例：用重量分析法测定纯BaCl2·2H2O试剂中Ba的含量， 结果为56.14%，56.16%，56.17%，56.13%，计算测定结 果的绝对误差和相对误差。 先求4次测定的平均值 =（56.14%+56.16%+56.17%+56.13%)/4=56.15% 纯BaCl2·2H20中Ba的理论含量为真值，查A,(Ba)=137.33, M(BaC2·2H20)=244.27,则 x=（137.33/244.27)×100%=56.22% 绝对误差E=下-xT=56.15%-56.22%=-0.07% 相对误差E,=E/xT×100%=-0.07%156.22%×100%=-0.12% 6
6 例：用重量分析法测定纯BaCl2﹒2H2O试剂中Ba的含量， 结果为56.14%，56.16%，56.17%，56.13%，计算测定结 果的绝对误差和相对误差。 先求4次测定的平均值 =（ 56.14%+56.16%+56.17%+56.13% ）/4 =56.15% 纯BaCl2﹒2H2O中Ba的理论含量为真值，查Ar（Ba）=137.33， Mr（ BaCl2﹒2H2O ）=244.27，则 xT =（137.33/244.27）×100%=56.22% 绝对误差 E= - xT= 56.15%- 56.22%= -0.07% 相对误差 Er=E/xT ×100%=-0.07%/56.22% ×100%=-0.12% x x
3.偏差测量结果的离散性 1)偏差(devoation) 测量值与平均值的差值，用d表示 d=x-x ∑l=0 水均位<=当十5清区- x> n 7
7 3. 偏差 测量结果的离散性 测量值与平均值的差值，用 d表示 1 2 1 1 n n i i x x x x x n n = + + + 算术平均值 = = d = x - x ∑di = 0 1) 偏差(devoation)
2)平均偏差(mean deviation) d=(d+ldl++ld,D=∑ld ·通常以单次测量偏差的绝对值的算术平均值即平均 偏差d来表示精密度。 3)相对平均偏差(relative mena deviation) d 相对平均偏差d,=×100%= ×100% nx 注意：不计正负号，d则有正负之分。 8
8 2）平均偏差(mean deviation) • 通常以单次测量偏差的绝对值的算术平均值即平均 偏差 来表示精密度。 3） 相对平均偏差(relative mena deviation) 注意： 不计正负号，di则有正负之分。 d 1 2 1 1 1 ( ) n n i i d d d d d n n = = + + + = 1 100% 100% n i i r x x d d x nx = − = = 相对平均偏差
·例：测定某试样中氯的百分含量，三次分析结果分别为 25.12、25.21和25.09，计算平均偏差和相对平均偏差。如 果真实百分含量为25.10，计算绝对误差和相对误差。 。解：平均值 X-2512+2521+2509-2514K% 3 ·平均偏差 a=002+007+005 005% 3 ·相对平均偏差=(0.05/25.14)X1000%=2%0 ·绝对误差E=25.14-25.10=+0.04(%) ·相对误差=什0.04/25.10)×1000%0=+2%0 9
9 • 例：测定某试样中氯的百分含量，三次分析结果分别为 25.12、25.21和25.09，计算平均偏差和相对平均偏差。如 果真实百分含量为25.10,计算绝对误差和相对误差。 • 解：平均值 • 平均偏差 • 相对平均偏差＝(0.05/25.14)×1000‰=2‰ • 绝对误差E=25.14-25.10=+0.04(%) • 相对误差＝(+0.04/25.10)×1000‰=+2‰ X = + + = 2512 2521 2509 3 2514 . . . . (%) d = + + = 0 02 0 07 0 05 3 0 05 . . . . (%)
当测定次数较多时，常使用标准偏差或相对标准偏 差表示一组平行测定值的精密度。 ·单次测定的标准偏差： n (x-利 S= d+d+d2+.+d2 i=1 n-1 n-1 ·相对标准偏差亦称变异系数(RSD或S): S ×100% X ·标准偏差：通过平方运算，能将较大的偏差更显著地表 现出来，能更好地反映测定值的精密度。实际工作中， 都用RSD表示分析结果的精密度。 10
10 当测定 次数较多时，常使用标准偏差或相对标准偏 差表示一组平行测定值的精密度。 • 单次测定的标准偏差： • 相对标准偏差亦称变异系数（RSD 或sr）： r 100% s s x = • 标准偏差：通过平方运算，能将较大的偏差更显著地表 现出来，能更好地反映测定值的精密度。实际工作中， 都用RSD表示分析结果的精密度。 S d d d d n x x n n i i n = + + + + − = − − = 1 2 2 2 3 2 2 2 1 1 1 ( )