§29随机解释变量 Random Independent variable 、随机解释变量问题 二、实际经济问题中的随机解释变量问题 三、随机解释变量的后果 四、工具变量法 五、案例 六、广义矩方法(GMM)的概念
§2.9 随机解释变量 Random Independent Variable 一、随机解释变量问题 二、实际经济问题中的随机解释变量问题 三、随机解释变量的后果 四、工具变量法 五、案例 六、广义矩方法（GMM）的概念
一、随机解释变量问题
一、随机解释变量问题
1、随机解释变量问题 ·单方程线性计量经济学模型假设之一是: Cov (Xiu=0 即解释变量与随机项不相关 这一假设实际是要求: 或者X是确定性变量,不是随机变量 或者X虽是随机变量,但与随机误差项不相关。 ·违背这一假设设的问题被称为随机解释变量问题
1、随机解释变量问题 • 单方程线性计量经济学模型假设之一是： Cov(Xi ,i )=0 即解释变量与随机项不相关。 这一假设实际是要求： 或者X是确定性变量，不是随机变量； 或者X虽是随机变量，但与随机误差项不相关。 • 违背这一假设设的问题被称为随机解释变量问题
2、随机解释变量问题的3种情况 对于模型 Y:=B0+β1X1+β2X2+.+Bx×k+ 1,2 (27.1 为讨论方便,假设(27.1)中Ⅹ2为随机解释变量。 对于随机解释变量问题,又分三种不同情况: ()随机解释变量与随机误差项不相关,即 E(X2)=0 (27,2)
2、随机解释变量问题的3种情况 • 对于模型 Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+i i=1,2,…,n (2.7.1) 为讨论方便，假设(2.7.1)中X2为随机解释变量。 • 对于随机解释变量问题，又分三种不同情况： ⑴ 随 机 解 释 变 量 与 随 机 误 差 项 不 相 关 ， 即 E（X2）=0 （2.7.2)
(2)随机解释变量与随机误差项在小样本下相关, 在大样本下渐近无关,即 在小样本下 E(X2)≠0 在大样本下 Plim(∑X21H/n)=0(273) 或:P(i(∑X21/m)=0)=1 (3)随机解释变量与随机误差项高度相关,且 Plm(∑X2u/)≠0(274)
⑵ 随机解释变量与随机误差项在小样本下相关， 在大样本下渐近无关，即 在小样本下 E（X2）0 在大样本下 P lim（X2ii /n）=0 （2.7.3) 或： P (lim (X2ii /n)=0)=1 ⑶ 随机解释变量与随机误差项高度相关，且 P lim（X2ii /n）0 （2.7.4)