§28多重共线性 Muli→ collinearity 多重共线性的概念 、多重共线性的后果 三、多重线性的检验 四、克服多重共线性的方法 五、案例 六、分部回归与多重共线性
§2.8多重共线性 Multi-Collinearity 一、多重共线性的概念 二、多重共线性的后果 三、多重共线性的检验 四、克服多重共线性的方法 五、案例 六、分部回归与多重共线性
多重共线性的概念
一、多重共线性的概念
1、多重共线性 对于模型 Y=β0+B31X1+β2X2+.+BkX:+1 =1,2,,n (26.1) 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性, 则称为多重共线性
1、多重共线性 对于模型 Yi =0+1X1i+2X2i++kXki+i i=1,2,…,n (2.6.1) 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性， 则称为多重共线性
如果存在 CXl+c2x2i+.+CkXkio (262 其中:c;不全为0,即某一个解释变量可以用其它解 释变量的线性组合表示,则称为解释变量间存在完 全共线性。 如果存在 C1X1+C2X2;+.+C1X1;+V;=0 ⅰ=1.2..n (26.3) 其中c不全为0,v;为随机误差项,则称为一般共线性 (近似共线性)或交互相关( intercorrelated)
如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n (2.6.2) 其中: ci不全为0，即某一个解释变量可以用其它解 释变量的线性组合表示，则称为解释变量间存在完 全共线性。 如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n (2.6.3) 其中ci不全为0， vi为随机误差项，则称为一般共线性 (近似共线性)或交互相关(intercorrelated)
在矩阵表示的线性回归模型 YEXB+N 中,完全共线性指:秩(X)<k+1,即矩阵 11 21 22 X k2 XX 2n X 中,至少有一列向量可由其他列向量(不包 括第一列)线性表出
在矩阵表示的线性回归模型 Y=XB+N 中，完全共线性指：秩(X)<k+1，即矩阵 = n n k n k k X X X X X X X X X X 1 2 12 22 2 11 21 1 1 1 1 中，至少有一列向量可由其他列向量（不包 括第一列）线性表出