《计量经济学》多元线性回归模型的参数估计 Estimation of Multiple Linear Regression Model

§23多元线性回归模型的参数估计 Estimation of Multiple linear Regression model 、多元线性回归模型 、多元线性回归模型的参数估计 三、OLS估计量的统计性质 四、参数估计量的方差-协方差矩阵和随机误差项 σ2方差的估计 五、样本容量问题 六、多元线性回归模型实例

§2.3多元线性回归模型的参数估计 Estimation of Multiple Linear Regression Model 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的参数估计 三、OLS估计量的统计性质 四、参数估计量的方差-协方差矩阵和随机误差项 2方差的估计 五、样本容量问题 六、多元线性回归模型实例

多元线性回归模型

一、多元线性回归模型

1、多元线性回归模型的形式 由于: 在实际经济问题中,一个变量往往受到多个原 因变量的影响; “从一般到简单”的建模思路。 所以,在线性回归模型中的解释变量有多个, 至少开始是这样。这样的模型被称为多元线性 回归模型。 多元线性回归模型参数估计的原理与一元线性 回归模型相同,只是计算更为复杂

1、多元线性回归模型的形式 • 由于： 在实际经济问题中，一个变量往往受到多个原 因变量的影响； “从一般到简单”的建模思路。 • 所以，在线性回归模型中的解释变量有多个， 至少开始是这样。这样的模型被称为多元线性 回归模型。 • 多元线性回归模型参数估计的原理与一元线性 回归模型相同，只是计算更为复杂

·多元线性回归模型的一般形式为: Y=Bo+BX+B2X2i+.+Bkxk+u (231) 其中:k为解释变量的数目; 习惯上把常数项看成为一个虛变量的系数,在 参数估计过程中该虚变量的样本观测值始终取1。 这样: 模型中解释变量的数目为(k+1)

• 多元线性回归模型的一般形式为： 习惯上把常数项看成为一个虚变量的系数，在 参数估计过程中该虚变量的样本观测值始终取1。 这样： 模型中解释变量的数目为（k+1）。 Yi   X i  X i +  k X ki +  i = + + +  0 1 1 2 2 i=1,2,…, n (2.3.1) 其中：k 为解释变量的数目；

多元线性回归模型的矩阵表达式为: Y=ⅩB+N (232) 其中 x 21 kI 12x k2 n n×(k+1) B B=B2 N B (k+1)×1

• 多元线性回归模型的矩阵表达式为： Y = X +  (2.3.2) 其中 X =              + 1 1 1 11 21 1 12 22 2 1 2 1 x x x x x x x x x k k n n kn n k        ( )  =                 +      0 1 2 1 1  k ( k )  =                 1 2 1  n n