《计量经济学》多元线性回归模型的参数估计 Estimation of Multiple Linear Regression Model

、多元线性回归模型的基本假定 模型(2.3.1)或(2.3,2)在满足下述所列的基本假设的 情况下,可以采用普通最小二乘法(OLS)估计参数 关于经典回归模型的假定 标量符号 1、解释变量x1X2…X是非随机的或固定的;而且各Ⅹ之 间互不相关(无多重共线性( no multicollinearity) 矩阵符号 1、n×(k+1)矩阵Ⅹ是非随机的;且X的秩p(x)=k+1,此时 xx也是满秩的

2、多元线性回归模型的基本假定 模型(2.3.1)或(2.3.2)在满足下述所列的基本假设的 情况下，可以采用普通最小二乘法（OLS）估计参数。 关于经典回归模型的假定 标量符号 1、解释变量 X X Xk , , , 1 2  是非随机的或固定的；而且各 X 之 间互不相关（无多重共线性(no multicollinearity)） 矩阵符号 1、n  (k + 1) 矩阵 X 是非随机的；且 X 的 秩 (X ) = k +1，此时 X X T 也是满秩的

标量符号 2、随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关 E(p1)=0 ar(1)=E(12)=0 i=1,2,…,n Cov(u,u=E(u,u=0 ≠J 矩阵符号 2、E(N)=0,E(NN)=a2I 44)(E(A1) E(N)=E 0 Equ 1 E(NN)=EL:(1 n41…2

标量符号 2、随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关 ( ) = 0 E  i i = 1,2,, n 2 2 Var( i ) = E( i ) =  i = 1,2,, n Cov( i , j ) = E( i  j ) = 0 i  j 矩阵符号 2、 E N E N N I T 2 ( ) = 0, ( ) =  0 ( ) ( ) ( ) 1 1 =           =           = n E n E E N E       ( )                     = n n T E N N E      1  1 ( )           = 2 1 1 2 1 n n n E            I 2 2 2 0 0    =           =     

标量符号 3、解释变量与随机项不相关 ov(Xji,u;)=0 矩阵符号 3、E(xN)=0,即 ∑E(A ∑X1E(u1) ∑X4)(∑xE(1)

标量符号 3、解释变量与随机项不相关 ( , ) = 0 Cov X j i  i i = 1,2,, n 矩阵符号 3、E(X N) = 0 T ，即 0 ( ) ( ) ( ) 1 1 =               =                     Ki i i i i Ki i i i i X E X E E X X E        

标量符号 4、(为了假设检验),随机扰动项服从正态分布 1~N(0,a2) 1.2.….n 矩阵符号 4、向量N为一多维正态分布,即 N~N(0,a2)

标量符号 4、（为了假设检验），随机扰动项服从正态分布 ~ (0, ) 2  i N  i = 1,2,, n 矩阵符号 4、向量 N 为一多维正态分布，即 ~ (0, ) 2 N N  I

二、多元线性回归模型的参数估计

二、多元线性回归模型的参数估计