《光学》课程授课教案（讲义）几何光学的基本原理

光学第三章儿何光学的基本原理 :PPi=EP-(DP-h) =y'-1-h) =m-小-0-创 =1-为 例2在装有水(=133)的容器底部放置一块平面反射镜，某人在水面上方对镜子看自己的 象，若人眼距水面为5.0cm,而镜子在水下8cm处问人眼与他看到的象之间的距离为多少？ 解： 有三次成象： 1、眼对水表面从上往下 2、平面锫反射 3、从水面从下往上 第三次折射后，由水表面折出的光线进入人眼，设片=-5cm 第一次经A面（水面：n=1,n=1.33. 第二次，经B面反射 3 cm 第三次，经A面折射 -17om %=n,2=n=1 离人眼PP=L=y片+5=22cm 三、全反射 n sini=n siniz 当n>n2,4<i2 当2=90°，1=i 不再有折射，全部反射。 入射角1。：临界角

光学 第三章 几何光学的基本原理 6 ) 1 1( )()( 1 )( )( n h hyhny n hty hDPPEPP           例 2 在装有水 的容器底部放置一块平面反射镜，某人在水面上方对镜子看自己的 象，若人眼距水面为 5.0cm，而镜子在水下 8cm 处问人眼与他看到的象之间的距离为多少？ 有三次成象： 镜反射。 上。 n  )33.1( 解： 1、眼对水表面从上往下。 2、平面 3、从水面从下往 .5 1 第三次折射后，由水表面折出的光线进入人眼，设   cmy 第一次经 A 面（水面）：  nn   .33.1,1 )( . 20 2 y n ycmy n y       3 1 1 n n 第二次，经 B 面反射 . 3 44 33 44 8 20 2 2 cmy y cm    第三次，经 A 面折射 y cm n n y y cm 17 3 68 33.1 1 33 68 8 44 3 3      1 , 1   2  nnnn  .225 3 3 离人眼  yLPP   cm 三、全反射 当 有折射，全部反 。 角 ：临界角 11 sin in 22  sin in 当 1  nn . , 212  ii . c ,90 1 0 2  iii 不再 射 c 入射 i

光学第三章儿何光学的基本原理 msini=n sin90 1.=arcsin 例：海市盛楼幻景便是由于大气密度不均匀和全反射行起 沙漠幻影 四、光学纤维 由直径约几微米的多根或单根玻璃（或透明塑料）纤维组成，每根纤维分内外两层，内层材 料的折率为1.8左右，外层为1.4左右。 芯料和涂层界面上的全反射的临界面为， 由n、n2可求出方。 nsin sin'sin()cost 又c=-s- =听-呢 入射光的最大孔径角 6=如所-) n,sini。:光学纤维的数值孔径。 为使更大范围内的光束能在纤维中传播，应选择几，和，的差值较大的材料制作光学纤维 对光学纤维的研究己形成一门新兴的学科一纤维光学。 光纤通信的优点： (1)传输损耗低 1968年，s02制作，20分贝/公里，相当于传输150米后光损耗一半，现在0.2分贝/公里 相当于能看见100公里以外远山的那么个空气透明度。 几个厘米原的窗玻璃使光能损耗一产，10”级的金属含质量，足以引起1分贝/公里的损耗 可见制作光纤玻璃的难度了。 (2)频带宽， 可输信息多 (3)不受电磁感受输射影响： (4)弯曲半径比同轴电缆小： (5)原材料丰富： (6)截面小，重量轻，串音少，保密性好。 7

光学 第三章 几何光学的基本原理 1 2 0 1 sin c  nin 2 90sin arcsin n n ic  例：海市蜃楼幻景便是由于大气密度不均匀和全反射行起 四、光学纤维 微米的多根或单根玻璃（或透明塑料）纤维组成，每根纤维分内外两层，内层材 沙漠幻影 由直径约几 料的折率为 1.8 左右，外层为 1.4 左右。 芯料和涂层界面上的全反射的临界面为 . ci 1 2 sin n n ic  c   ii 2 0  由 、 可求出 1 n 2 n no  c c cos) inininin 2 sin sin sin( 100 1  1    又 2 1 2 2 )(1sin1cos n n i i c c  2 2 2 1 1 1 nn n   入射光的最大孔径角 ) 1 (sin 22 2 1 i   nn  ：光学纤维的数值孔径。 为使更大范围内的光束能在纤维中传播，应选择 和 的差值较大的材料制作光学纤维。 对光学纤维的研究已形成一门新兴的学科——纤维光学。 光纤 （1）传输损 分贝/公里，相当于传输 150 米后光损耗一半，现在 0.2 分贝/公里， 相当于能看见 100 公里以外远山的那么个空气透明度。 几个厘米原的窗玻璃使光能损耗一产， 级的金属含质量，足以引起 1 分贝/公里的损耗， 可见制作光纤玻璃的难度了。 1 n0 o o 0 sin in 1 n 2 n 通信的优点： 耗低 1968 年， 2 sio 制作，20 9 10 （2）频带宽，可输信息多； （3）不受电磁感受输射影响； （4）弯曲半径比同轴电缆小； （5）原材料丰富； （6）截面小，重量轻，串音少，保密性好。 7

光学第三章儿何光学的基本原理 五、三棱镜 功能：偏向，色散（分光） 光线两次发生折射后，出射线和入射线的夹角称为偏向角。 (1)最小偏向角 0=1-12+-2) 又i2+5=A ·0=i+片-A 当1=12=5,0最小。 最小偏向角0。=2所-A 当棱镜棱角A给定，0，随1，变 可证明，当1=(=i2,即棱镜内折射对光线平行于底面时，0最小。 证明：设以1入射，0最小，且≠ 据可逆性，光线反向，将原路返回，日不变，仍最小，即意味着有1，两个入射角能产生最 小偏向角，可实际上（实验上）只有一个入射角能产生最小偏向角。 所以，1=，成立。 (2)材料的折射*（由0。得） 8=24-A1=8+4 2 6=6-号 sintd .n= 日。可由实验得出 (3)转向90的光学元件 利用全反射式枝镜变更光线方向，比一般平面镜能面损失小。 (4)光楔 A很小的枝镜称为光楔 当光几乎垂直入射时，0也很小 8

光学 第三章 几何光学的基本原理 8 五、 光线两次发生折射后，出射线和入射线的夹角称为偏向角。 （1）最小偏向角 三棱镜 功能：偏向，色散（分光） iiii )( 121 2           Aii 又 22      Aii  11 当    iiii 2211  ,  最小。 最小偏向角  0  2i 1  A 1 当棱镜棱角 A 给定， i 变  0 随 可证明，当 , 2211     iiii 即棱镜内折射对光线平行于底面时， 最小。 证明 射， ：设以 1 i 入 11  最小，且  ii  据可逆性，光线反向，将原路 ， 返回  不变，仍最小，即意味着有 两个入射角能产生最 小偏向角，可实际上（实验上）只有一个入射角能产生最小偏向角。 所以， ，成立。 料的折 11 ,ii  11  ii  （2）材 射率（由 0 得） 2 2 2 0 Ai 22 10 1 A ii A i       2 sin 2 sin sin sin 0 2 1 A A i i n      0 可由实验得出 （ 元件 利用全反射式枝镜变更光线方向，比一般平面镜能面损失小。 （4）光楔 A 很小的枝镜称为光楔 当光几乎垂直入射时， 3）转向 900 的光学  0 也很小