4.理想气体状态方程 >从三个实验定律可得： vx1,VxT,Vxn即Vxn T 或若pV o nT 引入比例常数R,得：pV=nRT ·以上三条定律对温度不太低的低压气体适用 ·p→0时接近理想气体，越精确 ·R:气体常数(Gas constant),8.314 Jmol-1.K-l ·T=273.15K时，p=1atm下单位mol理想气体体积： y=nR7_1×8.314×273.15=22.41dm p 101.325×103 6
6 4. 理想气体状态方程 ¾从三个实验定律可得： • 以上三条定律对温度不太低的低压气体适用 • po0时接近理想气体，越精确 • R：气体常数 (Gas constant)，8.314 J·mol1·K1 • T = 273.15 K时，p = 1 atm下单位mol理想气体体积： , 1 p V v V v T, V v n pV nT p T 即 V v n , 或者 v 引入比例常数 R，得： pV nRT 3 3 22.41dm 101.325 10 1 8.314 273.15 u u u p nRT V
三、理想气体状态方程的应用 © >计算p,T,V和n中的任意物理量 ·注意量纲换算 >确定气体摩尔质量M ·已知p,T,V,m或者p,T,p求M >例l:稀有气体Xe能和F形成多种氟化氙XeFx。 实验测定在80C,15.6kPa时，某气态氟化氙 样品的密度为0.899gL-1。试确定这种氟化氙 的分子式。 (XeF2)P= M Mp Vo RT 7
¾计算p, T, V和n中的任意物理量 • 注意量纲换算 ¾确定气体摩尔质量M • 已知p，T，V，m 或者p，T，ρ 求 M ¾例1：稀有气体Xe能和F形成多种氟化氙XeFx。 实验测定在80 qC，15.6 kPa时，某气态氟化氙 样品的密度为0.899 gL1。试确定这种氟化氙 的分子式。 三、理想气体状态方程的应用 RT 7 Mp V M 0 （XeF U 2）
四、从分子运动论推导理想气体定律 1.气体分子动理论的基本假设 。 宏观物体是由大量分子（微观粒子）组成 ·大量分子永不停息地做不规则运动（热运动） ·分子的运动遵从经典力学的规律 ·分子间以及分子与器壁的碰撞为弹性碰撞 ·分子之间有间隙 √对理想气体，分子本身大小比起分子间距可忽略 ·分子间有相互作用 √对理想气体，除碰撞瞬间外分子间相互作用可忽略 8
1. 气体分子动理论的基本假设 • 宏观物体是由大量分子（微观粒子）组成 • 大量分子永不停息地做不规则运动（热运动） • 分子的运动遵从经典力学的规律 • 分子间以及分子与器壁的碰撞为弹性碰撞 • 分子之间有间隙 9对理想气体，分子本身大小比起分子间距可忽略 • 分子间有相互作用 9对理想气体，除碰撞瞬间外分子间相互作用可忽略 四、从分子运动论推导理想气体定律 8
2.推导理想气体状态方程 ·设一个立方箱体积为V y ·N个气体分子，分子质量m △S ·取容器内壁一面元△S 8 mox ·选面元△S法线方向x轴 mo, 。 气体分子运动速度分布， 速度y,的分子数为N,则： N=∑N下=∑N= +N吃+.+Ny2+ N (速率平方的平均值) ·单位时间内速度v,的分子碰撞而给面元△S的冲量为： =(YA心(2m)=2Ym 9
2. 推导理想气体状态方程 9 • 设一个立方箱体积为V • N个气体分子，分子质量m • 取容器内壁一面元'S • 选面元'S法线方向x轴 • 气体分子运动速度分布， 速度vi的分子数为Ni，则： ¦ i N Ni • 单位时间内速度vi的分子碰撞而给面元'S的冲量为： N N v N v N v N v N v i i i i i ¦ 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 （速率平方的平均值） mv S V N v S mv V N I ix i ix ix i ' i ' '2 ( ) (2 ) 2
>单位时间内面元△S受所有气体分子碰撞得到的冲量： W=∑2mAS i(va>0)D (只有y>0的分子与器壁碰撞) ∑2加AS(平衡态分子热运动速度分布各向同性 2∑N)△S(单位体积内气体分子总数N=2N m《统计半均位-学x)守maS N 分子热运动速度x分量平方的统计平均值：？-∑是心 ·由各向同性分布：===(++)=} 10
10 ¾ 单位时间内面元'S受所有气体分子碰撞得到的冲量： （只有vix>0的分子与器壁碰撞） （平衡态分子热运动速度分布各向同性） （单位体积内气体分子总数 ） （统计平均值 ） • 分子热运动速度x分量平方的统计平均值： • 由各向同性分布： mv S V N v S N N m V N mv S V N mv S V N I x i ix i i ix i i v ix i ix ' ' ' ' ' ¦ ¦ ¦ ! 2 2 2 ( 0) 2 ( ) 2 2 1 2 ¦ i N Ni 2 2 2 2 2 2 2 3 1 ( ) 31 v v v v v v v x y z x y z ¦ i ix i x v N N v 2 2 i i i X N N X ¦ mv S VN '2 3