4.3二阶自回归模型：AR（2) 4.3.1AR（2)过程的基本定义和性质 y,=C+0必y-1+02y-2+e iid(0,2)
4.3 二阶自回归模型:AR（2） 4.3.1 AR（2）过程的基本定义和性质 t t t t 1 1 2 2 y c y y = + + + − − 2 (0, ) t : iid
y=C+0Ly,-1+0x2Ly,-2+8, →(1-，L-x2L)y,=c+y,+E, 与滞后算子多项式(1-%，L-2L)对应 的特征方程(characteristic equation)为 22-a12-2=0 定理： 如果特征方程所有根2都落在单位圆内， 则AR(2)过程为平稳过程
1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 (1 ) 1 0 t t t t t t t y c Ly Ly L L y c y L L AR = + + + − − − − = + + − − − − = 与滞后算子多项式（ ）对应 的特征方程(characteristic equation)为 定理： 如果特征方程所有根 都落在单位圆内， 则 （2）过程为平稳过程
利用滞后算子，可得 0(L)y,=C+E? 因此， y,=w(L)[c+8,] 其中， w(L)=(L)尸=W。+4L+w2L2+L
1 2 0 1 2 ( ) , ( )[ ] ( ) , ) ( t t t t L y c y L c L L L L − = + = + = = + + + 因此， 其 利用滞 中， 后算子 可得 L
因为滞后算子的特性Lc=c,所以 C w(L)c= 1-01-02 最终我们可以把AR(2)模型写成 y,是随机扰动项的函数，即： C y: +Ψo8,+Ψ18-1+Ψ28，-1+L 1-01-02
1 2 0 1 1 2 1 1 2 ( ) 1 AR 1 t t t t t Lc c c L c c y y − − = = − − = + + + + − − 因为滞后算子的特性 ，所以 最终我们可以把 （2）模型写成 是随机扰动项的函数，即： L
4.3.2AR(2)过程的均值 C 1-01-02
4.3.2 AR（2）过程的均值 1 1 2 c = − −