15-2平面简谐波的浪函数 第十五章机械波 面简谐波的波函数 介质中任一质点(坐标为x)相对其平衡位置的 (坐标为y)随时间的变化关系,即y(x,1)称 函数 y=y(x, t) 各质点相对平 波线上各质点 衡位置的位移 平衡位置 面简谐波:波面为平面的简谐波 國
15 – 2 平面简谐波的波函数 第十五章 机械波 y = y(x,t) 各质点相对平 衡位置的位移 波线上各质点 平衡位置 ➢ 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐运动时，在介质中所形成的波. 一 平面简谐波的波函数 ➢ 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的 位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称 为波函数. y(x,t)
15-2平面简谐波的浪函数 第十五章机械波 以度沿 x正向传播的 2谐波令qp x 的初相为4。 其动方程 COS OT 通时间推点O的振动状态 迟方法yo=Acos 点P t-x/时刻点O的运动 t时刻点P的运动 点、动方程 Vp= Acos o(t 國
15 – 2 平面简谐波的波函数 第十五章 机械波 点O 的振动状态 y A t O = cos 点 P u x t = t-x/u时刻点O 的运动 t 时刻点 P 的运动 以速度u 沿 x 轴正向传播的 平面简谐波 . 令 原点O 的初相为 零，其振动方程 y A t O = cos =cos ( ) u x y A t 点P 振动方程 P = − 时间推 迟方法
15-2平面简谐波的浪函数 第十五章机械波 >波函数 v= o(t L 点O振动方程 y A cos ot x=0,9=0 相位落后法 比点O落后的相位△0=0-00=-2x 2丌 2丌 振动方程=Ac0 國
15 – 2 平面简谐波的波函数 第十五章 机械波 点 P 比点 O 落后的相位 = p − O x = −2π u x Tu x x p = −2π = −2π = − cos ( ) u x y A t 点 P 振动方程 p = − y A t o = cos 点 O 振动方程 x = 0, = 0 ➢ 波函数 cos ( ) u x y = A t − P x * y x u A − A O 相位落后法
15-2平面简谐波的浪函数 第十五章机械波 如果原点的 不为零 Q≠0 X 振动方程=AcN四 O 波函 4coo()+沿x轴正向 L 数田)+沿x轴向 L 國
15 – 2 平面简谐波的波函数 第十五章 机械波 x = 0, 0 = cos[( + ) +] u x y A t u 沿 x 轴负向 y = Acos(t +) 点 O 振动方程 O 波 函 数 = cos[( − ) +] u 沿 x 轴正向 u x y A t 如果原点的 初相位不为零 P x * y x u A − A O
15-2平面简谐波的浪函数 第十五章机械波 动方程的其它形式 y(x,)=Ac0s12m(-)+ J(,D)=Acos(or++o) 角波数k 2 O -oAsin o(t+)+l at y=0A0o(+ 國
15 – 2 平面简谐波的波函数 第十五章 机械波 ➢ 波动方程的其它形式 ( ) = cos[2 π( ) +] λ x T t y x,t A y(x,t) = Acos(t kx +) 2π ➢ 质点的振动速度，加速度 角波数 k = = − sin[( ) +] = u x A t t y v cos[ ( ) ] 2 2 2 = − + = u x A t t y a