若不需区分p和p,只需了解杂化轨道中s成分和p成分, 可按 Cos8-c 计算夹角。 对于H2O中的O原子只有s轨道和p轨道参加杂化 设s成分为a,p成分β=1-a 则 +(1-a)cos=0 a+(1-a)cos045°=0 a=0.20 解得: C2=a=0.20 C2=0.45 1-c=0.80 c1=0.89 据此,可计算出H,O中,两个孤对电子所在轨道的成分 地(Q0.30,阝=0.7),夹角(=115.4°
若不需区分 px 和 py ,只需了解杂化轨道中 s成分和 p 成分， 可按 cos = − 计算夹角。 对于 H2O 中的 O 原子只有 s 轨道和 p 轨道参加杂化。 设 s 成分为 α， p 成分β=1- α 则： +(1−)cos = 0 + (1− )cos104.5 = 0 o = 0.20 解得： 0.20 2 c2 = = c2 = 0.45 1 0.80 2 c1 = − = c1 = 0.89 据此，可计算出H2O 中，两个孤对电子所在轨道的成分 （ α=0.30 ，β＝0.7）,夹角（θ=115.4o ）
例2NH3实验测定NH2分子属C点群。3个NH键 中s、p成分相同。∠HNH=107.30。 按H2O的处理方法,N原子杂化轨道中S轨道的成分: a+(1-a)cos107.3°=0 C=0.23 形成N_H键的杂化轨道中:s轨道占0.23,p轨道占0.77 杂化轨道为: 077p+√0.23s=0.88p+0.48 而孤对电子所占杂化轨道中 s轨道占1.00-3×023=0.31 P轨道占3.00-3×077=0.69 孤 69p+√031s=083p+0.56s ★由H2O,NH2分子可见,孤对电子占据的杂化轨道含 较多的s成分 习题P282:1,3.5,6,10,11,12
例 2. NH3 实验测定 NH3 分子属C3v 点群。3个N—H 键 中 s 、p 成分相同。∠HNH=107.3o。 按 H2O 的处理方法，N 原子杂化轨道中 s 轨道的成分： + (1− )cos107.3 = 0 o ， = 0.23 形成 N—H 键的杂化轨道中：s 轨道占0.23，p 轨道占0.77， 杂化轨道为： 键 = 0.77 p + 0.23s = 0.88p +0.48s 而孤对电子所占杂化轨道中 s 轨道占 1.00－3×0.23 =0.31 P 轨道占 3.00－3×0.77=0.69 即 孤 = 0.69p + 0.31s = 0.83p +0.56s ★由H2O， NH3分子可见，孤对电子占据的杂化轨道含 较多的 s 成分。 习题P282:1,3,5,6,10,11,12
两个与杂化轨道有关的问题 弯键 杂化轨道的极大值方向通常和键轴方向一致,形成圆柱 对称的σ键,但有时极大值方向却与分子中成键两原子 间的连线方向不同。 例:环丙烷中键角为60,而碳原子利用sp3杂化轨道成键,轨道间 的夹角为1095°。 为了了解三元环中轨道叠加情况,有人测定2,5二环乙胺-1,4 苯醌CH2O2(NC2H4)2在110K下的晶体结构,并计算通过三元环 平面的电子密度差值图,如图53所示。 可见,轨道叠加最大区域在三角形外侧,这时形成的键 由于弯曲,不存在绕键轴的圆柱对称性,这种弯曲的σ键 称为弯键 四面体的P4分子中也存在弯键
• 两个与杂化轨道有关的问题 •弯键 杂化轨道的极大值方向通常和键轴方向一致，形成圆柱 对称的σ键，但有时极大值方向却与分子中成键两原子 间的连线方向不同。 例：环丙烷中键角为60o ，而碳原子利用sp3 杂化轨道成键，轨道间 的夹角为109.5o 。 为了了解三元环中轨道叠加情况，有人测定2，5-二环乙胺-1，4 苯醌 C6H2O2 (NC2H4 )2 在110K 下的晶体结构，并计算通过三元环 平面的电子密度差值图，如图 5.3 所示。 可见，轨道叠加最大区域在三角形外侧，这时形成的σ键 由于弯曲，不存在绕键轴的圆柱对称性，这种弯曲的σ键 称为弯键。 四面体的P4分子中也存在弯键
关于共价键的饱和性和分子的不饱和数 原子轨道杂化时,轨道数目不变,而每个原子能提供的轨道 数目和电子数目是一定的,因此共价键具有饱和性。 分子中各个原子周围化学键数目的总和为偶数。这决定分子 中各种原子化合的数量关系,可以帮助确定有机物的结构式。 ★单键算 双键算两个,三键算三个 ◆一个分子中H、卤素、N等奇数价元素的原子数目之和必须是偶数。 ◆在烃的结构式中含有一个双键或一个环,分子式中H的数目就比响应 的饱和烃减少2个 烃中H的数目与相应的饱和烃之差,除以2,所得值称不饱和数。 这个数即为双键数或成环数。 ★双键不饱和数为1,三键不饱和数为2,苯为4 不饱和数也可用于烃类的衍生物
• 关于共价键的饱和性和分子的不饱和数 •原子轨道杂化时，轨道数目不变，而每个原子能提供的轨道 数目和电子数目是一定的，因此共价键具有饱和性。 •分子中各个原子周围化学键数目的总和为偶数。这决定分子 中各种原子化合的数量关系，可以帮助确定有机物的结构式。 ★单键算一个，双键算两个，三键算三个。 ◆ 一个分子中H、卤素、N等奇数价元素的原子数目之和必须是偶数。 ◆ 在烃的结构式中含有一个双键或一个环，分子式中H的数目就比响应 的饱和烃减少2个。 •烃中H的数目与相应的饱和烃之差,除以2,所得值称不饱和数。 这个数即为双键数或成环数。 ★双键不饱和数为1，三键不饱和数为2，苯为4。 •不饱和数也可用于烃类的衍生物
N 图53-NCH4三元环中的弯键 (a)电子密度差值图 (b)轨道叠加图
(a) (b) 图 5.3 —NC2H4 三元环中的弯键 (a) 电子密度差值图 (b) 轨道叠加图