《结构化学》第二章习题答案 2001 4 TEol 式中: 2002 (a)-13.6eV(b)0,(c)0,(d)2,0,0;(e)0 2003 (1)r=ao/3 (2)<P>=a/2 (3)r→0,y2=27/(xa) 2004 4∑ = EY 8 ≠ 2005 (a)0 b)0 c)2.618a0 2006 2007 2008 (b)/,m 2010
《结构化学》第二章习题答案 2001 ψ Eψ ε r e m h = − − 0 2 2 2 4 3 8 式中： x y z + + = 2 2 2 2 2 2 2 r = ( x 2+ y 2+ z 2 ) 1/2 2002 (a) -13.6 eV; (b) 0; (c) 0; (d) 2,0,0; (e) 0 2003 (1) r = a0/ 3 , (2) <r> = a0/2 , (3) 0, 27 ( ) 3 0 2 r → ψ = a 2004 (i j) E ε r e ε r e m h ψ ψ i i i i j i j i = + − − = = = = 4 1 4 1 4 1 0 2 0 4 2 1 2 2 2 4 1 4 4 8 2005 (a) 0 (b) 0 (c) 2.618 a0 2006 不对。 2007 不对。 2008 2 2009 (a) n , l (b) l , m (c) m 2010
(D) (C)根据￠函数的单值性可确定|m|的取值为0,1,2,但不能确定 其最大取值L,|m|的最大值是由白方程求解确定的。 2012 不对 不对 2014 2015 n=3.l=1.mF=0。 (M)=Jvp Mys,sdr 根据正交归一化条件 (h/2x) M=5 h/2T (1)(-1/4)×13.6=-34eV (2)M=2×(h/2r) (3)90° 2019 波函数与H原子一般波函数比较可得:n=3,l=2, E=(-119)×136eV=-1.5leV
(D) 2011 (C) 根据 函数的单值性可确定│m│的取值为 0, 1, 2,...,但不能确定 其最大取值 l, │m│的最大值是由 方程求解确定的。 2012 不对。 2013 不对。 2014 否。 2015 否。 2016 n=3, l=1, m=0 。 2017 M ψ M ψ dτ ˆ * 3 sp 2 sp 2 3 = 根据正交归一化条件 ( ) = = 2 2 3 2 2 3 1 2 2 2 M h M h 2018 (1) (-1/4)×13.6 = -3.4 eV (2) ( ) = = h M 2 h 2 (3) 90° 2019 将波函数与 H 原子一般波函数比较可得 : n = 3 , l = 2 , E = (-1/9)×13.6 eV = - 1.51 eV
该波函数为实函数3d=y30=y22M无确定值,求平均值如下 M2)=12×(2h/2x)+12×(-22x)=0 2020 V=y'nwdr=lwl sin ededopdr 4 4re。0 y (2)能量相同 202 M中=h1em(m) 为确定的常数,则复函数④ 2xye是算符 的本征函数。按相似方法进行运算,对实函数得不到常数乘 原函数故不是M-的本征函数。 2023 <1/P>=1/ao
M = 6h 2 该波函数为实函数, dxy Mz ψ ψ 2i 3 320 − 32−2 = 无确定值 , 求平均值如下 : Mz =1 2(2h 2)+1 2(−2h 2) = 0 2020 V = ψ Vψdτ = ψ Vdτ 2 * r θ θ φ r ε r e a r a sin d d d 4 e 1 2 0 2 2 0 2 0 3 0 0 − = − 0 0 2 4 ε a e = − 2021 (1) ψ ψ Eψ ε r e m h = − − 0 2 2 2 4 3 8 (2) 能量相同 2022 ( ) ( m) h M mφ zΦ e i 2 1 i2 ˆ i 1 2 = ( ) = = 2 e 2 i 3 2 hmφ hm mφ 2 hm 为确定的常数, 则复函数 ( ) Φ imφ 1 2 e 2 1 − = 是算符 M z ˆ 的本征函数。 按相似方法进行运算, 对实函数得不到常数乘 原函数,故不是 M z ˆ 的本征函数。 2023 <1/r> = 1 / a0
E=T+V=-e/2ao <>=e2/2ao 2024 证:因为s态波函数仅为半径r的函数 h=T+p F=∫Wwdr 则T=-V 2025 考虑到波函数的正交性和归一化可得 (F)=2(8/32+e2(3)+2k/2) R为里德堡常数(136eV (M)=c?v2h/2T+c2/6h/2I+C3v2h/2T =(2+c)2h/2x+e2√6h/2兀 M2)=ch/2兀+c2×0+c(-h/2x) 2026 在x轴和y轴均无确定值, 其平均值均为0 2027 0,±h/2兀,土h/2兀 2028 :0,1,2,3 m:0,±1,±2,±3 + 总的可能状态数:2(1+3+5+7)=32种 玻尔模型:M=mh/2π,能量是由此推算而得 量子力学:M=0,能量由解薛定谔方程得到。 2030
<V> = - e 2 / a0 E = T + V = - e 2 / 2a0 <T> = e 2 / 2a0 2024 证 : 因为 s 态波函数仅为半径 r 的函数 , T V Z T E V V V τ -Z r z r r r r H T V 2 2 ψ ψ 2 1 2 d 2 1 ˆ ˆ ˆ 1s 1s 2 2 = − = = − = = − = + = − 则 2025 考虑到波函数的正交性和归一化可得 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 E = c1 − R + c2 − R + c − R R 为里德堡常数 (13.6 eV) ( ) = + + (− ) = + + = + + 2 0 2 2 2 6 2 2 2 6 2 2 2 2 3 2 2 2 1 2 2 2 3 2 1 2 3 2 2 2 1 M c h c c h c c h c h M c h c h c h z 2026 在 x 轴和 y 轴均无确定值 ， 其平均值均为 0 2027 0,h 2 h 2 2028 l: 0, 1, 2, 3 m: 0,±1, ±2, ±3 ms: ±1/2 总的可能状态数：2 ( 1 + 3 + 5 + 7 ) = 32 种 2029 玻尔模型: M = nh 2 , 能量是由此推算而得 , 量子力学: M = 0 , 能量由解薛定谔方程得到 。 2030
a-k2/4+e24+2kR (b)出现在√2h/2x的概率为1 ()(c2-ce)k/2r 2031 )-42/4+e24+20k (b)c12+c2 (c)√2 (、22 2032 (a)A,B, C (b)A,B, C (c)A, C 2033 Is, 2s, 3s, 2pi, 3pi. 3d 2034 (a)-1.5ll b)r及b (c)能量以及角动量大小 (a)-1.5lev 厂; 2π (c)66 036 2037 2038
(a) (c1 4 c2 4 c3 9)R 2 2 2 − + + (b) 出现在 2h 2 的概率为 1 (c) ( − ) 2 2 3 2 c2 c h 2031 (a) (c1 4 c2 4 c3 9)R 2 2 2 − + + (b) c1 2+ c2 2 (c) 2 (d) 1 (e) c2 c3 2 2 − (f) 0 2032 (a) A, B, C (b) A, B, C (c) A, C 2033 1s, 2s, 3s, 2pz, 3pz, 3 d 2 z 2034 (a) -1.511 (b) r 及 (c) 能量以及角动量大小 2035 (a) -1.51 eV (b) 6h 2 (c) 66° 2036 (D) 2037 (A) 2038 (A)