最优预测 最优预测(optimal forecast)是 指在给定信息集下，预测结果能够最 小化预测损失（假定存在损失函数）。 在一般情况下，可以证明给定信 息集下的条件期望就是最优预测，即 E(Uy7h2）
最优预测 最优预测（optimal forecast）是 指在给定信息集下，预测结果能够最 小化预测损失（假定存在损失函数）。 在一般情况下，可以证明给定信 息集下的条件期望就是最优预测，即 E(y T+h |ΩT )
6.1.2预测初步：基于时间趋势模型的 预测 (1)线性时间趋势模型 如果我们考虑变量yt对时间t进行 计量回归，并且考虑带有常数项c,那 么对应的线性时间趋势模型就是 y=c+Bt+8
6.1.2 预测初步：基于时间趋势模型的 预测 （1）线性时间趋势模型 如果我们考虑变量yt对时间t进行 计量回归，并且考虑带有常数项c，那 么对应的线性时间趋势模型就是 t t y c t = + + t t y c t = + +
y,=c+Bt+&, 其中ε表示随机扰动项，暂时假设为独 立同分布；B是回归模型的斜率系数，其正 负决定了y是增长趋势还是减弱趋势序列， 其大小决定了趋势序列的陡峭程度。另外， 在模型中，的取值完全和时间一一对应。 在初始时点t=1,在第二个时点t=2,以此 类推。如果样本为T,那么t的取值就是(1， 2,.,T-1,T)
其中ε表示随机扰动项，暂时假设为独 立同分布；β是回归模型的斜率系数，其正 负决定了y是增长趋势还是减弱趋势序列， 其大小决定了趋势序列的陡峭程度。另外， 在模型中，t的取值完全和时间一一对应。 在初始时点t=1，在第二个时点t=2，以此 类推。如果样本为T，那么t的取值就是（1， 2，…，T-1，T）。 t t y c t = + +
图6-2基于不同参数取值的时间 趋势序列 80 60 一y1=10+0.6*t+e ·y2=-20-0.3*tte 40 弱 20 0 -20 -40 -60 10 2030 40 50 60 70 8090100 时间
图6-2 基于不同参数取值的时间 趋势序列 -60 -40 -20 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 100 y1=10+0.6*t+e y2=-20-0.3*t+e 趋势 时间
基于EViews的程序： smpl @first @last. series y1=10+0.6*@trend+rnd. series y2=-20-0.3*@trend+rnd. plot y1 y2
基于EViews的程序：