大学物理习题集 医用物理学 物理教研室 2010年1月
1 大学物理习题集 医用物理学 物理教研室 2010 年 1 月
目 录 部分物理常量 习题一 矢量分析质点运动的描述角量和线量 习题二 转动定律角动量守恒 习题三 转动定律角动量守恒 旋进 习题四 物体的弹性骨力学性质 习题五 理想流体的稳定流动 习题六 血液的层流 习题七 简谐振动 习题八 简谐振动的叠加 习题九 阻尼振动受迫振动共振波函数 习题十 波的能量波的干涉 驻波 习题十一 超声波及其应用 习顺十一 狭义相对论基本假设及其时空观 习题十三 狭义相对论动力学 习题十四 液体的表面性质 习题十五 静电场强度 习题十六 高斯定理及其应用 习题十七 电场力的功电势 习题十八 静电场中的电介质 习题十九 静电场习题课 习顺一十 磁通量磁场的高斯定理毕奥萨伐定律 习题二十一 毕奥萨伐定律、磁场的环路定理 习题二十二 藏场对由流的作用 习题二十三 欧姆定律的微分形式电动势 习题二十四直流电路电容的充放电 习题二十五球面的屈光 透镜的屈光 习题二十六透镜的屈光 眼晴的屈光不正及矫正 习题二十七光的干涉 习题二十八光的衍射 习题二十九光的偏振 2
2 目 录 部分物理常量 习题一 矢量分析 质点运动的描述 角量和线量 习题二 转动定律 角动量守恒 习题三 转动定律 角动量守恒 旋进 习题四 物体的弹性 骨力学性质 习题五 理想流体的稳定流动 习题六 血液的层流 习题七 简谐振动 习题八 简谐振动的叠加 习题九 阻尼振动 受迫振动 共振 波函数 习题十 波的能量 波的干涉 驻波 习题十一 超声波及其应用 习题十二 狭义相对论基本假设及其时空观 习题十三 狭义相对论动力学 习题十四 液体的表面性质 习题十五 静电场强度 习题十六 高斯定理及其应用 习题十七 电场力的功 电势 习题十八 静电场中的电介质 习题十九 静电场习题课 习题二十 磁通量 磁场的高斯定理 毕奥萨伐定律 习题二十一 毕奥萨伐定律、磁场的环路定理 习题二十二 磁场对电流的作用 习题二十三 欧姆定律的微分形式 电动势 习题二十四 直流电路电容的充放电 习题二十五 球面的屈光 透镜的屈光 习题二十六 透镜的屈光 眼睛的屈光不正及矫正 习题二十七 光的干涉 习题二十八 光的衍射 习题二十九 光的偏振
部分物理常量 引力常量 G-6.67x10-1lN2m2kg 中子质量 mm=1.67×10-7kg 重力加速度 g-9.8m6 质子质量 m-l. 间伏加德罗常量N=6.02x1021mo 元电荷 e=1.60x10r1"C 摩尔气体常量 R-8.31J-mol-.K-l 真空中电容率 -8.85×10r2C2wlmr2 标准大气压 1tm=1.013x10的pa 真空中磁导率 0=4x10-7Hm=1.26x10H/m 玻耳兹曼常量 k-1.38x102K- 普朗克常量 =6.63×104Js 真空中光速 c-3.00x10m/s 推恩常量 b=2.897x10mK 电子质量 m=9.11x103kg 斯特落-技尔装常量=5.67×10Wm2.K 说明：字母为黑体者表示
3 部 分 物 理 常 量 引力常量 G=6.67×10−11N 2·m2·kg−2 重力加速度 g=9.8m/s−2 阿伏伽德罗常量 NA=6.02×1023mol−1 摩尔气体常量 R=8.31J·mol−1·K−1 标准大气压 1atm=1.013×105Pa 玻耳兹曼常量 k=1.38×10−23J·K−1 真空中光速 c=3.00×108m/s 电子质量 me=9.11×10−31kg 中子质量 mn=1.67×10−27kg 质子质量 mn=1.67×10−27kg 元电荷 e=1.60×10−19C 真空中电容率 0= 8.85×10-12C 2 N−1m−2 真空中磁导率 0=4×10－7H/m=1.26×10－6H/m 普朗克常量 h = 6.63×10-34 J s 维恩常量 b=2.897×10-3mK 斯特藩−玻尔兹常量 = 5.67×10-8 W/m 2 K 4 说明：字母为黑体者表示
习题一矢量分析质点运动的描述角量和线量 一填空： 1.已知A=-i+),B=i-2j+2k则A与B的夹角为 2.悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动，振动方程为y=Asio1,其中A、o均为常量，则 (1)物体的速度与时间的函数关系为 (2)物体的速度与坐标的函数关系为」 (3)物体的加速度与时间的函数关系为 3.质点沿半径为R的圆周作运动，运动方程为0=3+22(SI)则在1时刻质点的角速度为 角加速度为 切向加速度为 法向加速度为 二。单项选择 1.下列说法正确的是() ①AxB.C=-BxAC②(A.BA.B)=(d·AB.B)③(A.B)C=AB.C) ④A×B×C=A×(B×⊙⑤若A,B=0则A=0或B=0⑥若A×B=0,且A≠0，B≠0 则A与B平行。 A.①②③④5OB.①②③④C.②⑧D.①@ 2.一质点沿x轴作直线运动，其一4曲线如图11所示，如1~0时， 质点位于坐标原点，则1=4.5s时，质点在x轴上的位置为() wm/s) A.0. B.5m. C.2m. D.-2m E.-5m. 3.直径为20cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50cm的被动轮 转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速 转动.在4s内被动轮的角速度达到8ad5,则主动轮在这段时间 图1.1 内转过了()圈. A.20 B.25 C.33 D.36 三.计算 1,湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为 o,求船的速度u和加速度a? 2.如图1.2所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动转 动的角速度o与时间1的关系为0=kP(k为常量)，己知1=2s时质点P 的速度为32ms.试求1=1s时，质点P的速度与加速度的大小？ 习题二转动定律角动量守恒 图1.2
2 习题一 矢量分析 质点运动的描述 角量和线量 一填空： 1． 已知 A i j = −ˆ + ˆ ， B i j k ˆ = ˆ − 2 ˆ + 2 则 A 与 B 的夹角为 . 2．悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为 y=Asin t,其中 A、均为常量,则 (1) 物体的速度与时间的函数关系为 ; (2) 物体的速度与坐标的函数关系为 . (3) 物体的加速度与时间的函数关系为 。 3．质点沿半径为 R 的圆周作运动，运动方程为 2 = 3 + 2t （SI）则在 t 时刻质点的角速度为 角加速度为 切向加速度为 法向加速度为 二．单项选择 1．下列说法正确的是（ ） ① A B C B A C • = − • ② (A B)(A B) (A A)(B B) • • = • • ③ (A B)C A(B C) • = • ④ A B C A (B C) = ⑤若 A• B = 0 则 A = 0 或 B = 0 ⑥若 AB = 0 ，且 A 0, B 0 则 A 与 B 平行。 A.①②③④⑸⑥ B.①②③④ C.②⑥ D.①⑥ 2．一质点沿 x 轴作直线运动,其 v—t 曲线如图 1.1 所示,如 t=0 时, 质点位于坐标原点,则 t=4.5s 时,质点在 x 轴上的位置为（ ） A.0. B.5m. C.2m. D.－2m. E. －5m. 3．直径为 20cm 的主动轮,通过皮带拖动半径为 50cm 的被动轮 转动,皮带与轮之间无相对滑动, 主动轮从静止开始作匀角加速 转动. 在 4s 内被动轮的角速度达到 8rad/s,则主动轮在这段时间 内转过了（ ）圈. A．20 B.25 C.33 D.36 三．计算 1．湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面 h 的滑轮拉船，设人收绳的速率为 v0，求船的速度 u 和加速度 a ? 2.如图 1.2 所示，质点 P 在水平面内沿一半径为 R=2m 的圆轨道转动. 转 动的角速度与时间 t 的关系为 = k t2 ( k 为常量), 已知 t = 2s 时质点 P 的速度为 32m/s.试求 t = 1s 时, 质点 P 的速度与加速度的大小? 习题二 转动定律 角动量守恒 t(s) v(m/s) O 1– 2 -1 1 2 3 4 2.5 4.5 图 1.1 O• P• R 图 1.2
一填空 1.一正三角形匀质薄板，边长为a,质量为M,则此板绕一边轴的转动惯量为 2.求如图2.1所示的圆柱体绕中心轴的转动惯量。 (设圆柱体的质量为m半径为R,两个圆柱形空洞 的半径均是}R,从中心轴到各空洞中心的距离均是)R) 3如图22所示一长为L的轻质细杆两端分别周定质量为m和2m的小球出系 图2.1 统在竖直平面内可绕过中点0且与杆垂直的水平光滑轴(0轴)转动，开始时杆与水平 (2m 成60°角，处于静止状态无初转速地释放后，杆球这一刚体系统绕0轴转动，系统绕0 轴的转动惯量」 ,释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩 V ；角加速度任 m 图2.2 二单项选择 1.一圆盘饶过盘心且与盘面垂直的轴0以角速度按图示方向转动，若如图 23所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面 同时作用到圆盘上则圆盘的角速度。() A.必然增大 B.必然减少，C.不会改变 D。如何变化不能确定 2.在定轴转动中，如果合外力矩的方向与角速度的方向一致，则以下说法正确的是() 图2.3 A.合力矩增大时，物体角速度一定增大： B.合力矩减小时，物体角速度一定减小： C.合力矩减小时，物体角加速度不一定变小： D.合力矩增大时，物体角加速度不一定增大 3.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是() A.只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关 B.取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 C.取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置， D.只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 三.计算 1,如图2.4，轻绳跨过一质量为M半径为R的圆盘状定滑轮，其一端悬挂一质量为 2M的物体，另一端挂一质量为3M物体使滑轮按逆时针方向旋转。求滑轮转动 的角加速度和两物体的加速度？ 2.电风扇在开启电源后，经过时间达到了额定转述，此时相应的角速度为0.当关 闭电源后，经过2时间风扇停转.已知风扇转子的转动惯量为J,并假定摩擦阻力 2M 3M 矩和电机的电磁力矩均为常量，试根据己知量推算电机的电磁力矩？ 图2.4
3 一.填空 1.一正三角形匀质薄板，边长为 a，质量为 M，则此板绕一边轴的转动惯量为 2．求如图 2.1 所示的圆柱体绕中心轴的转动惯量。 (设圆柱体的质量为 m 半径为 R，两个圆柱形空洞 的半径均是 R 4 1 ，从中心轴到各空洞中心的距离均是 R 2 1 ) 3. 如图 2.2 所示一长为 L 的轻质细杆,两端分别固定质量为 m 和 2m 的小球,此系 统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑轴(O轴)转动, 开始时杆与水平 成 60°角,处于静止状态.无初转速地释放后,杆球这一刚体系统绕 O 轴转动,系统绕 O 轴的转动惯量 J= .释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩 M= ; 角加速度= . 二．单项选择 1．一圆盘饶过盘心且与盘面垂直的轴 O 以角速度按图示方向转动,若如图 2.3 所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力 F 沿盘面 同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度（ ） A．必然增大. B． 必然减少, C．不会改变 D。如何变化不能确定. 2. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是（ ） A．合力矩增大时, 物体角速度一定增大； B．合力矩减小时, 物体角速度一定减小； C．合力矩减小时,物体角加速度不一定变小； D．合力矩增大时,物体角加速度不一定增大 3．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（ ） A．只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关. B．取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关. C．取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置. D．只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. 三．计算 1． 如图 2.4,轻绳跨过一质量为 M 半径为 R 的圆盘状定滑轮,其一端悬挂一质量为 2M 的物体,另一端挂一质量为 3M 物体使滑轮按逆时针方向旋转。求滑轮转动 的角加速度和两物体的加速度？ 2. 电风扇在开启电源后,经过t1 时间达到了额定转述,此时相应的角速度为0. 当关 闭电源后, 经过 t2 时间风扇停转. 已知风扇转子的转动惯量为 J, 并假定摩擦阻力 矩和电机的电磁力矩均为常量,试根据已知量推算电机的电磁力矩.? ·O F F 图 2.3 R 2 R 4 R 图 2.1 ○2m ○ m O·╮60° 图 2.2 3M 2M R 图 2.4