u 第24讲电磁波的辐射（〉 电磁波的辐射 滞后位 ■电基本振子的电磁场计算 ■电基本振子的电磁场分析 ·磁基本振子的辐射场 DFAN.EDU.CN lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 2 第24讲 电磁波的辐射(I) 电磁波的辐射 滞后位 电基本振子的电磁场计算 电基本振子的电磁场分析 磁基本振子的辐射场 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
电磁波的辐射 ■ 电磁波的传播 ·电磁波在无界空间的传播 ·电磁波在不同介质分界面上的反、透射问题 ■电磁波的辐射和接收 ·电磁波的辐射：时变电磁场能量可以脱离场源以电磁 波的形式在空间向远处传播而不再返回场源： ·电子系统中辐射或接收电磁波的装置称为天线 ■ 电磁波的场源 ·天线上的时变电流或电荷 lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 3 电磁波的辐射 电磁波的传播 • 电磁波在无界空间的传播 • 电磁波在不同介质分界面上的反、透射问题 电磁波的辐射和接收 • 电磁波的辐射：时变电磁场能量可以脱离场源以电磁 波的形式在空间向远处传播而不再返回场源； • 电子系统中辐射或接收电磁波的装置称为天线 电磁波的场源 • 天线上的时变电流或电荷 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
电磁波的辐射 ■天线激发的电磁场 ·天线上的电流与它激发的电磁场相互作用 ·天线的电流激发空间磁场→空间电磁场影响天线的 电流分布 ·天线辐射问题本质上是一个边值问题，根据天线满足 的边界条件求解麦克斯韦方程组 ● 实际上这样的边值问题很难求解，更常用的方式是采 用近似解法把它处理成为一个分布型问题： ·首先求解天线上的场源分布 ◆ 根据场源分布求解外场 ■天线的型式：线天线和面天线 lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 4 电磁波的辐射 天线激发的电磁场 • 天线上的电流与它激发的电磁场相互作用 • 天线的电流激发空间磁场←→空间电磁场影响天线的 电流分布 • 天线辐射问题本质上是一个边值问题，根据天线满足 的边界条件求解麦克斯韦方程组 • 实际上这样的边值问题很难求解，更常用的方式是采 用近似解法把它处理成为一个分布型问题： 首先求解天线上的场源分布 根据场源分布求解外场 天线的型式：线天线和面天线 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
滞后位 时谐电磁场的位方程： V2A+k2A=-uJ =0u8 V20+k20月 。称为非齐次亥姆赫兹方程 ·时谐场中的电流连续性方程： 又.j=-j0p ·洛仑兹条件： V.A=-j0480 电磁场与位函数 E=-j0 VV·A) B=VxA lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 5 滞后位 时谐电磁场的位方程： • 称为非齐次亥姆赫兹方程 • 时谐场中的电流连续性方程： • 洛仑兹条件： • 电磁场与位函数 2 2 ∇ + =− A kA J µ 2 2 k ρ ϕ ϕ ε ∇ + =− ∇⋅ =− J jωρ ∇⋅ =− A jωµεϕ B A =∇× 2 ( ) A Ej A k ω ∇ ∇⋅ = − + 2 k =ωµε XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
滞后位 ■亥姆霍兹积分及辐射条件 ·格林定理 [(uVw-wVu)d E(uVw-wVu).dS u和w是任意标量函数， ■和w以及它们的一阶和二阶导数在V内连续。 ● 验证标量函数ψ是齐次亥姆赫兹方程的一个解 R ⊙ V20+k2w=0 R lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 6 滞后位 亥姆霍兹积分及辐射条件 • 格林定理 u和w是任意标量函数， u和w以及它们的一阶和二阶导数在V内连续。 • 验证标量函数ψ是齐次亥姆赫兹方程的一个解 2 2 ( )( ) V S u w w u d V u w w u dS ∇ −∇ = ∇−∇ ⋅ ∫ ∫ R e− jkR ψ = 0 22 k ψψ =+∇ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN