Review 时变电磁场的边界条件 n×(E2-E)=0 n:(B2-B)=0 n×(i2-i)=Js +(J2n=Jin)=- ops 8t (D,-D)=Ps 。时变电磁场的能量 (xd-av+1JEav F=:F)-nx(nxF)=En+Fi V×A=F台(V,×An+Vn×A),+(V,×A)n=E+Fn lexu@mail.xidian.edu.cn
Review 时变电磁场的边界条件 时变电磁场的能量 lexu@mail.xidian.edu.cn 2 ˆˆˆˆˆ () ( ) ˆ F n n F n n F F n Ft = ⋅ −× × = + n t ( )( ) ∇× = ⇔ ∇ × +∇ × + ∇ × = + AF A A A FF t n n tt t tn t n 2 1 nE E ˆ ×−= ( )0 2 1 ˆ ( ) S nH H J ×−= 2 1 nB B ˆ ⋅−= ( )0 2 1 ˆ ( ) S nD D ⋅−= ρ ( ) 2 1 S tS n n JJJ t ∂ρ ∇ ⋅ + − =− ∂ 1 1 ( ) S V 2 2 V E H dS B H D E dV J EdV t ∂ − × ⋅ = ⋅+ ⋅ + ⋅ ∂ ∫∫ ∫ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
第17讲时变电磁场(IV) 。正旋电磁场 ●正旋电磁场的复数表示 ·麦克斯韦方程组的复数形式 ·复介质参数 。复坡印亭矢量 。复坡印亭定理 ·时变电磁场的唯一性定理 ·波动方程 lexu@mail.xidian.edu.cn
第17讲 时变电磁场(Ⅳ) 正旋电磁场 正旋电磁场的复数表示 麦克斯韦方程组的复数形式 复介质参数 复坡印亭矢量 复坡印亭定理 时变电磁场的唯一性定理 波动方程 lexu@mail.xidian.edu.cn 3 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
正旋电磁场 ·时变电磁场，场量和场源既是时间的函数也是空间的函数 ·时变电磁场理论适用于任何时变场 ●】 正旋电磁场一时谐(time harmonic)电磁场 ●任意点的场矢量的每一坐标分量随时间以相同的频率作正旋 或余旋变化 在正旋稳态条件下，单频正旋场源在麦克斯韦方程组的约束 下激励的场强矢量各个坐标分量仍是同频的正旋时间函数 正旋电磁场的研究意义 。工程中激发电磁场的源多为正旋激励方式 通过傅里叶变换理论，任何时变电磁场都可以表示成为各个 单频正旋电磁磁场分量的叠加或积分 eu@maxidian.吧旋电磁场的研究是一切时变电磁场的基础
正旋电磁场 时变电磁场，场量和场源既是时间的函数也是空间的函数 时变电磁场理论适用于任何时变场 正旋电磁场——时谐(time harmonic)电磁场 任意点的场矢量的每一坐标分量随时间以相同的频率作正旋 或余旋变化 在正旋稳态条件下，单频正旋场源在麦克斯韦方程组的约束 下激励的场强矢量各个坐标分量仍是同频的正旋时间函数 正旋电磁场的研究意义 工程中激发电磁场的源多为正旋激励方式 通过傅里叶变换理论，任何时变电磁场都可以表示成为各个 单频正旋电磁磁场分量的叠加或积分 lexu@mail.xidian.edu.cn 正旋电磁场的研究是一切时变电磁场的基础 4 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
正旋电磁场的复数表示 。正旋电磁场的复数表示 。 时变电磁场的任一坐标分量随时间作正弦变化时，其振 幅和初相也都是空间坐标的函数。 ● 在直角坐标系中，电场强度表示为 E(x,y,z,t)=aE,(x,y,z,t)+a,Ey(x,y,z,t)+a.E_(x,y,z,t) Em(x,y,c0@t+项(x,y,】 Em(x,y,习Coot+(x,y,】 E(x.y.co @+更，(x,y,习〗 角 lexu@mail.xidian.edu.cn 振幅值 初相角
正旋电磁场的复数表示 正旋电磁场的复数表示 时变电磁场的任一坐标分量随时间作正弦变化时，其振 幅和初相也都是空间坐标的函数。 在直角坐标系中，电场强度表示为 lexu@mail.xidian.edu.cn 5 (, , ,) (, , ,) (, , ,) (, , ,) ˆˆˆ Exyzt aE xyzt aE xyzt aE xyzt =++ x x y y z z ( , , )co s[ ( , , )] E xyz t xyz ym ω φ+ y ( , , )co s[ ( , , )] E xyz t xyz xm ω φ+ x ( , , )co s[ ( , , )] E xyz t xyz zm ω φ+ z 振幅值 角频率 初相角 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
正旋电磁场的复数表示 ·利用复数或相量来描述正弦电磁场场量使数学运算简化： ●与电路理论中的处理相似 。对时间变量进行降阶（把微积分方程变为代数方程） ●减元（消去各项的共同时间因子ejw E(x,y,,1)=Re[E(x,y,)e/l] 时间因子 =RelE 复振幅 对应 lexu@mail.xidian.edu.cn E m
正旋电磁场的复数表示 利用复数或相量来描述正弦电磁场场量使数学运算简化： 与电路理论中的处理相似 对时间变量t进行降阶(把微积分方程变为代数方程) 减元(消去各项的共同时间因子e jωt) lexu@mail.xidian.edu.cn 6 x j xm xmeEE φ = [ ( , , )] ( , , , ) Re[ ( , , ) ] Re[ ] Re[ ] x x j t xyz x xm j j t xm j t xm E xyzt E xyze Ee e E e ω φ φ ω ω + = = = XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN