习题三转动定律角动量守恒旋进 一填空 L.如图3.1所示：在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一 端固定于0点，另一端系一质量为m=0.5kg的物体，开始时， 物体位于位置A,OA间距离0.5m,绳子处于松弛状态，现在 使物体以初速度A=4ms垂直于OA向右滑动，如图7.4所示， 图面为水平面 设在以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂 VA 直，则此时刻物体对点的角动量的大小 图3.1 L8= ，物体速度的大小 VB= 2。如图3.2所示，一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴 在竖直平面内自由转动.杆长1=(5/3)m,今使杆从与竖直方向 成60°角的位置由静止释放(g取10m/s),则杆的最大角加速度 60 为 最大角速度为 图3.2 3.一飞轮以角速度0。绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为1，另一静止飞轮突然被同轴地啮合 到转动的飞轮上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合后整个系统的角速度。 ,单项选择 1.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是() A.刚体不受外力矩的作用 B,刚体所受合外力矩为零 C.刚体所受的合外力和合外力矩均为零 D,刚体的转动惯量和角速度均保持不变 2.有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J,开始时 转台以匀角速度转动，此时有一质量为m的人站住转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到 达转台边缘时，转台的角速度为() J@o/JmR2) B.Joo/(J+m)R2] C.Joo/(mR2) D.0o. 3.如图3.3，飞轮静止时能与重物恰好保持平衡，并使杆L 水平。若飞轮以角速度0绕杆在与oyz平面平行的平面内 转动（如图3.3），（杆L能绕支点自由转动）。则() A杆L保特静止。 B.杆L在xoy平面内顺时针转动， C.杆L在xoy平面内逆时针转动。 4
4 习题三 转动定律 角动量守恒 旋进 一.填空 1. 如图 3.1 所示:在光滑的水平面上，一根长 L=2m 的绳子，一 端固定于 O 点，另一端系一质量为 m=0.5kg 的物体，开始时， 物体位于位置 A，OA 间距离 d=0.5m,绳子处于松弛状态，现在 使物体以初速度 vA=4m /s 垂直于 OA 向右滑动，如图 7.4 所示， 设在以后的运动中物体到达位置 B，此时物体速度的方向与绳垂 直 ， 则 此 时 刻 物 体 对 O 点 的 角 动 量 的 大 小 LB= ，物体速度的大小 vB= . 2．如图 3.2 所示, 一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴 在竖直平面内自由转动. 杆长 l = (5/3)m,今使杆从与竖直方向 成 60°角的位置由静止释放(g 取 10m/s2 ), 则杆的最大角加速度 为 最大角速度为 3. 一飞轮以角速度 0 绕轴旋转, 飞轮对轴的转动惯量为 J1;另一静止飞轮突然被同轴地啮合 到转动的飞轮上, 该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍, 啮合后整个系统的角速度 = . 二．单项选择 1．刚体角动量守恒的充分而必要的条件是( ) A . 刚体不受外力矩的作用. B . 刚体所受合外力矩为零. C . 刚体所受的合外力和合外力矩均为零. D, 刚体的转动惯量和角速度均保持不变. 2.有一半径为 R 的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动, 转动惯量为 J, 开始时 转台以匀角速度0 转动,此时有一质量为 m 的人站住转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到 达转台边缘时, 转台的角速度为 ( ) A. J 0/(J+mR2 ) . B. J 0/[(J+m)R 2 ]. C. J0/(mR2 ) . D. 0. 3．如图 3.3,飞轮静止时能与重物恰好保持平衡，并使杆 L 水平。若飞轮以角速度 绕杆在与 oyz 平面平行的平面内 转动（如图 3.3），（杆 L 能绕支点自由转动）。则（ ） A.杆 L 保持静止。 B.杆 L 在 xoy 平面内顺时针转动。 C.杆 L 在 xoy 平面内逆时针转动。 60° 图 3.2 • O A B d vA vB 图面为水平面 图 3.1
D.杆L在x0z平面内转动 三。计算 1.如图34所示.一质量均匀分布的圆盘质量为M半径为 R,放在一粗糙水平面上，摩擦系数为4，圆盘可绕通过其中心 /0 0的竖直固定光滑轴转动.开始时圆盘静止，一质量为m的子 弹以水平速度垂直圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上， 求 (1)子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度： (2)经时多长时间后圆盘停止转动 (圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为MR2,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩) 2有一质量为m、长为I的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ 的水平桌面上，它可绕通过其端点0且与桌面垂直的固定光滑轴转 动.另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的 另一端A相撞，设碰撞时间极短，己知小滑块在碰撞前后的速度分 别为和2，如图3.5所示.求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的 过程所需的时间（以知棒绕0点的转动惯量J=mP3), 图3.5 习题四 物体的弹性骨力学性质 一填空 1.骨的基本负荷有」 2.材料受到纵向应力，切应力，和体积发生变化时胡克定律的数学表达式分别为 3.某人一条腿骨长0.4m,横截面积平均为5cm,若此骨支撑整个体重，人体重为60kg 则此腿骨缩短 (E=0.9×10.m2) 二。单项选择 1.一钢棒横截面积为E=5.0×10m,所受的轴向外力如图4.1所示，已知F=6×10N: F=8×10N:F=5×10N:F:=3×10N则A.B:B.C:及C.D之间的应力分 别是() A.1.2×10P,-0.4×10P,0.6×10P,B.1.2×10P,1.6×10P,1×10P。 C.-0.4×103P.,-0.4×103P,0.4×103PD.0.6×103P.,-0.6×103P.,0.4×103P 2.下列说法正确的是() ①应力越大，形变物体的紧张度越大： ②杯中静止的水，水面保持水平是因为静止流体内部有切应力： ③胡可定律只在比例极限内成立，因此超过弹性极限的材料将无发恢复原状而断裂
5 D.杆 L 在 x0z 平面内转动。 三．计算 1. 如图 3.4 所示.一质量均匀分布的圆盘,质量为 M,半径为 R,放在一粗糙水平面上,摩擦系数为，圆盘可绕通过其中心 O 的竖直固定光滑轴转动.开始时圆盘静止,一质量为 m 的子 弹以水平速度 v0 垂直圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上, 求: (1) 子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度; (2) 经过多长时间后,圆盘停止转动. (圆盘绕通过 O 的竖直轴的转动惯量为 MR2 /2,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩) 2.有一质量为 m1、长为 l 的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为 的水平桌面上，它可绕通过其端点 O 且与桌面垂直的固定光滑轴转 动. 另有一水平运动的质量为 m2 的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的 另一端 A 相撞，设碰撞时间极短，已知小滑块在碰撞前后的速度分 别为 v1 和 v2，如图 3.5 所示. 求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的 过程所需的时间 (以知棒绕 O 点的转动惯量 J=m1l 2 /3). 习题四 物体的弹性 骨力学性质 一.填空 1．骨的基本负荷有 2．材料受到纵向应力，切应力，和体积发生变化时胡克定律的数学表达式分别为 ， ， 。 3．某人一条腿骨长 0.4m,横截面积平均为 5cm2，若此骨支撑整个体重，人体重为 60kg 则此腿骨缩短 （E=0.9×1010N.m-2） 二．单项选择 1．一钢棒横截面积为 E=5.0×10-4 m 2 ,所受的轴向外力如图 4.1 所示,已知 F N 4 1 6 10− = ； F N 4 2 8 10− = ； F N 4 3 5 10− = ； F N 4 4 3 10− = 则 A﹑B；B﹑C；及 C﹑D 之间的应力分 别是（ ） A. Pa 8 1.210 ， Pa 8 − 0.410 ， Pa 8 0.610 B. Pa 8 1.210 ， Pa 8 1.610 ， Pa 8 110 C. Pa 8 − 0.410 ， Pa 8 − 0.410 ， Pa 8 0.410 D. Pa 8 0.610 ， Pa 8 − 0.610 ， Pa 8 0.410 2.下列说法正确的是（ ） ①应力越大，形变物体的紧张度越大； ②杯中静止的水，水面保持水平是因为静止流体内部有切应力； ③胡可定律只在比例极限内成立，因此超过弹性极限的材料将无发恢复原状而断裂。 · m v 0 R O 图 3.4 l v2 (俯视图) □ m1 m2 O v1 A 图 3.5
④在弹性限度内外力对物体的功，全部转化为形变势能。 A.①②③④B。①②③C。①②D,① 3.下列说法正确的是() ①人的骨骼所能承受的剪切载荷比拉伸和压缩载荷低得多。 ②人四肢的长骨是中空的有利于抗扭，因为骨骼受扭矩作用时，横截面所受的张应力越靠近 骨骼中轴越小。 ③骨骼受到弯曲载荷时，在其轴线处有一中性层没有应力和应变。 ④骨骼发生弯曲破坏时断裂先从凸面开始，因为成人骨骼的拉伸杨氏摸量要低于压缩杨氏摸 量。 A.①2③④B。①②3C。①②④D。①③ 计算 1.如图4.1为一装有高压气体的薄壁圆柱形容器的横断面。壁厚为d, 圆柱半径为R,气体压强为P。求壁内沿圆周切向的应力（不计容器自 重且不计大气压) 2.用剪刀剪切横截面面积为S=100cm的厚度均匀的薄钢板，若没 有切断，该钢板发生了切应变（已知二刀口间的垂直距离为 图4.1 d=0.5cm,剪切力F=8×10N,钢切变模量G=8.0×101Pa) 求：(1)钢板中的切应力：(2)钢板的切应变：(3)与刀口相齐的两个截面所发生的相对滑 移。 习题五理想流体的稳定流动 1.理想流体的两个基本特点」 2.油箱内盛有油和水，已知油的密度为0.9g/cm2,水的厚度为1m,油的厚度为4m.则水自 箱底流出的速度为 3.在一横截面为A=10cm2的水平管内有水流动，管的另一端横截面为A2-1cm2,这两 处的压强差为P-P=20P。,则一分钟从管中流出水的体积为 二，单项选择择 1.下列说法正确的是（) ①定常流动的流线的形状不随时间发生变化。 ②伯努利方程不是一个新的基本原理，而是机械能守衡定律在流体力学中的应用。 ③使用伯努利方程分析问题时，我们总是要找同一流线上的两点，然后比较同一液块先后在 这两点时的情况。 ④高速行驶火车旁的人易被吸过去：手握两张纸，然后对中间吹气，两张纸会分开：行驶的 软蓬顶汽车其顶部会鼓起来。 A.①2③4④B.①2③ C.①②D.①④ 6
6 ④在弹性限度内外力对物体的功，全部转化为形变势能。 A．①②③④ B。①②③ C。①② D。① 3．下列说法正确的是（ ） ①人的骨骼所能承受的剪切载荷比拉伸和压缩载荷低得多。 ②人四肢的长骨是中空的有利于抗扭，因为骨骼受扭矩作用时，横截面所受的张应力越靠近 骨骼中轴越小。 ③骨骼受到弯曲载荷时，在其轴线处有一中性层没有应力和应变。 ④骨骼发生弯曲破坏时断裂先从凸面开始，因为成人骨骼的拉伸杨氏摸量要低于压缩杨氏摸 量。 A．①②③④ B。①②③ C。①②④ D。①③ 三 . 计算 1．如图 4.1 为一装有高压气体的薄壁圆柱形容器的横断面。壁厚为 d， 圆柱半径为 R，气体压强为 p。求壁内沿圆周切向的应力（不计容器自 重且不计大气压） 2.用剪刀剪切横截面面积为 2 S = 100cm 的厚度均匀的薄钢板，若没 有切断，该 钢板发 生了切应 变（已 知二刀口 间的垂 直距离为 d = 0.5cm ，剪切力 F N 5 = 810 ，钢切变模量 G Pa 10 = 8.010 ） 求：（1）钢板中的切应力；（2）钢板的切应变；（3）与刀口相齐的两个截面所发生的相对滑 移。 习题五 理想流体的稳定流动 1.理想流体的两个基本特点 ﹑ 。 2．油箱内盛有油和水，已知油的密度为 2 0.9g / cm ，水的厚度为 1m,油的厚度为 4m.则水自 箱底流出的速度为 。 3．在一横截面为 2 A1 =10cm 的水平管内有水流动，管的另一端横截面为 2 A2 =1cm ，这两 处的压强差为 P1 − P2 = 20Pa ，则一分钟从管中流出水的体积为 。 二．单项选择择 1．下列说法正确的是（ ） ①定常流动的流线的形状不随时间发生变化。 ②伯努利方程不是一个新的基本原理，而是机械能守衡定律在流体力学中的应用。 ③ 使用伯努利方程分析问题时，我们总是要找同一流线上的两点，然后比较同一液块先后在 这两点时的情况。 ④高速行驶火车旁的人易被吸过去；手握两张纸，然后对中间吹气，两张纸会分开；行驶的 软蓬顶汽车其顶部会鼓起来。 A．①②③④ B.①②③ C. ①② D. ①④ d R P 图 4.1
2.如图5.1关于虹吸管下列说法正确的是()（已知h、h。、hc、h,为A、B、C 、D四点相对地面的高度，h,=ha:大气压为P。) ①P4=Pa=Po=,Pe<P ②v4=Va≈0 ③'e<vp ④若h,≥ha,就不会有水稳定流出。 ⑤P。>Pa>P 图5 A.①2B.①②③C.③④⑤D.④⑤ 3。一顶端开口，直径为20cm高为H的圆柱形容器，底面中心有一面积为lcm2的小孔若以每 秒140cm3的流量向容器内充水，则下列说法正确的是() ①若H=15cm则达到稳定状态时，容器的水面高度为10cm。 ②若H=15cm则达到稳定状态时，容器的水面高度为12.5cm ③若H=8cm则达到稳定状态时，容器的水面高度为8cm。 ④若先开始容器内没有水则从注水到水面达到稳定过程中，水面处流体的速度是定值，底面 小孔处流体的速度由零增加到最大值。 A.①③④B.②③④C.①③ D.②③E.②④F.①④ 三。计算 1.如图5.2为一喷泉喷嘴示意图，水柱高为H,维形部分的上 口截面积为S,下口截面积为S,锥形部分高为h,设大气压为 P。求：(1)水的流量Q(2)下口S2面处水的压力。 2.在一个高度为1m圆柱形水箱里装满水。(1)己知小孔的横截 面积是水箱横截面的1/400则通过水箱底部的小孔放完水需要 52 多少时间。(2)把相同数量的水从这个小孔放出，但水面距孔的 高度始终维持在1，这样放完水又需多少时间。 习题六血液的层流 一.填空 1.心脏提供的动力使血液具有 循环和 循环，设P是与 左心室相连的主动脉的平均压强，v1是主动脉的平均速度h,是相对我们所
7 2.如图 5.1 关于虹吸管下列说法正确的是（ ）（已知 A h ﹑ B h ﹑ Ch ﹑ Dh 为 A﹑B﹑C ﹑D 四点相对地面的高度， hA = hB ；大气压为 P0 ） ① PA = PB = PD = P0 , PC P0 ② vA = vB 0 ③ C D v v ④若 hD hB ，就不会有水稳定流出。 ⑤ PD PB PC A．①② B.①②③ C.③④⑤ D.④⑤ 3。一顶端开口，直径为 20cm 高为 H 的圆柱形容器，底面中心有一面积为 2 1cm 的小孔若以每 秒 3 140cm 的流量向容器内充水，则下列说法正确的是（ ） ①若 H =15cm 则达到稳定状态时,容器的水面高度为 10cm。 ②若 H =15cm 则达到稳定状态时,容器的水面高度为 12.5cm。 ③若 H = 8cm 则达到稳定状态时,容器的水面高度为 8cm。 ④若先开始容器内没有水则从注水到水面达到稳定过程中，水面处流体的速度是定值，底面 小孔处流体的速度由零增加到最大值。 A．①③④ B.②③④ C.①③ D.②③ E.②④ F.①④ 三．计算 1． 如图 5.2 为一喷泉喷嘴示意图，水柱高为 H，锥形部分的上 口截面积为 1 S ，下口截面积为 2 S 锥形部分高为 h，设大气压为 P0 求：（1）水的流量 Q（2）下口 2 S 面处水的压力。 2.在一个高度为 1m 圆柱形水箱里装满水。（1）已知小孔的横截 面积是水箱横截面的 1/400 则通过水箱底部的小孔放完水需要 多少时间。（2）把相同数量的水从这个小孔放出，但水面距孔的 高度始终维持在 1m，这样放完水又需多少时间。 习题六 血液的层流 一．填空 1．心脏提供的动力使血液具有 循环和 循环，设 P1 是与 左心室相连的主动脉的平均压强,v1 是主动脉的平均速度 h1 是相对我们所
选参考面的高度，P2是右心房的压强，y2是血液回到右心房的速度，2是右心 房相对参考面的高度，那么血液经体循环后心脏对单位体积血液的做功为 2.粘滞定律数学表达为」 其中n的单位是_ S的物理意义是 3.一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径变为1.8mm,血液流 经此段的平均速率为5lcm·s则未变窄处的血液平均速度为 二.单项选择 1.下列关于层流与湍流的正确的是() ①层流是是指流体分层流动，各层流体的速度不同，流速方向与层面相切。 ②若血管里的血液做层流，则越靠近血管轴心流速越小。 ③血管的半径越大，流速越快，越有可能做层流。 ④湍流是是一种素乱，混杂的流动。湍流的雷诺数较层流大。 ⑤石油管道中缓慢流动的石油和通风管道中的气流都是层流。 A.①②③④⑤ B。①②③④ C。①④⑤ D。①④ 2.下列说法正确的是() ①流体的内摩擦力越大说明其黏性越大。 ②要增大注射器注射药物的流量，最好的方法是加大推力。 ③体循环和肺循环中的心脏做功都是指克服血液流动时的黏滞阻力心脏所做的功。 ④若外周阻力值异常高，则要保持正常的血液流量，血压会降低。 ⑤红细胞在静止的血浆内下降时受到的阻力是浮力，和血浆作用在红细胞上的摩擦力。 A.①② B。①③ C。(①3⑤ D.①②（③4⑤ 3.如图6.1为黏性流体在等粗的水平管中稳定 hf不 流动时的情况。则下列说法正确的是() ①h为压强高度，Pgh大小等于单位体积的流体 从竖直容器液面流动到水平管出口克服黏滞阻力 所做的功。（不考虑竖直容器中的黏滞阻力） ②么，为速度高度，h越大，水平管中液体流速 图6. 越大。 ③C一定是水平管出口 ④若h+h不变，沿长水平管方向，流速会变慢。 ⑤若么=丸=九=么，么=九则C一定是出口，且6=2g A.①②③④B。①②6C.②③D.①②④⑤ 8
8 选参考面的高度,p2 是右心房的压强,v2 是血液回到右心房的速度,h2 是右心 房相对参考面的高度，那么血液经体循环后心脏对单位体积血液的做功为 。 2．粘滞定律数学表达为 其中 的单位是 S 的物理意义是 。 3．一条半径为 3mm 的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径变为 1.8mm，血液流 经此段的平均速率为 1 51 − cm s 则未变窄处的血液平均速度为 。 二．单项选择 1．下列关于层流与湍流的正确的是（ ） ①层流是是指流体分层流动，各层流体的速度不同，流速方向与层面相切。 ②若血管里的血液做层流，则越靠近血管轴心流速越小。 ③血管的半径越大，流速越快，越有可能做层流。 ④湍流是是一种紊乱，混杂的流动。湍流的雷诺数较层流大。 ⑤石油管道中缓慢流动的石油和通风管道中的气流都是层流。 A．①②③④⑤ B。①②③④ C。①④⑤ D。 ①④ 2．下列说法正确的是（ ） ①流体的内摩擦力越大说明其黏性越大。 ②要增大注射器注射药物的流量，最好的方法是加大推力。 ③体循环和肺循环中的心脏做功都是指克服血液流动时的黏滞阻力心脏所做的功。 ④若外周阻力值异常高，则要保持正常的血液流量 ，血压会降低。 ⑤红细胞在静止的血浆内下降时受到的阻力是浮力，和血浆作用在红细胞上的摩擦力。 A．①② B。①③ C。①③⑤ D．①②③④⑤ 3． 如图 6.1 为黏性流体在等粗的水平管中稳定 流动时的情况 。则下列说法正确的是（ ） ① 1 h 为压强高度， gh1 大小等于单位体积的流体 从竖直容器液面流动到水平管出口克服黏滞阻力 所做的功。（不考虑竖直容器中的黏滞阻力） ② 2 h 为速度高度， 2 h 越大，水平管中液体流速 越大。 ③C 一定是水平管出口 ④若 h1 + h2 不变，沿长水平管方向，流速会变慢。 ⑤若 0 2 1 3 1 ha = hb = hc = h ， h2 = h0 则 C 一定是出口，且 2gh0 vC = A．①②③④ B。①②⑤ C。②③ D。①②④⑤