厦门大学：《群论及其在化学中的应用》课程教学资源（课件讲稿）Chapter 7 Cayley定理 Chapter 8 线性向量空间（Linear vector spaces）Chapter 9 线性算符（Linear Operator）Chapter 10 群的表示

3.坐标系（Basis)和坐标(Coordinates). 任意三维向量： R-x4=4,4,购 约定：行向量：坐标系列向量：坐标 一般情况： X=∑3x4=(4,42,…,） X2

3. 坐标系（Basis）和坐标（Coordinates） 任意三维向量： y z x 0 u1 u2 1 u3 1 2 3 2 3 ( , , ) i i i x X x u u u u x x              约定：行向量：坐标系 列向量：坐标 一般情况： 1 2 1 2 ( , , , ) i i n i n x x X x u u u u x               

坐标系可以有不同选择，当坐标系（基）由{u}变为{4，}，坐 标将由{x}变为{x},即 X2 X=(41,2,…,un) =(,4',…,4n) Xn a n 令4=∑44 u=uA A= :: : t=(4',42',…,4n) u=(u1,u2,…,un)

坐标系可以有不同选择，当坐标系（基）由 变为 ，坐 标将由 变为 ，即 { }i u { }i u  { }i x { }i x  1 1 2 2 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , ) n n n n x x x x X u u u u u u x x                                  i j ji j 令 u u a    u uA   11 1 1 n n nn a a A a a            1 2 ( , , , ) n u u u u      1 2 ( , , , ) n u u u u 