MTSD@UPC 第五章对称性 任浩 材料物理系 renh @upc.edu.cn 2022/3/24 材料化学系：结构化学 1
MTSD@UPC 第五章 对称性 任浩 材料物理系 renh@upc.edu.cn 2022/3/24 材料化学系：结构化学 1
MTSD@UPC 主要内容 ·对称元素 ·按对称性对分子分类 ·分子的极性和手性 ·群论 ·关于对称性的系统讨论，将对称操作数值化 ·特征值表 ·对称性的应用 2022/3/24 材料化学系：结构化学 2
MTSD@UPC 主要内容 • 对称元素 • 按对称性对分子分类 • 分子的极性和手性 • 群论 • 关于对称性的系统讨论，将对称操作数值化 • 特征值表 • 对称性的应用 2022/3/24 材料化学系：结构化学 2
MTSD@UPC 第一节对称元素 对称性 作为直观概念的对称： ·某些物体是对称的 ·某类物体比另一类物体更对称（如球和立方体） ·分子也具有对称性 ·分子对称性也可分类（苯、Co、HO、NH) 可定量描述对称性 ·一种形式化的方法（套路） ·套路可以方便处理类似问题 (a} ·具有同类对称性的分子具有类似的物理性质 2022/3/24 材料化学系：结构化学 3
MTSD@UPC 作为直观概念的对称： • 某些物体是对称的 • 某类物体比另一类物体更对称（如球和立方体） • 分子也具有对称性 • 分子对称性也可分类（苯、C60、H2O、NH3） 可定量描述对称性 • 一种形式化的方法（套路） • 套路可以方便处理类似问题 • 具有同类对称性的分子具有类似的物理性质 2022/3/24 材料化学系：结构化学 3 第一节 对称元素 对称性
MTSD@UPC 第一节对称元素 对称操作和对称元素 对称操作： ·若对物体施加一个操作，操作前后物体在物理上是不可分辨的，则该操作 为一对称操作 ·常见的对称操作：转动、平移、反映、反演等 对称元素： ·每一个对称操作都对应一个对称元素，在操作过程中，处于对称元素 上的点不变（不动) ·转动一转动轴；反映分对称面；空间反演分对称中心 ·可以按照分子具有的对称元素对分子进行分组(group) ·同组的分子具有类似的性质 ·关于分组的形式理论为群论（group theory) 2022/3/24 材料化学系：结构化学 4
MTSD@UPC 对称操作： • 若对物体施加一个操作，操作前后物体在物理上是不可分辨的，则该操作 为一对称操作 • 常见的对称操作：转动、平移、反映、反演等 对称元素： • 每一个对称操作都对应一个对称元素，在操作过程中，处于对称元素 上的点不变（不动） • 转动转动轴；反映对称面；空间反演对称中心 • 可以按照分子具有的对称元素对分子进行分组（group） • 同组的分子具有类似的性质 • 关于分组的形式理论为群论（group theory） 2022/3/24 材料化学系：结构化学 4 第一节 对称元素 对称操作和对称元素
MTSD@UPC 第一节对称元素 旋转和旋转轴（对称轴) n重对称轴： ·若物体绕一轴转动2”角度，新的构型与原构型不可分辨，则此轴称为该物 体的n重旋转轴（对称轴），其中n为该轴的阶；对应的对称操作为n重旋 转 ·对称元素：Cn对称轴 ·有些分子会有多个Cn轴，其中阶最高的称为主轴(principal axis),其它为 副轴 1 Benzene,CoHe 2022/3/24 材料化学系：结构化学 5
MTSD@UPC n重对称轴： • 若物体绕一轴转动2𝜋 𝑛 角度，新的构型与原构型不可分辨，则此轴称为该物 体的n重旋转轴（对称轴），其中n为该轴的阶；对应的对称操作为n重旋 转 • 对称元素：𝐶𝑛对称轴 • 有些分子会有多个𝐶𝑛轴，其中阶最高的称为主轴（principal axis），其它为 副轴 2022/3/24 材料化学系：结构化学 5 第一节 对称元素 旋转和旋转轴（对称轴）