2.1波动方程与平面波 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 1958 其解为E,=Ee(+z方向的行波)，等相位面为-kz=C（z为常数即为 平面波)。代入Maxwell7方程得 H: 定义波阻抗1= 注意：波阻抗是与波的传播方向有关的，一般(E.H、构成右手螺旋法则(k指 波的传播方向，飞=E×庄，A表示沿矢量方向的单位矢量)若违背右手螺旋法 则，则波阻抗需要带负号。 E H. H 7
7 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 7 定义波阻抗 x y E H 其解为 ( +z方向的行波），等相位面为 -kz = C （ z为常数即为 平面波）。代入Maxwell方程得 0 jkz E x E e H E y x 2.1 波动方程与平面波
2.1波动方程与平面波 8 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 例如上述一维波动方程，若取-z方向行波解E,=E。e,代入Maxwell方程得 Hy Ex 于是n=H, 右手螺旋的顺序： 直角坐标(x,y,z),(y,z,x),(z,x,y), 圆柱坐标(p,p,z),(p,Z,p),（z,P,0), 球坐标(r,0,0),(0,p,),（p,I,日)， 若是上述任意两个变量调换顺序，则不满足右手螺旋法则 举例：乙=，乙，=- Ee H志 Ho (0,0,r)违背右手螺旋，故为负号 自由空间波阻抗0= 0=120m=377 8
8 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 8 若是上述任意两个变量调换顺序，则不满足右手螺旋法则 2.1 波动方程与平面波
2.1波动方程与平面波 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB Lab Direction of travel B,=Ee-k,H,=E 时域（瞬时量） E,=V2Rc(E,em)=V2E.cos(@t-k-) H=万Rc(H,e）-5 .co(o-) 求等相位面亿=C(常数)→z=C/k(常数) 等相位面为平面（平面波） 均匀平面波：在等相位面上场的幅值恒定 电场与磁场同相(in phase) 行波特性 线极化特性 9
9 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 9 时域（瞬时量） 0 jkz E Ee x ， 1 H E y x 2 Re j t x x E e 2 cos E0 t kz 2 Re j t y y H e 0 2 E cos t kz 求等相位面 kz C 常数 z Ck/ 常 数 等相位面为平面（平面波） 均匀平面波：在等相位面上场的幅值恒定 电场与磁场同相（in phase ） 行波特性 线极化特性 2.1 波动方程与平面波
专题：电磁场的相位是什么？复数量如何判断相位？ 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 6 时间相位 初始相位 空间相位 E(=)=Eee, E(z,t)=|E,ncos©t+ 固定时刻(t=to)电场的空间分布 空间固定点(2=)电场的时间分布 相位反映的是波动的步调一致性 两列波叠加时，同相增强，反相相消
电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 专题：电磁场的相位是什么？复数量如何判断相位？ 0 , j jkz E z Eee x m x m z t E t kz , cos 0 o Ex z 固定时刻（t = t0）电场的空间分布 两列波叠加时，同相增强，反相相消。 时间相位 初始相位 空间相位 相位反映的是波动的步调一致性 t T o Ex 空间固定点(z = z 0)电场的时间分布
电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab 1956 复数形式的场如何计算相位？ 复数的一般形式Ae Im↑ 皮a+乃则m-会 1+j π 4 例 E（z)=Ee Re 3π -1j 中=- 4 H(=)=e 西 复平面分析方法 E,（z)和H,（z)相位相差多少？
电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 复数形式的场如何计算相位？ 复平面分析方法 Re Im 4 1 j 3 - 4 -1-j j 复数的一般形式 A e tan b a a jb 则 例 jkz E x m z Ee 0 0 jkz m y jE e H z Ez Hz x y 和 相位相差多少？ 或