第五章自旋波理论 §5.1自旋波物理图像 §5.2自旋波的半经典理论 §5.3自旋波的量子力学处理 §5.4铁磁体在低温下的热力学性质 §5.5H-P自旋波理论与自旋波相互作用 §5.6反铁磁体和亚铁磁体中的自旋波 §5.7磁偶极作用下的自旋波色散谱 §5.8体非均匀体系中的自旋波
第五章 自旋波理论 • §5.1 自旋波物理图像 • §5.2 自旋波的半经典理论 • §5.3 自旋波的量子力学处理 • §5.4 铁磁体在低温下的热力学性质 • §5.5 H-P自旋波理论与自旋波相互作用 • §5.6 反铁磁体和亚铁磁体中的自旋波 • §5.7 磁偶极作用下的自旋波色散谱 • §5.8 体非均匀体系中的自旋波
自旋波作为磁性固体中一种重要的元激发（如格波- 晶格振动)，是由局域自旋之间存在交换作用而引起。 自旋波理论从体系整体激发的概念出发，很好的解释了 自发磁化在低温下的行为。在低温下，体系能量处于较 低的激发态，自旋波数较少，自旋波相互作用可以忽略， 每一个自旋波可以看作是相互独立的，系统能量等于各 个自旋波能量简单求和。在这种近似下，得到铁磁体自 发磁化强度遵守T32定律，与实验符合很好
自旋波作为磁性固体中一种重要的元激发（如格波- 晶格振动），是由局域自旋之间存在交换作用而引起。 自旋波理论从体系整体激发的概念出发，很好的解释了 自发磁化在低温下的行为。在低温下，体系能量处于较 低的激发态，自旋波数较少，自旋波相互作用可以忽略， 每一个自旋波可以看作是相互独立的，系统能量等于各 个自旋波能量简单求和。在这种近似下，得到铁磁体自 发磁化强度遵守T3/2定律，与实验符合很好
§5.1自旋波物理图像 设：N个格点组成自旋体系，每个格点自旋S=1/2,只考虑最近 邻格点之间的交换作用，并认为相邻自旋间的交换作用均 相同（A>0) 体系Hamilton: Hx=-2A∑s-S(1 () 当T=OK时，自旋体系呈现完全有序。总磁矩M=NSgp。此时， 总能量最低，处于基态。 T>0K,体系中有一个自旋发生翻转（偏差)，则由于相邻格点 间的交换作用，一方面翻转了的自旋将牵动近邻格点自旋，使 它们趋于翻转；另一方面，近邻格点的自旋又力图使翻转了的 自旋重新翻转回来。从而导致自旋翻转（偏差）不会停留在一 个格点上，而是要一个传一个，以波的形式传播，直至弥散整 个晶体，这种自旋翻转（偏离）在晶体中的传播称为自旋波
§5.1 自旋波物理图像 设：N个格点组成自旋体系，每个格点自旋S=1/2，只考虑最近 邻格点之间的交换作用，并认为相邻自旋间的交换作用均 相同（A>0） 体系Hamilton: 当T=0K时，自旋体系呈现完全有序。总磁矩M0=NSgμB。此时， 总能量最低，处于基态。 T>0K，体系中有一个自旋发生翻转（偏差），则由于相邻格点 间的交换作用，一方面翻转了的自旋将牵动近邻格点自旋，使 它们趋于翻转；另一方面，近邻格点的自旋又力图使翻转了的 自旋重新翻转回来。从而导致自旋翻转（偏差）不会停留在一 个格点上，而是要一个传一个，以波的形式传播，直至弥散整 个晶体，这种自旋翻转（偏离）在晶体中的传播称为自旋波。 H 2A S S ......(1) (ij) i j ex
与晶格振动的格波类似： a.同属晶体元激发。 b.所有格点都是等价的，每个格点自旋翻转概率相同（1) c.可以表述为expi(ot-k·) 波矢飞的方向表征了波传 播的方向。其大小与波长有关，k=2π八其取值不是任意的，它 取决于体系的边界条件，k可能的取值数目也不是任意的，它等 于体系的总自由度。 d.自旋波的能量ho,动量hk（由于自旋波自旋只是原地 翻转故又称准动量)；其行为常如同一个真实的粒子，故又名 “磁激子”或“铁磁子”。 e.描述波性质的关系仍是色散关系，即频率o和波矢飞的 关系o()
与晶格振动的格波类似： a.同属晶体元激发。 b.所有格点都是等价的，每个格点自旋翻转概率相同（1/N） c.可以表述为 波矢 的方向表征了波传 播的方向。其大小与波长λ有关，k=2π/λ 其取值不是任意的，它 取决于体系的边界条件，k可能的取值数目也不是任意的，它等 于体系的总自由度。 d.自旋波的能量 ，动量 （由于自旋波自旋只是原地 翻转故又称准动量）；其行为常如同一个真实的粒子，故又名 “磁激子”或“铁磁子”。 e. 描述波性质的关系仍是色散关系，即频率ω和波矢 的 关系 exp ( ) i t k r k k ( ) k k
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(a) 侧视图 (b) 府视图 (c) ka 大小和进动的关系示意图 一维链的自旋波