第六章金属磁性的能带模型理论 前面讨论的理论均假定对磁性有贡献的电子全都局域在原 子核附近。各种交换作用都是近邻原子中电子之间的相互静电 作用称为一局域电子交换模型。其成功之处体现在： ①给出了外斯分子场的本质，解释了铁磁性，反铁磁性， 亚铁磁性，螺磁性的起源，给出了各种磁性材料的高温顺 磁磁化率与温度的关系 ②对于金属盐类及氧化物，磁性原子的磁矩大小均为玻尔 磁子的整数倍，对于过渡金属只是在高温(T>T)情况 下才与实验比较一致。 ③在温度略低于T附近，M、与温度的变化关系(T。-T) 海森伯理论y=1/2。实验上大部分物质y=13;少数为y=1/2
第六章 金属磁性的能带模型理论 前面讨论的理论均假定对磁性有贡献的电子全都局域在原 子核附近。各种交换作用都是近邻原子中电子之间的相互静电 作用称为－局域电子交换模型。其成功之处体现在： ①给出了外斯分子场的本质，解释了铁磁性，反铁磁性， 亚铁磁性，螺磁性的起源，给出了各种磁性材料的高温顺 磁磁化率χ与温度的关系。 ②对于金属盐类及氧化物，磁性原子的磁矩大小均为玻尔 磁子μB的整数倍，对于过渡金属只是在高温 情况 下才与实验比较一致。 ③在温度略低于 Tc附近，Ms与温度的变化关系～ 海森伯理论γ =1/2 。实验上大部分物质γ =1/3；少数为γ =1/2 ( ) T T c T T c
④Fe和Co金属电阻率p在T,附近有转变，dp有极大值。可 以用局域电子自旋无序散射来解释。 ⑤基于局域电子交换模型的自旋波理论成功说明了低温值 发磁化强度与温度关系（T定律)以及色散关系 无法用此模型解释的主要问题： ①3过渡族金属原子的磁矩大小都不是整数 如Fe,Co,Ni分别是2.2g,1.7B’0.6B 以及Cr的复杂情况等
(T T ) c ④Fe和Co金属电阻率 ρ在Tc附近有转变， 有极大值。可 以用局域电子自旋无序散射来解释。 ⑤基于局域电子交换模型的自旋波理论成功说明了低温下自 发磁化强度与温度关系（ 定律）以及色散关系 d dT 3 2 T 2 k Dk 无法用此模型解释的主要问题： ①3d过渡族金属原子的磁矩大小都不是整数 如Fe,Co,Ni分别是2.2 μB ，1.7 μB ，0.6 μB 以及Cr的复杂情况等
②铁磁金属(Fε，Co,Ni以及其他金属组成的合金磁矩与成 分的变化有些可用Slater-Pauling曲线表示。 ③对于金属磁性材料，用居里定律中常数C计算原子磁矩 时，得不到半整数S值。 ④在居里点以上，Fε服从海森伯模型。对于Cr而言，显 示出不服从海森伯模型。 因此，实验结果显示，3d电子参与了传导作用，存在传导 电子能带和未填满的3壳层电子能带，导致3d过渡族金属 的磁性表现出多样性：Sc,Ti,V是顺磁性的；Mn,Cr, Y-Fe是反铁磁性的；a-Fe是铁磁性的；Cu,Zn是抗磁性的
②铁磁金属(Fe,Co,Ni)以及其他金属组成的合金磁矩与成 分的变化有些可用Slater-Pauling曲线表示。 ③对于金属磁性材料,用居里定律中常数C计算原子磁矩 时，得不到半整数S值。 ④在居里点以上，Fe服从海森伯模型。对于Cr而言，显 示出不服从海森伯模型。 因此，实验结果显示，3d电子参与了传导作用，存在传导 电子能带和未填满的3d壳层电子能带，导致3d过渡族金属 的磁性表现出多样性：Sc，Ti，V是顺磁性的；Mn，Cr， γ-Fe是反铁磁性的；α-Fe是铁磁性的；Cu，Zn是抗磁性的
从而据此在3d,4s电子在金属的晶格周期场中运动的基础上发展 了巡游电子模型，其主要内容如下： ①巡游电子分布在能带中。Fe,Co,Ni的磁性负载者是3d能带中 的空穴，其磁矩数目由空穴数决定。 ②巡游电子之间相互作用可用分子场近似方法给出分子场H, 与磁化强度成比例：Hm=号nml/4其中m相对磁化强 度，n为每个原子3d能带中空穴数。I为Stoner-Hubband参数， 相应的分子场能量为：E,m=-n2m21 取决于由多体相互作用效应所引起的关联和交换作用 ③在一定温度下，电子在能级中的分布遵从Fermi-Dirac统计
从而据此在3d,4s电子在金属的晶格周期场中运动的基础上发展 了巡游电子模型，其主要内容如下： ①巡游电子分布在能带中。Fe,Co,Ni的磁性负载者是3d能带中 的空穴,其磁矩数目由空穴数决定。 ②巡游电子之间相互作用可用分子场近似方法给出分子场 与磁化强度成比例: 其中 相对磁化强 度，n为每个原子3d能带中空穴数。I为Stoner-Hubband参数， 相应的分子场能量为： I取决于由多体相互作用效应所引起的关联和交换作用 ③在一定温度下,电子在能级中的分布遵从Fermi-Dirac 统计。 H m 1 2 / H nmI m B m 1 2 2 E n m I m 4
§6.1能带模型的物理图象 一、3d,4s电子能带结构 过渡金属中，3d、4s电子看成“自由”地在晶格中巡游，总能 方2k2 量可以写成：E= 电子有效质量m 2m m/m=→ 反映电子在晶格中运动的自由程度。 具有能量为E的电子数目有一分布，用态密度函数 N(E)=轻(2m)3E% E N(E) N(E) N(E) 自由电子态密度(a) 金属中3d,4s电子态 非金属中电子态密度(c) 密度(b)
§6.1能带模型的物理图象 一、3d,4s电子能带结构 过渡金属中，3d、4s电子看成“自由”地在晶格中巡游，总能 量可以写成: 电子有效质量 反映电子在晶格中运动的自由程度。 具有能量为E的电子数目有一分布，用态密度函数 2 2 * 2 k E m * m * m m 3 1 2 2 3 4 ( ) (2 ) h N E m E E E E Ef Ef Ef N(E) N(E) N(E) 自由电子态密度(a) 金属中3d,4s电子态 密度(b) 非金属中电子态密度(c)