第3章电磁定理和原理-目录 4 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB Lab /058 3.1叠加原理 32对偶原理 3.3唯一性定理 3.4镜像原理 3.5互易定理 3.6等效原理 3.7感应定理 3.8惠更斯定理 3.9巴比涅互补原理 2
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 2 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 2 第3章 电磁定理和原理-目录 3.1 叠加原理 3.2 对偶原理 3.3 唯一性定理 3.4 镜像原理 3.6 等效原理 3.7 感应定理 3.5 互易定理 3.8 惠更斯定理 3.9 巴比涅互补原理
3.1叠加原理 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab J858 思考问题： (a) (b) (c) 判断上述哪些结构能形成较强的远场辐射，并阐述理由。 电磁叠加原理：多个源产生的电磁场等于每个源独立产生电磁场的矢 量叠加。为什么？因为Maxwell方程组是线性的。 例：假设微元d产生的场为dE(dE=f(d)), 则面源S产生的场为 E=八、E=川，f(因) 3
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 3 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 3 3.1 叠加原理 思考问题： (a) (b) (c) 电磁叠加原理：多个源产生的电磁场等于每个源独立产生电磁场的矢 量叠加。为什么？ 因为Maxwell方程组是线性的。 例：假设微元 产生的场为 ( )，则面源 S产生的场为 S E dE S f ds I + - I + - I 判断上述哪些结构能形成较强的远场辐射，并阐述理由。 dE dE f ds ds + +
第3章电磁定理和原理-目录 4 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB Lab /058 3.1叠加原理 3.2对偶原理 3.3唯一性定理 3.4镜像原理 3.5互易定理 3.6等效原理 3.7感应定理 3.8惠更斯定理 4 3.9巴比涅互补原理
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 4 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 4 第3章 电磁定理和原理-目录 3.1 叠加原理 3.2 对偶原理 3.3 唯一性定理 3.4 镜像原理 3.6 等效原理 3.7 感应定理 3.5 互易定理 3.8 惠更斯定理 3.9 巴比涅互补原理
3.2对偶原理（Duality) 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB Maxwel方程中引入磁荷和磁流后，电和磁就具有完美的对称性， 为方程的求解带来了极大的便利。 通过研究Maxwell方程及相关导出方程发现，若对方程作如下对偶 变换，方程依然成立；若对解作对偶变换，也能得到对偶方程的解。 E→i i→-E JM M→-J A→F F→-A ￡→u u→8 应用：2.9节介绍了方向无限小电偶极子的辐射，其辐射场为（2-113) 式，其中磁场为： 5
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 5 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 5 3.2 对偶原理（Duality ） Maxwell方程中引入磁荷和磁流后，电和磁就具有完美的对称性， 为方程的求解带来了极大的便利。 通过研究Maxwell方程及相关导出方程发现，若对方程作如下对偶 变换，方程依然成立；若对解作对偶变换，也能得到对偶方程的解。 E H H E J M M J A F F A 应用: 2.9节介绍了 z方向无限小电偶极子的辐射，其辐射场为（2-113 ） 式，其中磁场为：
3.2对偶原理 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 1956 Hoe华+克sin0 其对偶问题是方向无限小磁偶极 子的辐射问题，根据对偶原理，该 问题的辐射场中电场为 K为磁流大小严 X -Eoer(华+sin0 原问题 对偶问题 ◆2 再考察z=0平面(x0y平面)内的无穷小电流环， 根据习题2-42的结果其辐射场电场为： Is 乃 y oek(片-sin0 -细er(华+)sin0(华+sn0 6
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 6 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 6 3.2 对偶原理 其对偶问题是 z方向无限小磁偶极 子的辐射问题，根据对偶原理，该 问题的辐射场中电场为 - 𝐸 Ф = ସగ 𝑒ି ( ଵ మ)sin θ 𝐻 Ф = ூ ସగ 𝑒ି ( ଵ మ)sin θ 再考察 z = 0平面（xoy平面）内的无穷小电流环， 根据习题2-42的结果其辐射场电场为： 𝐸 Ф = ఎூௌ ସగ 𝑒ି ( మ െ మ)sin θ = ିఎூௌ ସగ 𝑒ି ( ଵ మ)sin θ = ିఠఓூௌ ସగ 𝑒ି ( ଵ మ)sin θ z y x Kl z y x Il 对偶问题 K为磁流大小 0 z y x Is 原问题