不定积分 练习：求下列不定积分。 (1)∫(7+2x2+3cosx)dx (2)∫(3x+x11+4)dx =需+号x3+3simx+c 3x,x12 n3+i2+4x+C (3)∫(5ex+5sinx)dx 4)∫C-cosx+4x3+8)dx =5ex-5cosx+C -3Inll -sinx++c
练习：求下列不定积分。 ��) (1( 𝒙+𝟐𝒙 ��) (2𝟐 + 𝟑𝒄𝒐𝒔𝒙)𝒅𝒙 ( 𝒙+𝒙 𝟏𝟏 + 𝟒)𝒅𝒙 �𝟓�) (3( ) (4𝒙 + 𝟓𝒔𝒊𝒏𝒙)𝒅𝒙 ( 𝟑 𝒙 − 𝒄𝒐𝒔𝒙 + 𝟒𝒙 𝟑 + 𝟖 𝒙 )𝒅𝒙 = 𝟕 𝒙 𝒍𝒏𝟕 + 𝟐 𝟑 𝒙 𝟑 + 𝟑𝒔𝒊𝒏𝒙 + 𝑪 = 𝟑 𝒙 𝒍𝒏𝟑 + 𝒙 𝟏𝟐 𝟏𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝑪 = 𝟓𝒆 𝒙 − 𝟓𝒄𝒐𝒔𝒙 + 𝑪 = 𝟑 𝒍𝒏 𝒙 − 𝒔𝒊𝒏𝒙 + 𝒙 𝟒 + 𝟖 𝒙 𝒍𝒏𝟖 + 𝑪
不定积分 2 5x +C 凑微分 e5xd5x u 5x eudu 代换 积分 u+c 1 回代 1 e5x+C
න 𝑒 5𝑥𝑑𝑥 = 𝑒 5𝑥 +𝐶 න 𝑒 5𝑥𝑑𝑥 1 5 න 𝑒 5𝑥𝑑5𝑥 1 5 𝑒 𝑢 + 𝐶 1 5 𝑒 5𝑥 + 𝐶 1 5 න 𝑒 𝑢𝑑𝑢 𝑢 = 5𝑥 代 换 凑微分 积 分 回 代