1.2正弦电磁场及其表示 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB E(匠，t)=V2Re(E(F)er) E(r,t)=2Re(E(r)ei)=2Re(E(r)e"ei)=E(r)cos(ot+a) 使用复数量的好处：复数场中，与时间相关的函数已全部包含 在ejwt（或ejwt)中，于是对时间的导数和积分可化为 ∂ 永 →jω d比 1 即把对时间的微积分运算转化为代数运算，从而简化计算。1
11 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 11 1.2 正弦电磁场及其表示 使用复数量的好处：复数场中，与时间相关的函数已全部包含 在 𝒆𝒋𝝎𝒕（或 𝒆ି𝒋𝝎𝒕）中，于是对时间的导数和积分可化为 ( ) 2Re( ( ) ) j ωt r,t = E r e 即把对时间的微积分运算转化为代数运算，从而简化计算。 ( ) 2Re( ( ) ) j ωt r,t = E r e 2Re( ( ) ) j α j ωt = Er e e = Er 2 ( ) cos( ) ωt + α
1.2正弦电磁场及其表示 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 6 小结：花体为瞬时量（与时间和空间均有关)，正体为复数 量（仅与空间有关)，二者的转换关系为 E(r,t)=2Re(E(r)ejM) E(r,t)=2Re(E(r)ef)=V2Re(E(r)ee0)=2E(r)cos(@t+a) 思考：为什么要研究正弦电磁场？（正弦电磁场是单频的) 12
12 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 12 1.2 正弦电磁场及其表示 小结：花体为瞬时量（与时间和空间均有关），正体为复数 量（仅与空间有关），二者的转换关系为 ( ) 2Re( ( ) ) j ωt r, t = E r e ( ) 2Re( ( ) ) 2Re( ( ) ) 2 ( ) cos( ) j ωt j α j ωt r,t = E r e = E r e e = E r ωt+ α 思考：为什么要研究正弦电磁场？（正弦电磁场是单频的）
1.2正弦电磁场及其表示 13 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 96 1.2.2时谐场的二次量及复数表示，复功率（教材1-10节) 瞬时量（场）的乘积（点乘，叉乘)或二次方称为二次量。如p= i,5=E×孔，we=εE2等都是二次量。 下面以P=I为例，推导复功率P。利用Re(a)= a+a 得 2 v=Re(Vel)-(vere) iRe(le)=(e+e) p=vi=(VIe+VIeR+V1+VT)=Re(VIeR+VT) 无法写成p=√2Re(Pe)的形式，因此二次量p不再是时谐量。 13
13 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 13 1.2 正弦电磁场及其表示 1.2.2 时谐场的二次量及复数表示，复功率（教材1-10节） 瞬时量（场）的乘积（点乘，叉乘）或二次方称为二次量。如𝑝 ൌ 𝑣𝑖， 等都是二次量。 下面以 P=VI为例，推导复功率 P 。利用 因此二次量p不再是时谐量
1.2正弦电磁场及其表示 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB /858 1.2.2时谐场的二次量及复数表示，复功率（教材1-10节) 非正弦（余弦)变化。左右两边对时间积分（一个周期内） pRe(VT'dn)-Re(T) 记复功率P=I。一般地，时谐场（量）的二次量在一个周期内的平均值为其 对应复数量的实部。瞬时值坡应廷矢量S=E×元，时间平均值S=Re(E×H, 故复数坡应廷矢量了=E×H。 由于二次量不再是时谐量，不具有时谐量的瞬时量一复数量变换关系。如 s=?√2Re(5ea)(习题1-10)。 14
14 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 14 1.2 正弦电磁场及其表示 1.2.2 时谐场的二次量及复数表示，复功率（教材1-10节） p非正弦（余弦）变化。左右两边对时间积分（一个周期内）
1.2正弦电磁场及其表示 15 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab /858 1.2.2时谐场的二次量及复数表示，复功率（教材1-10节) 复数域坡印廷定理 V.S=EP+jou HP-8EP) 推导过程见教材P21-23,自己读相应的教材内容。 物理意义：流进的能量=耗能+储能。 15
15 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 15 1.2 正弦电磁场及其表示 1.2.2 时谐场的二次量及复数表示，复功率（教材1-10节） 推导过程见教材P21-23，自己读相应的教材内容