1.1矢量分析 6 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab /858 1.1.2梯度、散度、旋度 Vφ 梯度表示变化率最大值及 变化最快的方向 Surface: =fx,) V.4=lim fads 散度表示物理量A在某点处（△v→0） △v→0 △v 流出闭合球面S的多少（通量） 数学运算 V.A=9 6A. x ay 6
6 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 6 1.1 矢量分析 1.1.2 梯度、散度、旋度 梯度表示变化率最大值及 变化最快的方向 0 limv A ds A v 散度表示物理量 在某点处 流出闭合球面 S的多少（通量） A v 0 s 数学运算 + + x y z A A A A x y z
1.1矢量分析 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ⊙6 与散度表示流动通量不同，叉乘表示旋转（矢量方向的改变） i×i,=i 因此，数学上旋度又×A表示既有矢量大小随空间位置 的变化（通过偏微分算法又体现），又有矢量方向的变 化（即旋转，通过叉乘×体现）。 物理上，旋度表示涡旋源
7 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 7 1.1 矢量分析 与散度表示流动通量不同，叉乘表示旋转（矢量方向的改变） ˆ ˆ ˆ x y z uu u 因此，数学上旋度 表示既有矢量大小随空间位置 的变化（通过偏微分算法 体现），又有矢量方向的变 化（即旋转，通过叉乘 体现）。 A 物理上，旋度表示涡旋源
1.1矢量分析 8 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB Lab 1058 1.1.3常用矢量运算关系式 V×(V)=0 7(×A)=0 7.Ad=承A 散度定理 V×A=∮Adl Stokes定理 直角坐标、圆柱坐标、球坐标的转换及梯度、散度、 旋度形式见教材附录A。 8
8 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 8 1.1 矢量分析 1.1.3 常用矢量运算关系式 =0 A 0 v S Adv A ds 散度定理 S C A ds A dl Stokes定理
第1章基本电磁理论-目录 9 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB Lab 958 1.1矢量分析 1.2正弦电磁场及其表示 1.3 Maxwell方程、本构关系、边界条件 1.4 Helmholtz方程 1.5电磁场方程基本求解方法 9
9 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 9 第1章 基本电磁理论-目录 1.1 矢量分析 1.2 正弦电磁场及其表示 1.3 Maxwell方程、本构关系、边界条件 1.4 Helmholtz方程 1.5 电磁场方程基本求解方法
1.2正弦电磁场及其表示 10 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab J858 1.2.1正弦场（时谐场) 正弦电磁场又称时谐电磁场，是指随时间按正弦（或余 弦)函数变化的电磁场，或者按指数ejor(或ejor）变化 的电磁场（取其实部)。 E(元，t)=Re(E(r)eo) 花体：瞬时量 正体：复数量（教材1-7节） 上述定义中的幅值 E(F)为幅度峰值(peak value),若定义为 有效值（均方根值），则需乘上√的系数，即教材中的定义0
10 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 10 1.2 正弦电磁场及其表示 1.2.1 正弦场（时谐场） 正弦电磁场又称时谐电磁场，是指随时间按正弦（或余 弦）函数变化的电磁场，或者按指数 （或 ）变化 的电磁场（取其实部）。 j t e - j t e Re( ( ) ) j ωt r, t = E r e （ ） 花体：瞬时量 正体：复数量（教材1-7节） 上述定义中的幅值 为幅度峰值（peak value ）, 若定义为 有效值（均方根值），则需乘上 的系数，即教材中的定义 E r( ) 2