《量子力学》第三章 量子力学中的力学量（3.7）算符的对易关系

AB≠BA (18) 典例子:[xP]=x2.-n,x= d)对易式的代数恒等式: A B B. a AB+C=A.B+Ac ABC=BA.C+ABC ACB=ABC+AC B A, B,C+B, A, C+C, A,B=0

AB BA  (18) 典型例子： (d)对易式的代数恒等式： , x x x   x p x p p x i =−=   , , , , , , , , (19) , , , , , , , , , 0 A B B A A B C A B A C A BC B A C A B C AC B A B C A C B A B C B A C C A B     = −             + = +                = +              = +                    + + =            

2)角动量算符之间的对易关系 力学量都是坐标和动量的函数,由基本对易关系 xa,P=ihm和恒等式(19)之一,可以导出其它力学 量之间的对易关系。 角动量算符定义:1=Fxp (20 分量式:「 x=0, 九z X=-ih y y (22) inx 0 (2)式合并写为1,x B (23)

2）角动量算符之间的对易关系 力学量都是坐标和动量的函数，由基本对易关系 和恒等式(19)之一，可以导出其它力学 量之间的对易关系。 角动量算符定义： 分量式： (22)式合并写为 x p i ,      =    l r p =  (20) , 0, , , , , , , 0, , (22) , , , , , 0 x x x y y y z z z l x l y i z l z i y l x i z l y l z i x l x i y l y i x l z       = = = −               = − = =              = = − =       l x i x , (23)       =   