波动光学 第一章光的干涉 §1光源的发光特性 光源 光源的最基本发光单元是分子、原子 能级跃迁辐射 波列一 E 八→ =(E2E1)/h E 波列长L=zc 1.普通光源:自发辐射 独立(不同原 子发的光) 2激光光源:受激辐射独立(同一原子先后发的光) E 完全一样(频率、相位、 v=(E2-E1/ 振动方向、传播方向) E 二光的相干性 EyE 设两列光波相遇, 只讨论电振动光振 E
1 波动光学 第一章光的干涉 §1 光源的发光特性 一.光源 光源的最基本发光单元是分子、原子 1.普通光源：自发辐射 2.激光光源：受激辐射 二.光的相干性 设两列光波相遇， 只讨论电振动(光振 = (E2-E1)/h E1 E2 能级跃迁辐射 波列 波列长 L = c 独立(不同原 子发的光) · · 独立(同一原子先后发的光) = (E2-E1)/h E1 E2 完全一样(频率、相位、 振动方向、传播方向) 1 2 E 0 E 10 E 20 p · · · 1 2 r1 r2
动,E一光矢量 令E1∥E2,O1=D2=0, P点光矢量的合振动:E=E1+E 非相干光源(普通光源),P点光强:=1+12一非相干叠加 相干光源(如激光光源),P点光强随P位置而变 相长干涉(明) q=±2kx,k=0,1,2,3…I=Im=1+l2+2y12 相消干涉(暗): 0=±(2k+1),k=0,1,2,3…=lm=l1+12-2√2 三普通光源获得相干光的典型途径: 分波面法 分振幅法 §2双缝干涉 干涉问题分析的要点 (1)搞清发生干涉的光束 (2)计算波程差(光程差) (3)搞清条纹特点(形状、位置、级次分布、条纹移动等) (4)求出光强公式、画出光强曲线。 双缝干涉:
2 动)，E ─光矢量， 令 1 2 E // E ， 1 = 2 = ， P 点光矢量的合振动： E E1 E2 = + 非相干光源 (普通光源)，P 点光强： 1 2 I = I + I ─ 非相干叠加 相干光源 (如激光光源)，P 点光强随 P位置而变： 相长干涉（明）： = 2k , k=0，1，2，3… max 1 2 2 1 2 I = I = I + I + I I 相消干涉（暗）： = (2k +1), k=0，1，2，3… min 1 2 1 2 I = I = I + I − 2 I I 三.普通光源获得相干光的典型途径： §2 双缝干涉 干涉问题分析的要点: (1)搞清发生干涉的光束； (2)计算波程差（光程差）； (3)搞清条纹特点（形状、位置、级次分布、条纹移动等）； (4)求出光强公式、画出光强曲线。 双缝干涉： p S * 分波面法 · p S 薄膜 分振幅法 *
单色光入射:d>>1,D>>d(d~10-m,D~m) △x D 波程差:o=1-r≈ d sine≈d·b=d 相位差:△q=02丌 ·明纹:δ=土kλ,k=0,1,2… ±k几. ·暗纹:δ=±(2k+1),k=0,1,2 2 (2k+1) ±(2k+1),元 2d D 条纹间距:4x=4可用来测。 条纹特点 (1)一系列平行的明暗相间的条纹
3 单色光入射： d >>λ ，D >> d (d 10 -4m , D m) 波程差： D x = r − r d sin d tg = d 2 1 相位差： = 2 ·明纹： = k ，k = 0，1，2… , d D x k k = ·暗纹： 2 (2 1) = k + ，k = 0，1，2… 2 (2 1) (2 1) d D x k k+ = + 。 ·条纹间距： d D x = 可用来测 。 ·条纹特点： (1) 一系列平行的明暗相间的条纹； x p · D r1 r2 0 x x0 x I x +1 x −1 x d
(2)b不太大时条纹等间距; (3)条纹越向外侧,级次越高 ★条纹级次:某条纹的干涉级次等于该条纹相应的两束相干光的光 程差与波长的比值。 明纹:±k,k=1,2,3…(整数级) 暗纹:±(2k+1)2,k=1,2,3…(半整数级) (4)△x∝。白光入射时,0级明纹中心为白色(可用来定0级 位置),其余级明纹构成彩带,第2级开始出现重叠(为什么?) △§3其他分波面干涉实验(自学) 重点搞清洛埃镜实验佥,明确以下问题: 1如何获得的相干光; 2明、暗纹条件 3.千涉条纹特点(形状、间距、级次位置分布) 4洛埃镜实验说明了什么? §6光程 相位差在分析光的叠加时十分重要,为便于计算光通过不 同媒质时的相位差,引入“光程”的概念。 光程、光程差 ▲光在真空中传播路程长为d时,产生的相位改变为: d △q=n-9n=2 b 九一真空中波长 ▲光在媒质中传播路程长为d时,产生的相位改变为:
4 (2) 不太大时条纹等间距； (3) 条纹越向外侧，级次越高； ★条纹级次：某条纹的干涉级次等于该条纹相应的两束相干光的光 程差与波长的比值。 明纹: k ，k =1,2,3… (整数级) 暗纹: (2k+1)/2，k =1,2,3…(半整数级) (4) x 。白光入射时，0 级明纹中心为白色（可用来定0 级 位置），其余级明纹构成彩带，第2 级开始出现重叠（为什么？） △§3 其他分波面干涉实验(自学) 重点搞清洛埃镜实验，明确以下问题： 1.如何获得的相干光； 2.明、暗纹条件； 3.干涉条纹特点（形状、间距、级次位置分布）； 4.洛埃镜实验说明了什么？ §6 光程 相位差在分析光的叠加时十分重要，为便于计算光通过不 同媒质时的相位差，引入“光程”的概念。 一.光程、光程差 ▲光在真空中传播路程长为 d 时，产生的相位改变为： 2 d = b − a = ─真空中波长 ▲光在媒质中传播路程长为 d 时，产生的相位改变为： · · d a b
Pb-9 2丌 n 九.一媒质中波长 媒质 因光通过媒质时频率v不变,所以 u c/n c/ △q=-,2丌 从相位看:媒质中距离d包含的波长数与真空中距离nd 包含的波长数相同,即二者产生相同的相位差 ·从时间看:光在媒质中通过距离d的时间与在真空中通过距 离md的时间相同。 即 dd 光程L:媒质折射率n和光在媒质中传播的距离d的乘 积nd。即: L=nd 光程是光的等效真空路程,在相位改变相同或传播时间 相等的条件下,光在媒质中传播的路程d等效于光在真空中传 播的路程nd 光通过多种媒质时,光程: L=E(ni di) 元nn m du d2 光程差:B=△L=L2-L
5 2 n b a d = − = n ─媒质中波长 因光通过媒质时频率 不变，所以 n n u c n c n = = = = / / 2 nd = ·从相位看：媒质中距离 d 包含的波长数与真空中距离 nd 包含的波长数相同，即二者产生相同的相位差。 ·从时间看：光在媒质中通过距离d 的时间与在真空中通过距 离nd 的时间相同。 即： c nd c n d u d = = / 光程 L：媒质折射率 n 和光在媒质中传播的距离 d 的乘 积 nd 。即： L = nd 光程是光的等效真空路程，在相位改变相同或传播时间 相等的条件下，光在媒质中传播的路程 d 等效于光在真空中传 播的路程 nd 。 光通过多种媒质时，光程： L=(ni di ) 光程差： = L = L2 − L1 …… …… n1 n2 nm d1 d2 dm λn · · a b n d 媒质