华北电力大学《大学物理-力学》电子教案_动量和角动量

第三章动量和角动量 动量和冲量动量定理 质点系的动量定理动量守恒定律 质点的角动量 四、角动量定理和鱼动量守恒定律 五、质心质心运动定律 六、物理学与现代技术火箭(阅读) 第四次课

第三章 动量和角动量 一、动量和冲量 动量定理 二、质点系的动量定理 动量守恒定律 三、质点的角动量 四、角动量定理和角动量守恒定律 五、 质心 质心运动定律 六、物理学与现代技术—火箭(阅读) 第四次课

三、质点的角动量 知:mrPL P m 定义:L=r×P=r×mv 大小:L= rn y sin 方向:右手螺旋定则判定 单位:kgm2量纲:ML2T1 P 注意:作圆周运动的 L 质点的角动量L=mrv o r

三、质点的角动量 m o r P L 知: m r v P L θ 注意：作圆周运动的 质点的角动量L＝m r v P L o r 大小：L＝r m v sin 方向：右手螺旋定则判定 单位：kgm2 /s 量纲：ML2T-1 定义: L = rP = rmv

例、一质量为m的质点沿着一条空间曲线运 动,该曲线在直角坐标下的矢径为 a cos oti+ bsin at其中a、b,O 皆为常数,求:该质点对原点的角动量 解 r=a cos ati+ bsn at dt-aosin ati+ba cos at L=r×m mabo cos otk+mabo atk mabon

例、一质量为m的质点沿着一条空间曲线运 动，该曲线在直角坐标下的矢径为： r = acosti +bsint j 其中a、b、 皆为常数，求：该质点对原点的角动量。 a ti b t j dt dr v = = − sin  +  cos  L = rmv 解：∵ mab tk mab tk 2 2 = cos + sin = mabk r = acosti +bsint j

四、角动量定理和角动量守恒定律 1、角动量定理 L=r×P dl d dr (r×P dt dt dt Xp+×ap dt d p=mv dp=F dt dL dtvxmv +rxF

四、角动量定理和角动量守恒定律 1、角动量定理 L = r  p dt d p p r dt dr r p dt d dt d L = (  ) =  +  v mv r F dt d L  =  +  p = mv v dt dr = F dt d p =

令M=×F为合外力对同一固定点的力矩 大小:M= rEsina(a为矢径与力之间的夹角) 方向:右手螺旋定则 单位:mN量纲:ML2T2 F ×m1=0 d1=xF=M角动量定理 dt 质点所受的合外力矩等于 它的角动量对时间的变化率

令： M = rF 为合外力对同一固定点的力矩 dt d L M r F M dt d L v mv ＝ ＝ ＝   =    0 大小：M＝rFsin (为矢径与力之间的夹角) 方向：右手螺旋定则 单位：mN 量纲：ML2T-2 m o r F M  角动量定理： 质点所受的合外力矩等于 它的角动量对时间的变化率