第二节 原子磁矩 由上面的讨论可知，原子磁矩总是与电子的角动 量联系的。 根据原子的矢量模型，原子总角动量P是总轨道 角动量P与总自旋角动量P、的矢量和： 卫，=P+卫=VJJ+1h 总角量子数：J=L+S,L+S-1,.L-S。 原子总角动量在外场方向的分量： (P,)n=mjh 总磁量子数：m=J,J-1,.-J 按原子矢量模型，角动量P与Ps绕P,进动。故4z与 4s也绕P进动
第二节 原子磁矩 由上面的讨论可知，原子磁矩总是与电子的角动 量联系的。 根据原子的矢量模型，原子总角动量PJ是总轨道 角动量PL与总自旋角动量PS的矢量和： PJ PL PS J J 1 总角量子数：J=L+S, L+S-1,…… |L-S|。 原子总角动量在外场方向的分量： J PJ H m 总磁量子数：mJ =J,J-1,……-J 按原子矢量模型，角动量PL与PS绕PJ 进动。故μL与 μS也绕PJ进动
4z与us在垂直于P方向的分量(u)L与(sL在一个进 动周期中平均值为零。 .原子的有效磁矩等于4，与s平行于P的分量和，即： &=4ore,^Pjt以.co P=L(L+1)h,Ps=S(S+1)h, 4=VL(L+1)4B,=VS(S+1)4B P-g型 2VL(L+1)·VJ(J+1) z cosir.r. J(J+1)+S(S+1)-L(L+1) 2VL(L+1)VJ(J+1) J uL-s V-SLDM 2J(J+1)
μL与μS在垂直于PJ方向的分量(μL )┴与(μS )┴在一个进 动周期中平均值为零。 ∴ 原子的有效磁矩等于μL与μS 平行于PJ的分量和，即： J B J L J L B B L S J L L J J J J J J J J S S L L L L J J J J S S L L L L J J J J L L S S L L S S P L L P S S ( 1) 2 ( 1) 3 ( 1) ( 1) ( 1) 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) cos 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) cos ( 1) , ( 1) ( 1) , ( 1) , cos cos s s s s P P P P P P P P PS PL PJ μL μS μJ μL-S
3J(J+1)+S(S+1)-L(L+1) 令：g= 2J(J+1) 则：4，=8JVJ(J+1)4B 注：1、兰德因子g的物理意义： 当L-0时，=S,82,4,=2VS(S+04B均来源 于自旋运动。 当S=O时，J=L,g=1,4,=VL(L+1)4B均来源于轨 道运动。 当1<g<2,原子磁矩由轨道磁矩与自旋磁矩共同 贡献。 ∴·g反映了在原子中轨道磁矩与自旋磁矩对总磁 矩贡献的大小
J J B J g J J J J J J S S L L g ( 1) 2 ( 1) 3 ( 1) ( 1) ( 1) 则： ＝ 令： 注：1、兰德因子gJ的物理意义： 当L=0时，J=S，gJ=2, 均来源 于自旋运动。 当S=0时, J=L，gJ=1， 均来源于轨 道运动。 当1<gJ<2，原子磁矩由轨道磁矩与自旋磁矩共同 贡献。 ∴gJ反映了在原子中轨道磁矩与自旋磁矩对总磁 矩贡献的大小。 J S S B ＝2 ( 1) J L L B ＝ ( 1)
2、原子磁矩4，在磁场中的取向是量子化的； 4在H方向的分量为： a,n=as4,F4,· (P)r m h =4+D8,m4 原子总磁量子数：m=J,J-1.-J,( 2J+1个取值) 当m取最大值J时，4在H方向最大分量为： (4)）x=gJ4B .原子磁矩的大小取决于原子总角量子数J。 3、原子中电子的结合大体分三类： a)L一S耦合：各电子的轨道运动间有较强的相互作用 ∑1→L,∑s,→S,J=S+L 发生与原子序数较小的原子中(Z<32)
2、原子磁矩μJ 在磁场中的取向是量子化的; μJ在H方向的分量为： J J B J J J J H J H J J J g m J J m P P H 1 cos 原子总磁量子数：mJ =J,J-1,……-J，（2J＋1个取值） 当mJ取最大值J 时， μJ在H方向最大分量为： J J B g J max ∴原子磁矩的大小取决于原子总角量子数J。 3、原子中电子的结合大体分三类： a) L－S耦合：各电子的轨道运动间有较强的相互作用 ∑l i →L，∑si →S , J＝S+L 发生与原子序数较小的原子中（Z<32）