Einstein光子学说 1905年, Einstein在 Planck能量量子化的启发下,提出光子说: ★光是一束光子流,每一种频率的光其能量都有一个最小单位,称为光 子,光子的能量与其频率成正比:ε=hy ★光子不但有能量,还有质量(m),但光子的静止质量为零。根据相 对论的质能联系定律E=mc2,光子的质量为:m=hv/C2,不同频率 的光子具有不同的质量。 ★光子具有一定的动量:p=mc=hv/=h/ (c=nv) ★光的强度取决于单位体积内光子的数目(光子密度)。 产生光电效应时的能量守恒:hv=W+Ek=hvo+mv2/2 (脱出功:电子逸出金属所需的最低能量,W=hvn) 用 Einstein光子说,可圆满解释光电效应: O当hv<w时,vvn,光子没有足够能量使电子逸出金属,不发生光电效应; O当hv=W时,V=vn,这时的频率就是产生光电效应的临阈频率(ν。); O当hv>w时,wo,逸出金属的电子具有一定动能,Ek=hy-hv,动能与频率 呈直线关系,与光强无关
Einstein光子学说 1905年，Einstein在Planck能量量子化的启发下，提出光子说： ★光是一束光子流，每一种频率的光其能量都有一个最小单位，称为光 子，光子的能量与其频率成正比：=h ★光子不但有能量，还有质量（m），但光子的静止质量为零。根据相 对论的质能联系定律＝mc2，光子的质量为：m＝h/c2，不同频率 的光子具有不同的质量。 ★光子具有一定的动量：p＝mc＝h/c＝h/ (c＝） ★光的强度取决于单位体积内光子的数目（光子密度）。 产生光电效应时的能量守恒：h＝w＋Ek＝h0+mv2/2 （脱出功：电子逸出金属所需的最低能量，w＝h 0） 用Einstein光子说，可圆满解释光电效应： ○当hw时，0，光子没有足够能量使电子逸出金属，不发生光电效应； ○当h＝w时，＝ 0，这时的频率就是产生光电效应的临阈频率（ 0 ）； ○当hw时，0，逸出金属的电子具有一定动能，E k＝h－h 0，动能与频 率 呈直线关系，与光强无关
光的波粒二象性 只有把光看成是由光子组成的光束,才能理解光 电效应;而只有把光看成波,才能解释衍射和干 涉现象。即,光表现出波粒二象性。 波动模型是连续的,光子模型是量子化的,波和 粒表面上看是互不相容的,却通过 Planck常数, 将代表波性的概念v和与代表粒性的概念和p联 系在了一起,将光的波粒二象性统一起来: 8=hv,p= h/入
光的波粒二象性 • 只有把光看成是由光子组成的光束，才能理解光 电效应；而只有把光看成波，才能解释衍射和干 涉现象。即，光表现出波粒二象性。 • 波动模型是连续的，光子模型是量子化的，波和 粒表面上看是互不相容的，却通过Planck常数， 将代表波性的概念和与代表粒性的概念和p联 系在了一起，将光的波粒二象性统一起来： = h，p ＝ h/
3.实物微粒的波粒二家性 de broglie(德布罗意)假设: 1924年, de Broglie受光的波粒二象性启发,提出 实物微粒(静止质量不为零的粒子,如电子、质子、 原子、分子等)也有波粒二象性。认为c=hv,p= h/也适用于实物微粒,即,以p=mv的动量运动 的实物微粒,伴随有波长为=h/p=h/mv的波。 此即 de broglie关系式。 ° de broglie波与光波不同:光波的传播速度和光子 的运动速度相等; de broglie波的传播速度(u)只 有实物粒子运动速度的一半:V=2u。对于实物微 粒:u=v,E=p21(2m)=(12)mv2,对于光: C=NV, E=pc=mc
3. 实物微粒的波粒二象性 • de Broglie(德布罗意）假设： • 1924年，de Broglie受光的波粒二象性启发，提出 实物微粒（静止质量不为零的粒子，如电子、质子、 原子、分子等）也有波粒二象性。认为=h，p＝ h/ 也适用于实物微粒，即，以p＝mv的动量运动 的实物微粒，伴随有波长为 ＝h/p＝h/mv 的波。 此即de Broglie关系式。 • de Broglie波与光波不同：光波的传播速度和光子 的运动速度相等；de Broglie波的传播速度（u）只 有实物粒子运动速度的一半：v＝2u。对于实物微 粒 ：u ＝ ，E＝ p 2 /(2m)＝ (1/2)mv2 ,对于光 ： c＝，E＝pc＝mc2
微观粒子运动速度快,自身尺度小,其波性不能忽 略;宏观粒子运动速度慢,自身尺度大,其波性可 以忽略:以1.0×106ms的速度运动的电子,其de Broglie波长为73×1010m(0.73nm),与分子大小 相当;质量为1g的宏观粒子以1×10-2ms的速度运 动, de broglie波长为7×10-2)m,与宏观粒子的大 小相比可忽略,观察不到波动效应。 1927年, Davisson和 Germer用镍单晶电子衍射、 Thomson用多晶金属箔电子衍射,分别得到了与X 射线衍射相同的斑点和同心圆,证实电子确有波性。 后来证实:中子、质子、原子等实物微粒都有波性。 数也有波粒二
• 微观粒子运动速度快，自身尺度小，其波性不能忽 略；宏观粒子运动速度慢，自身尺度大，其波性可 以忽略：以1.0106 m/s的速度运动的电子，其de Broglie波长为7.310－10 m（0.73nm），与分子大小 相当；质量为1g的宏观粒子以 110－2 m/s 的速度运 动，de Broglie 波长为7 10－29 m，与宏观粒子的大 小相比可忽略，观察不到波动效应。 • 1927年，Davisson和Germer用镍单晶电子衍射、 Thomson用多晶金属箔电子衍射，分别得到了与X- 射线衍射相同的斑点和同心圆，证实电子确有波性。 后来证实：中子、质子、原子等实物微粒都有波性
电子束 馬体 片 电子衍射示意图 CSI电子衍射图
电子衍射示意图 CsI箔电子衍射图