NURBS B样条 有理Bézier Bezier 图3-10各种方法之间的关系
Bézier NURBS B样条 有理Bézier 图 3-10 各种方法之间的关系
4.4Bézier与B样条曲线/面的品质对比 ·对任意5个点进行插值，青色的是Bézier曲线， 曲率梳良好； ·如果用B样条曲线，选择3次，曲线分两段，可见 其曲率梳较差。 。分析原因
4.4Bézier与B样条曲线/面的品质对比 • 对任意5个点进行插值，青色的是Bézier曲线， 曲率梳良好； • 如果用B样条曲线，选择3次，曲线分两段，可见 其曲率梳较差。 • 分析原因
·左图是用B样条曲面光顺的，用5X5个点，两个参 数方向的次数是3。右图则是用同样的5X5个点光 顺，是Bézier曲面光顺，两个参数方向次数是4。 ·通过曲率梳可见，用Bézier曲面较一般的B样条 效果好
• 左图是用B样条曲面光顺的，用5X5个点，两个参 数方向的次数是3。右图则是用同样的5X5个点光 顺，是Bézier曲面光顺，两个参数方向次数是4。 • 通过曲率梳可见，用Bézier曲面较一般的B样条 效果好
结论 ●在光顺A级曲面时，用Bézier曲线曲面要比 一般的B样条曲线曲面要好
结论 • 在光顺A级曲面时，用Bézier曲线曲面要比 一般的B样条曲线曲面要好
Bézier曲线曲面次数的选择 ·Bézier曲线的定义式展开为： P(1)=a b,Bin (t)=boBon(t)+b:Bi(1)+L +b,Bn(t) =Cb(1-)”+Cb,11-)-1+L+Cb(1-)-+L+Cbn1n -bo(-DL (a-kDp 实际上，这是一个插值多项式，由法贝尔定 理可知，当n→+∞时，在定义域【0,1】 上存在一个函数f,使得多项式插值不一致收 敛于f。在实践中，表现为高次Bézier曲线 出现振荡
Bézier曲线曲面次数的选择 • Bézier曲线的定义式展开为： 实际上，这是一个插值多项式，由法贝尔定 理可知，当n→+∞时，在定义域【0，1】 上存在一个函数f，使得多项式插值不一致收 敛于f 。在实践中，表现为高次Bézier曲线 出现振荡