第3章习题与部分思考题参考答案 3.1从手册中查出下列各酸的酸度常数pK,分别计算它们的K及与其相应的共轭碱的K 值。 (1)HPO4:(2)H2C2O4:(3)苯甲酸：(4)NH4:(5)Ph-NH+。 H3PO4 H2C2O4 苯甲酸 NH'4 Ph-NH'3 1 2 3 1 2 pKa 2.16 7.21 12.32 1.25 4.29 4.21 9.25 4.62 Ka 6.9×103 6.2×108 4.8×10B 5.6×102 5.1×105 6.2×105 5.6×1010 2.4×105 Ab 2.1×102 1.6×107 1.4×1012 1.9×1010 1.8×1013 1.6×1010 1.8×103 4.2×1010 3.2(1)计算pH=5.0时，HPO4的摩尔分数、2、、x0。(2)假定HPO4各种形式总 浓度是0.050mol·L1,问此时HPO4、HPO4、HPO42、PO43的浓度各为多少？ 答案： KaKa Ka X0= (1) [H']+K [H'P+KK.[H']+K KaKa 10-2.16-7.2-12.31 =10-150+10-216+10-1437+10-2169 =3.0×10-10 x=10~437/ 10-1216=62×10-3 x3=10-216/ 10-1216+10-437)=1.0(0.994) x3=10-1500 10-1216=1.4×10-3 (2)c=0.050mol·L1 [P0]=c-x=1.5×10-"molL [HP0]=c:x1=3.1×10-4mol-L [H2P0]=c·x2=0.050(0.0497)mol.L [H3P04]=cx3=7.2×10-5molL 3.3某溶液中含有HAc、NaAc和Na2C2O4,其浓度分别为0.80、0.29和1.0×104mol·Ll。 计算此溶液中C2042的平衡浓度。 答案：溶液的酸度由HAc-Ac所决定 [H]= C).0 2×104.76=104.32 c(Ac)
第 3 章 习题与部分思考题参考答案 3.1 从手册中查出下列各酸的酸度常数 pKa，分别计算它们的 Ka及与其相应的共轭碱的 Kb 值。 （1）H3PO4；（2）H2C2O4；（3）苯甲酸；（4）NH+ 4；（5）Ph-NH3 +。 H3PO4 H2C2O4 苯甲酸 NH+ 4 Ph-NH+ 3 1 2 3 1 2 pKa 2.16 7.21 12.32 1.25 4.29 4.21 9.25 4.62 Ka 6.9×10-3 6.2×10-8 4.8×10-13 5.6×10-2 5.1×10-5 6.2×10-5 5.6×10-10 2.4×10-5 Kb 2.1×10-2 1.6×10-7 1.4×10-12 1.9×10-10 1.8×10-13 1.6×10-10 1.8×10-5 4.2×10-10 3.2 （1）计算 pH=5.0 时，H3PO4 的摩尔分数 x3、x2、x1、x0。（2）假定 H3PO4 各种形式总 浓度是 0.050 mol·L -1，问此时 H3PO4、H2PO4 -、HPO4 2-、PO4 3-的浓度各为多少？ 答案： （1） 1 2 3 1 1 2 1 2 2 a a a 0 3 2 a a a a a a [H ] [H ] [H ] K K K x K K K K K K + + + = + + + 10 15.00 12.16 14.37 21.69 2.16 7.21 12.31 3.0 10 10 10 10 10 10 − − − − − − − − = + + + = 3 12.16 15.00 3 12.16 14.37 12.16 2 3 12.16 14.37 1 1.4 10 10 10 1.0(0.994) (10 10 ) 10 6.2 10 10 10 − − − − − − − − − = = = + = = = x x x （2）c=0.050mol·L -1 5 1 3 4 3 1 2 4 2 4 1 1 2 4 11 1 0 3 4 [H PO ] 7.2 10 mol L [H PO ] 0.050(0.0497)mol L [HPO ] 3.1 10 mol L [PO ] 1.5 10 mol L − − − − − − − − − − = = = = = = = = c x c x c x c x 3.3 某溶液中含有 HAc、NaAc 和 Na2C2O4，其浓度分别为 0.80、0.29 和 1.0×10-4 mol·L -1。 计算此溶液中 C2O4 2-的平衡浓度。 答案：溶液的酸度由 HAc-Ac-所决定 ( ) ( ) 4.76 4.32 a HAc 0.80 [H ] 10 10 Ac 0.29 c K c + − − − = = =
[C0]=cx= CKa2 H]+Ka 1.0×104×104.29 10-2+10-29=5.2×105mol-L 3.4三个烧杯中分别盛有100mL0.30molL1的HAc溶液.如欲分别将其pH调整至4.50、 5.00及5.50，问应分别加入2.0mol·L1的Na0H溶液多少毫升？ 答案：c(HAc)x,×100=2.0×V(NaO VNa0H=030X100x=150x。 2.0 K =日门+K。,可算得0 pH 4.50 5.00 5.50 XO 0.35 0.63 0.85 V(NaOH) 5.3 9.5 12.8 3.5已知NH4的pK=9.25。计算=0.10时，NH4的pKM和pKCa。 答案：0.1时，查附录表一，r=0.826,=0.745 K"=KX延=103x0,745=10s YNH; pKM=9.38 Kc=K- =10-92s×0745 =10-9,29 YNH: 0.826 pKf=9.29 3.6写出下列物质水溶液的质子条件： (1)NH3:(2)NH4CI;(3)Na2CO3;(4)KH2PO4:(5)NaAc+H3BO3. 答案： (1)NH [NH4]+[H]=[OH] (2)NH4CI [H']=[NH3]+[OH] (3)NazCO3 [H]+[HCO3]+2[H2CO]=[OH] (4)KH2PO4 [H]+[HPO4]=[HPO42-]+2PO43]+[OH (5)NaAc+H3PO; [H]+[HAc]=[H2BO3]+[OH] 3.7计算下列各溶液的pH: (1)0.10mol·L-1C1CH2COOH(氯乙酸)： (2)0.10mol·L1六次甲基四胺(CH2)6N4: (3)0.010mol·L1氨基乙酸： (4)氨基乙酸溶液等电点（即NH3*CH2COOH和NH2CH2COO两种离子的浓度相等时）：
2 2 2 a 2 4 0 a 4 4.29 5 1 4.32 4.29 [C O ] [H ] 1.0 10 10 5.2 10 mol L 10 10 cK cx K − + − − − − − − = = + = = + 3.4 三个烧杯中分别盛有 100mL 0.30 mol·L -1 的 HAc 溶液。如欲分别将其 pH 调整至 4.50、 5.00 及 5.50，问应分别加入 2.0 mol·L -1 的 NaOH 溶液多少毫升？ 答案： (HAc) 100 2.0 (NaOH) c x0 = V 0 0 15.0 2.0 0.30 100 (NaOH) x x V = = a 0 a [H ] K x K + = + ，可算得 x0 pH 4.50 5.00 5.50 x0 0.35 0.63 0.85 V(NaOH) 5.3 9.5 12.8 3.5 已知 NH+ 4 的 pKa=9.25。计算 I=0.10 时，NH+ 4 的 pK Ma和 pK C a。 答案：I=0.1 时，查附录表一， + H = 0.826， NH4 + = 0.745 + 4 3 M 9.25 9.38 NH a a NH K K 10 0.745 10 − − = = = M p 9.38 Ka = + 4 + 3 C 9.25 9.29 NH a a H NH 0.745 10 10 0.826 K K − − = = = C p 9.29 Ka = 3.6 写出下列物质水溶液的质子条件： （1）NH3；（2）NH4Cl；（3）Na2CO3；（4）KH2PO4；（5）NaAc+H3BO3。 答案： （1）NH3 [NH4 + ]+[H+ ]=[OH- ] （2）NH4Cl [H+ ]=[NH3]+[OH- ] （3）Na2CO3 [H+ ]+[HCO- 3]+2[H2CO3]=[OH- ] （4）KH2PO4 [H+ ]+[H3PO4]=[HPO4 2- ]+2[PO4 3- ]+[OH- ] （5）NaAc+H3PO3 [H+ ]+[HAc]=[H2BO3 - ]+[OH- ] 3.7 计算下列各溶液的 pH： （1）0.10 mol·L -1 ClCH2COOH（氯乙酸）； （2）0.10 mol·L -1 六次甲基四胺(CH2)6N4； （3）0.010 mol·L -1 氨基乙酸； （4）氨基乙酸溶液等电点（即 NH3 +CH2COOH 和 NH2CH2COO-两种离子的浓度相等时）；
(5)0.10mol·LlNa2S, (6)0.10mol·L1H2S04。 答案：(1)0.10 molLCICHC00H,pK,=2.86 K2·c=10286×10-1.0>20K K=102% c=10-1m=10-1“>2.5×10 ∴应用近似式：H门=VK(c-H) 解一元二方程：H+KH门-Kc=0 [H*]=1.1×10-2mo pH=1.96 (2)0.10mol·L1(CH)6N4 pKb=8.87 Kc=10-887×0.10=10-9.87>20K K=10-87 =10-7.87<2.5×10-3 c0.10 .可用最简式 [0H]=√K.c=V1087x0.10=1044 pH=pKw-p0H=14.00-4.94=9.06 (3)0.010mol·L氨基乙酸(HA) H,A《,2→HA←pO→A ,Ka!与K相差较大，[HA]≈c(HA) K,c(HA)=10978×0.010=10-1:8>20K c(HA)/K1=0.010 710235=2.2<20 K.c(HA) 10-9.78×0.010 [H]= 0.010 =10-6.15 c(HA) 1+ 1+ Ka 10-23 pH=6.15 (4)氨基乙酸溶液等电点 [H2A]=[A] [H'][HA]K,[HA] K [H]
（5）0.10 mol·L -1 Na2S; （6）0.10 mol·L -1 H2SO4。 答案：（1）0.10mol·L -1 ClCH2COOH， p 2.86 Ka = 2.86 1.00 a w 2.86 a 1.86 3 1.00 10 10 20 10 10 2.5 10 10 K c K K c − − − − − − = = = ∴应用近似式： a [H ] ( [H ]) K c + + = − 解一元二方程： 2 a a [H ] [H ] 0 K K c + + + − = [H ] 1.1 10 mol/L + −2 = pH=1.96 （2）0.10mol·L -1 (CH2)6N4 pKb=8.87 8.87 9.87 K c K b w 10 0.10 10 20 − − = = 8.87 b 10 7.87 3 10 2.5 10 0.10 K c − − − = = ∴可用最简式 8.87 4.94 b [OH ] 10 0.10 10 K c − − − = = = pH=pKw-pOH=14.00-4.94=9.06 （3）0.010mol·L -1 氨基乙酸（HA） + ⎯ ⎯→ ⎯ ⎯→ − H2A p 2.35 HA p 9.78 A a1 a2 K K ∵Ka1 与 Ka2 相差较大，[HA]≈c(HA) 2 9.78 11.78 a w a1 2.35 (HA) 10 0.010 10 20 0.010 (HA) / 2.2 20 10 K c K c K − − − = = = = 2 1 9.78 a 6.15 2.35 a (HA) 10 0.010 [H ] 10 (HA) 0.010 1 1 10 K c c K − + − − = = = + + pH=6.15 （4）氨基乙酸溶液等电点 [H2A+ ]=[A- ] 2 1 a a [H ][HA] [HA] [H ] K K + + =
[H*]=√KK,=V10-235-98=1066 pH=6.06 (5)0.10mol·LNaS pKa17.05 PAbl 1.08 pKa212.92 pKb2 6.95 先按一元弱碱处理， K/c=10-10/0.10=100.08>2.5x103 ∴用近似式， [OH]=√K(c-[OH]) 解一元二次方程得，【OH]=10-12 ,pH=12.77 2K=2x106% 此时， [OH]10-23=10s2<1 因此，按一元弱碱处理合理。 (6)0.010mol·L1HS04pK2=1.92 S0,二H+HS04(强酸+弱酸) 质子条件： [H+]=[SO42]+dH2SQ+[OH] [H]= K,c(HSO) +c(H,SO.) K,+[H] 10-1.2×0.010 [H]= 1012+日] +0.010 解一元二次方程得，[H]=10184 pH=1.84 3.8计算下列溶液的pH: (1)50mL0.10mol·LHP04: (2)50mL0.10 mol L!H3PO4+25mL0.10 mol .L NaOH; (3)50mL0.10 mol.L1 H3PO4+50mL0.10 mol L-!NaOH: (4)50mL0.10mol·L1HP04+75mL0.10mol·L1NaOH。 答案： (1)50mL0.10mol·L1HP04 质子条件：[H]=[HP04]+2HPO42]+3[P043]+O4 H,P0]1+2K+3KK H]= 气1++守 先按一元弱酸处理
1 2 2.35 9.78 6.06 a a [H ] 10 10 K K + − − − = = = pH=6.06 （5）0.10mol·L -1 Na2S pKa1 7.05 pKb1 1.08 pKa2 12.92 pKb2 6.95 先按一元弱碱处理， 1 1.08 0.08 3 b K c/ 10 / 0.10 10 2.5 10 − − − = = ∴用近似式， b1 [OH ] ( [OH ]) K c − − = − 解一元二次方程得， 1.23 [OH ] 10 − − = ，pH=12.77 此时， 2 6.95 b 5.42 1.23 2 2 10 10 1 [OH ] 10 K − − − − = = 因此，按一元弱碱处理合理。 （6）0.010mol·L -1 H2SO4 pKa2=1.92 H2SO4 H++HSO- 4（强酸+弱酸） 质子条件： [H+ ] = [SO4 2- ] + c(H2SO4) + [OH- ] 2 2 a 4 2 4 a 1.92 1.92 (HSO ) [H ] (H SO ) [H ] 10 0.010 [H ] 0.010 10 [H ] K c c K − + + − + − + = + + = + + 解一元二次方程得，[H+ ]=10-1.84 pH=1.84 3.8 计算下列溶液的 pH： （1）50mL 0.10 mol·L -1H3PO4； （2）50mL 0.10 mol·L -1 H3PO4+25mL 0.10 mol·L -1 NaOH； （3）50mL 0.10 mol·L -1 H3PO4+50mL 0.10 mol·L -1 NaOH； （4）50mL 0.10 mol·L -1 H3PO4+75mL 0.10 mol·L -1 NaOH。 答案： （1）50mL 0.10mol·L -1 H3PO4 质子条件： [H+ ]=[H2PO4 - ]+2[HPO4 2- ]+3[PO4 3- ]+[OH- ] [H+ ]= 1 2 2 3 a 3 4 a a a 2 [H PO ] 2 3 1 [H ] [H ] [H ] K K K K + + + + + 先按一元弱酸处理
K=10216 =10-1.16>2.5×10-3 0.10 ∴用近似式， H]=√K(c-H]) 解一元二次方程得，H]=101.64 pH=1.64 2K2=2×107 [Hr7=10a=1052”<1 ∴以上结果合理。 (2)50mL0.10mol.L-1 H;PO4+25mL0.10mol L NaOH cH0,）=6H,o2）-250029=-0035m-L 先用最简式， Hr]=cP0K=K=1026 c(H,PO) 因此，[H门与cHPO4),c(HPO4)相比，不可忽略，应用近似式 (HPO.) c(H2PO)+[H*] 解方程得， [H]=10229 pH=2.29 (3)50mL0.10mol.L!H3PO4+50mL0.10mol.L!NaOH c(H2PO) 50×0.10=0.050mol.L 50+50 ,Ka1与K相差较大，HPO4]=cHPO4) K,c(H,P0)=10-721×0.050=10-851>20K c(H,P04)/K.=0.050/10-216=7.2<20 ∴用近似式， [H]= K..c(H,PO) 10-7.21×0.050 c(HPO) 1 1+ 1+ 0.050 K 10-216 =104.71 pH=4.71 (4)50mL0.10mol.L!H;PO4+75mL0.10mol .L!NaOH cH,P0)=50×0.10-25x0.10=0.020ol-L 50+75
1 2.16 a 10 1.16 3 10 2.5 10 0.10 K c − − − = = ∴用近似式， ( ) 1 a [H ] [H ] K c + + = − 解一元二次方程得，[H+ ]=10-1.64 pH=1.64 2 7.21 a 5.27 1.64 2 2 10 10 1 [H ] 10 K − − + − = = ∴以上结果合理。 （2）50mL 0.10mol·L -1 H3PO4+25mL 0.10mol·L -1 NaOH 1 3 4 2 4 0.033mol L 50 25 25 0.10 (H PO ) (H PO ) − − = + c = c = 先用最简式， 1 1 3 4 2.16 a a 2 4 (H PO ) [H ] 10 (H PO ) c K K c + − − = = = 因此，[H+ ]与 c(H3PO4)，c(H2PO4 - )相比，不可忽略，应用近似式 1 3 4 a 2 4 (H PO ) [H ] [H ] (H PO ) [H ] c K c + + − + − = + 解方程得， [H+ ]=10-2.29 pH=2.29 （3）50mL 0.10mol·L -1 H3PO4+50mL 0.10mol·L -1 NaOH 1 2 4 0.050mol L 50 50 50 0.10 (H PO ) − − = + c = ∵Ka1 与 Ka2 相差较大，[H2PO- 4]=c(H2PO- 4) 2 1 7.21 8.51 a 2 4 w 2.16 2 4 a (H PO ) 10 0.050 10 20 (H PO ) / 0.050 /10 7.2 20 K c K c K − − − − − = = = = ∴用近似式， ( ) ( ) 2 1 7.21 a 2 4 2 4 2.16 a 4.71 H PO 10 0.050 [H ] H PO 0.050 1 1 10 10 pH 4.71 K c c K − − + − − − = = + + = = （4）50mL 0.10mol·L -1 H3PO4+75mL 0.10mol·L -1 NaOH 1 2 4 0.020mol L 50 75 50 0.10 25 0.10 (H PO ) − − = + − c =