材料力学 第八章剪切与连接件的实用计算 Shearing
材 料 力 学 第八章 剪切与连接件的实用计算 Shearing
§8-1概述( ntroduction) 力 受剪面 搭接 (lap joint PY - P 合加 ①上钢板}P m p n H 这些连接件除主要发生剪切变形以外,在 受剪面pn, 受压现象(如上图)。构件在较小的局部区域 剪力Q=H ( bearing)。相应的压力叫挤压力 bearing force 挤压面mn 的应力叫挤压应力 aring stress))记为队挤压力PH 因连接件的受力和变形很复杂不能用材 故连接件的强度计算一般采用工程实用计算
P P P P P Q b c a d b c’ a d’ ①铆接(Riveted Joints);②螺栓连接(Bolted Joints); ③销钉连接(Pin Connection); ④键连接(Key Connection); ⑤榫连接(Tenon Connection or Grooves Joints); ⑥焊接(Welded Connection)。 如图,a---b:受剪面。其上的内力合力Q与截 面相切,叫剪力(Shearing Force)。与之相应的应 力(内力的集度)记为t,叫剪应力(Shearing Stress)。 工程中以剪切为主要变形的构件一般均为 杆件结构的连接件(Connecting Parts)。如: §8-1 概述(Introduction) 搭接 (lap joint) 受剪面 上钢板 这些连接件除主要发生剪切变形以外,在其受力侧面常伴有局部 受压现象(如上图)。构件在较小的局部区域受压力作用,称为挤压 (bearing)。相应的压力叫挤压力(bearing force),记为Pjy(or Pbs)。相应 的应力叫:挤压应力(bearing stress),记为sjy(or sbs)。 因连接件的受力和变形很复杂,不能用材力的常用方法进行分析。 故连接件的强度计算一般采用工程实用计算法。 受剪面p—n, 剪力Q=H, 挤压面m—n, 挤压力PJY=H
=〓 试 力 匀分布,则连接件的剪切强度条 z≤ Tb ≤[z](8-2) k 件( Strength Condition of Shearing)为 其中:τ名义剪应力 nominal shearing stress)计算极限应力 Q受剪面上的剪力 shearing force in sheared section,由截面法确定) yg面积( sheared area,平行于外力作用线) 胶缝 C A P 例题8-1图P 例题8-2图
t t t = k b 因此,若假设剪应力在受剪面(shearing section)上均 匀分布,则连接件的剪切强度条 件(Strength Condition of Shearing)为: §8-1(一) 剪切的实用计算 Practical calculation of Shearing 计算极限应力 t = [t ] (8 − 2) A Q 实用计算方法的关键在:假定应力在截面上的分布规律,用直接 试验方法(如:Shearing Test)确定极限荷载Qb(or Pjyb)。其计算应 力(名义应力)和极限应力均按此假定的分布规律计算。即得: 其中:t—名义剪应力(nominal shearing stress) Q—受剪面上的剪力(shearing force in sheared section,由截面法确定) A—受剪面上的受剪面积(sheared area,平行于外力作用线) [t]—名义许用剪应力(nominal allowable shearing stress,可查有关规范) 剪切仍有三类工程问题: ①校核强度; ②确定容许荷载; ③确定受剪面必要尺寸
的实用计算 以实尿 直径 挤压平面( bearing plate)上均匀分布。 F接触面/投影面 当挤压面为曲面(如:铆接 riveted Joints,螺栓连接 bolted joints等,其挤压面 bearing surface即为半圆柱面,如图)时,假 设o在复正投影面上均匀分布。 (如:半园柱面一正→>直径平面)故有 Ps≤[sl]( 8-4 其中:Pb挤压力 Bearing Force); A1挤压投影面面积 Bearing Projected Area,它垂直于挤压力的作用线) σ名义挤压应力( Nominal Bearing Stress); [σs-名义许用挤压应力 (Nominal Allowable Bearing Stress0查规范 ([obs]一般为(2~25)[0]) 注:如果相互挤压的物体由不同材料制成,则应校核软弱材料 ([σb、]较小者)的挤压强度
§8-1(二) 挤压的实用计算 Practical calculation of Bearing (如: 半圆柱面 ⎯正投影 ⎯⎯→直径平面 )故有: = [ ] (8 − 4) b s b s b s b s A P s s 对挤压面为平面的情况,假设sbs在 挤压平面(bearing plate)上均匀分布。 当挤压面为曲面(如:铆接riveted joints,螺栓连接bolted joints等,其挤压面 bearing surface即为半圆柱面,如图)时,假 设sbs在其正投影面上均匀分布。 其中:Pbs—挤压力(Bearing Force); Abs—挤压投影面面积(Bearing Projected Area,它垂直于挤压力的作用线) sbs—名义挤压应力(Nominal Bearing Stress); [sbs]—名义许用挤压应力(Nominal Allowable Bearing Stress,查规范) ([sbs]一般为(2～2. 5)[σ]) 注:如果相互挤压的物体由不同材料制成,则应校核软弱材料 ([sbs]较小者)的挤压强度
§8-1(三)简单连接件的计算实例 例题8-3一销钉连接如图,已知P=18kN,t=8mmt1=5mm,销钉直径d=15mm, 其[60MPa[os200MPa。试校核其强度。1P 解:销钉受力如图(b),因其有两个 受剪面。故一个受剪面其上的剪 力为 Q=P/2 而其一个受剪面面积为: Ag-Id2/4 因而其剪切强度条件为 Ffff H P4 2×18×103 2nd 3.14×15 Q =50.9MPa≤[ 因销钉中部挤压面厚度t小于两 侧边挤压面厚度和2t1,故其挤压强 条件为: 二1bs P_18×103(B P b td 8×15 =150MPa≤[ob
§8-1(三) 简单连接件的计算实例 50.9 [ ] 3.14 15 2 18 10 2 4 2 3 2 t t = = = = MPa d P A Q Q 150 [ ] 8 15 18 103 b s b s b s b s MPa td P A P s s = = = = 例题8-3 一销钉连接如图,已知:P=18kN,t=8mm,t1=5mm,销钉直径d=15mm, 其t=60MPa,[sbs]=200MPa。试校核其强度。 解:销钉受力如图(b),因其有两个 受剪面。故一个受剪面其上的剪 力为: Q=P/2 而其一个受剪面面积为: AQ=d 2/4 因而其剪切强度条件为: 因销钉中部挤压面厚度t小于两 侧边挤压面厚度和2t1,故其挤压强度 条件为: