材料力学 第三章扭转 Torsion
材 料 力 学 第三章 扭 转 Torsion
§3-1概念与实例 Concepts and Examples 圆轴 shaft:传 动轴,动力轴,通 常为圆截面直杆。 C 受力及变形的基本 情况如图 受力情况: 受一作用在垂直于杆轴的两个平面内的力 偶(其矩相等,转向相反)作用 两横截面绕杆轴线作相动,因而有 相对角位移,称为扭转角 Twisting angle 同时,杆的纵向直线变为螺旋线(小变形时可 近似为倾斜线)
§3-1 概念与实例 Concepts and Examples 圆轴shaft: 传 动轴，动力轴，通 常为圆截面直杆。 受力及变形的基本 情况如图: 受一对作用在垂直于杆轴的两个平面内的力 偶（其矩相等，转向相反）作用。 受力情况: 任意两横截面绕杆轴线作相对转动，因而有 相对角位移，称为扭转角Twisting angle。 同时，杆的纵向直线变为螺旋线（小变形时可 近似为倾斜线）。 变形情况:
用形力6万法只能解 次等直园杆(实儿O园筒) 的扭转问题和闭薄壁直杆 的自出扭转问题。 主辅 从动轮 轴 主动轮 叶片 (6)
用材力的方法只能解 决等直圆杆（实心OR圆筒） 的扭转问题和闭口薄壁直杆 的自由扭转问题
§3-3外力偶矩的计算 Calculation of Torsional loads 扭矩及扭矩图 Torque and Torque figure 3.2. 1 Calculation of Torsional Loads Torsional moment 、手摇绞车之类:m。=Q×R or m=P×b 外力作用点到轴心的距离 钢轴 B □W
§3-3 外力偶矩的计算 Calculation of Torsional Loads •扭矩及扭矩图 Torque and Torque Figure • 3.2.1 Calculation of Torsional Loads — Torsional moment • 一、手摇绞车之类: mc=Q×R or mc=P×b 外力作用点到轴心的距离 W D
§3-3外力偶矩的计算 Calculation of Torsional Loads 扭矩及扭矩图 orque and torque Figure 机器传动轴 30P =9.55 P←-(kW) 丌n n←(r·p·m) 已知轴的转速为n(rpm),传递的功率P(kW=kNms则 单位时间所做的功为:W=P=me(2πn/60 所以m=(30/)(N/m)9.549N(kw)/n(rpm)-(3-4) 注:主动轮上的外力偶矩(m。)与轴的转向一致;被动轮 上的外力偶矩(me)与轴的转向相反 注意到: 1kW=1.36PS s 9.55P ←(PS) (马力故有:m 7.02 1.36n n←(r·p·m) 从动轮 主动轮 从动轮
§3-3 外力偶矩的计算 Calculation of Torsional Loads •扭矩及扭矩图 Torque and Torque Figure ( ) ( ) 9.55 30 r p m k W n P n P me = = ( ) ( ) 7.02 1.36 9.55 r p m PS n P n P me = = 二、机器传动轴: 已知轴的转速为n(r·p·m); 传递的功率P(kW=kN·m/s)则: 单位时间所做的功为: W=P=me·(2n/60) 所以 me=(30/π) ·(N/n)=9.549 N(kw)/n(r·p·m) ---(3-4) 注: 主动轮上的外力偶矩（me）与轴的转向一致；被动轮 上的外力偶矩（me）与轴的转向相反。 注意到: 1kW=1.36PS (马力),故有: