§8-1(三)简单 例题8-4某钢桁架的一结点如图a所 A (a) 示。斜杆A由两个63×6的等边角钢组 成,受P=140kN的力作用。该斜杆用螺 (b) 栓连接在厚度为t=10mm的结点板上 螺栓直径为d=16m。己知角钢、结点 板和螺栓的材料均为Q235钢,许用应 力为[o]=170MPa,[=130MPa,[obs]= 30Ma。试选择螺栓个数,并校核斜 杆A的拉伸强度。 L63×6 解:选择螺栓个数的问题在性质上与截面选择的问题相同,可先从剪切强度条件公 式(8-2)选择螺栓个数,然后用挤压强度条件公式(8-4)来校核。 首先要分析每个螺栓所受到的力。当各螺拴直经同且外力作用线通过该 组嫘栓之截面形心可以假症每个螺拴受到等的力。所以,在具有n个螺栓的 接头上作用的外力为P时,每个螺栓所受到的力即等于P/n。显然,这里的螺栓也有 两个受剪面(参看图b),故每个受剪面上的剪力为:Q=(P/n)/2=P/(2n) 将此剪力和有关的已知数据代入剪切强度条件公式(8-2),即得: Q P4 2P 2P [z]故 2×140×10 2n元d xa[z]x·162×1302.68
§8-1(三) 简单连接件的计算实例 2.68 16 130 2 140 10 [ ] 2 [ ] : 2 2 4 2 3 2 2 2 = = = = = t t t d P n n d P n d P A Q Q 故 例题8-4 某钢桁架的一结点如图a所 示。斜杆A由两个63×6的等边角钢组 成 ,受P=140kN的力作用。该斜杆用螺 栓连接在厚度为t=10mm的结点板上。 螺栓直径为d=16mm。己知角钢、结点 板和螺栓的材料均为Q235钢,许用应 力为[s]=170MPa,[t=130MPa,[sbs]= 300MPa。试选择螺栓个数,并校核斜 杆A的拉伸强度。 解:选择螺栓个数的问题在性质上与截面选择的问题相同,可先从剪切强度条件公 式(8－2)选择螺栓个数,然后用挤压强度条件公式(8－4)来校核。 首先要分析每个螺栓所受到的力。当各螺栓直径相同,且外力作用线通过该 组螺栓之截面形心时,可以假定每个螺栓受到相等的力。所以,在具有n个螺栓的 接头上作用的外力为P时,每个螺栓所受到的力即等于P/n。显然,这里的螺栓也有 两个受剪面(参看图b),故每个受剪面上的剪力为:Q=(P/n)/2=P/(2n) 将此剪力和有关的已知数据代入剪切强度条件公式(8－2),即得:
P §8-1(三) 取整,得 现校核挤压强度。由 A A 结点板的厚度小于两角钢厚 度之和所以应技接螺坐与结 点板之间的挤压强度。前已 指出,每个螺栓所受到的力为 P P/n,这也就是螺栓和结点板 相互的挤压力(即Pb=P/n),将 n=3及其它有关的已知数据代 P P 140×103 td3×10×16 ( L63×6 291.67MPa≤[bs 可见,采用3个螺栓是能满足挤压强度条件的要求的。 如图故角钢的拉伸强度为 ,其受力图及轴力图 螺栓孔而削弱,因此 是危 N P140×10 ma (见本书附录II)查 得每0= 1266 =110.58MPas]面积为 故应取3个螺栓,此时斜杆A满足其拉伸强度
最后校核角钢的拉伸强度。取两根角钢一起作为分离体,其受力图及轴力图 如图c所示,由于角钢在m——m截面上轴力最大,该横截面又因螺栓孔而削弱,因此 是危险截面。该截面上的轴力为:Nmax=P=140kN。由型钢规格(见本书附录III)查 得每个63×6角钢的横截面面积为7.29cm2 ,故危险截面m——m的面积为: A=2(729－6×16)=1266mm2 §8-1(三) 简单连接件的计算实例 110.58MPa [ ] 1266 140 103 max s = s = = = Aj P A N 故角钢的拉伸强度为 故应取3个螺栓,此时斜杆A满足其拉伸强度。 取整,得:n = 3。 现校核挤压强度。由于 结点板的厚度小于两角钢厚 度之和,所以应校核螺栓与结 点板之间的挤压强度。前已 指出,每个螺栓所受到的力为 P/n,这也就是螺栓和结点板 相互的挤压力(即Pbs=P/n),将 n=3及其它有关的已知数据代 入公式(8－4)可得: 291.67 [ ] 3 10 16 140 103 b s b s b s b s MPa ntd P A P s s = = = = 可见,采用3个螺栓是能满足挤压强度条件的要求的