阿尔蒙多项式法的基本步骤是: (1)对参数作阿尔蒙多项式变换: b2=a+ak+a2k2+…ak(r<s,一般可取3或4k=1,2…s) 即:b b=a0+a1+a2 b2=a0+2a1+2a2…+2 该方程组表示了分布滞后模型的参数b为a的线性函数。如果知道a,即可据此方 程组求出b。把该方程组带入原模型,可得 =a+anX+(a0+a1+a2+…+a)X,-1+(ao+2a1+2a2…+2a1)X1 +(a+sa1+s2a2+…+sa)X 整理得: =a+a(X1+M1+…+X1x)+a1X1+2X12+…+SH1 +a(X.,+22X.,+ X)+…+a(X1+2X,2+…+sX
（ ） （ ） （ ） （ ） 整理得： 程组求出 。把该方程组带入原模型，可得 该方程组表示了分布滞后模型的参数 为 的线性函数。如果知道 ，即可据此方 即： 一般可取 或 （）对参数作阿尔蒙多项式变换： 阿尔蒙多项式法的基本步骤是： t s r t r t t t s r t t t t t s t t t s r t s r r t r t t t r r s r r r r k r a X X s X a X X s X Y a a X X X a X X sX a sa s a s a X Y a a X a a a a X a a a a X b a sa s a s a b a a a a b a a a a b a b a a k a k a k r s k s − − − − − − − − − − − − − − + + + + + + + + + = + + + + + + + + + + + + + = + + + + + + + + + + = + + + + = + + + = + + + + = = + + + = 1 2 2 2 2 2 1 0 1 1 1 2 2 2 0 1 2 2 2 0 0 1 2 1 0 1 2 2 0 1 2 2 2 0 1 1 0 1 2 0 0 2 0 1 2 2 2 2 ( ) ( ) ( 2 2 2 ) 2 2 2 ( , 3 4, 1,2 ) 1 b b a a
定义变量: Wo=(X1+M1+…+X- W=(X,_1+2X,+…+sX) W1=(X1+2X1=2+…+sHrs 新模型:H=a+aW01+aW1n+…+a,W 可以估计出:a、、a1…、a,。把这些参数带入前面方程,即可解出b、b…、b 这一方法可以推广到多个滞后变量的情形
可以估计出： 、 、 、 、 。把这些参数带入前面方程，即可解出 、 、 、 。 新模型： 。 （ ） （ ） （ ） 定义变量： r s t t t r r t t s r t r t t t t t t s t t t t s a a a a b b b Y a a W aW a W W X X s X W X X sX W X X X ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 2 2 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 2 1 1 2 0 1 = + + + + = + + + = + + + = + + + − − − − − − − − 这一方法可以推广到多个滞后变量的情形