2021/9/25 Griffith微裂纹理论 ·在临界条件下 -}-曾 会-云m)-2 =2y ·平面应力状态 =受 平面应变状态 Griffith微裂纹理论 ·对比： 裂数的扩展临界应力。=√受 无机材料理论强度：，=，区 ·获得高强度的材料，需要E和y大，而裂纹尺寸要小。 6
2021/9/25 6 • 在临界条件下 • 平面应力状态 平面应变状态 Griffith微裂纹理论 • 对比： 裂纹的扩展临界应力 无机材料理论强度： • 如果我们能控制裂纹长度和原子间距在同一数量级，就可 使材料达到理论强度。 • 获得高强度的材料，需要E和大，而裂纹尺寸要小。 Griffith微裂纹理论
2021/9/25 Griffith微裂纹理论 ·Griffith用刚拉制的玻璃棒测得的弯曲强度为6GPa,在空气 中放置几小时后强度下降成0.4GPa。强度下降的原因是由 于大气腐蚀形成表面裂纹。 用温水溶去氯化纳表面的缺陷，强度由5MPa提高到到1.6 GPa。主要由于表面缺陷的影响。 ·把石英玻璃纤维分割成几段不同的长度，长度为12cm时 强度为275MP3,长度为0.6cm时，强度可达760MPa。试 件长，含有危险裂纹的机会就多（尺寸效应）。 Griffith微裂纹理论能解释上述现象，证明理论的成功性 Griffith微裂纹理论 ·脆性材料可用上述公式计算临界应力，对于金属和聚合物， 还需考虑塑性的影向： -√2 ·其中Y,为扩展单位面积裂纹所需的塑性功。通常。>Y。比 如高强度金属Y,1000Y,普通强度钢y。10-10)Y。 对比： 一种陶瓷材料：E=3x101Pa,Y=1/cm2,假设临界应力为 4×108Pa,则临界裂纹长度约为1μm。 界应力为=4 塑性的存在可增加临界裂纹的长度，有效阻止裂纹的扩展。 7
2021/9/25 7 • Griffith用刚拉制的玻璃棒测得的弯曲强度为6GPa，在空气 中放置几小时后强度下降成0.4GPa。强度下降的原因是由 于大气腐蚀形成表面裂纹。 • 用温水溶去氯化纳表面的缺陷，强度由5MPa提高到到1.6 GPa。主要由于表面缺陷的影响。 • 把石英玻璃纤维分割成几段不同的长度，长度为12cm时， 强度为275MPa，长度为0.6 cm时，强度可达760MPa。试 件长，含有危险裂纹的机会就多 （尺寸效应）。 • Griffith微裂纹理论能解释上述现象，证明理论的成功性。 Griffith微裂纹理论 • 脆性材料可用上述公式计算临界应力，对于金属和聚合物， 还需考虑塑性的影响： • 其中p 为扩展单位面积裂纹所需的塑性功。通常p >> 。比 如高强度金属p1000 ，普通强度钢p(104 -106 ) 。 • 对比： 一种陶瓷材料：E=31011 Pa，=1 J/cm2 ，假设临界应力为 4108 Pa，则临界裂纹长度约为 1 m。 一种金属材料：E=31011 Pa， p =1000=1000 J/cm2 ，假设临 界应力为=4108 Pa，则临界裂纹长度约为 1.25 mm。 • 塑性的存在可增加临界裂纹的长度，有效阻止裂纹的扩展。 Griffith微裂纹理论
2021/9/25 Griffith微裂纹理论 ·一般情况下，断裂表面能要比自由表面能大，原因是形成 的裂纹是，储存的弹性能除了用来形成新表面，而且还产 生了部分的塑性应变、声能、热能等。这些能量也被归结 到断裂表面能中去。 被天纹路径不规则阻力收大测得的 应力场强度因子和平面断裂韧性 ·Gth理论提出后，被认为只适用于脆性材料。 ·上世纪40年代起，发生一系列重大的脆性断裂事故，这些 事故与裂纹扩展导致的脆性断裂相关。人们意识到传统的 方法难于对断裂进行分析，不能定量地处理问题并直接用 一”际95魑产醒美胶干先皇贵坏 ~50年美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在试验发射时发生爆 ·1952年E550公司的原油罐因脆性断裂倒塌。 ·上世纪50年代发展了新的力学分支一断裂力学或裂纹力学 主要研究含裂纹物体中的裂纹起源、扩展及其失稳规律的 科学。 成霍量控货设计、合程选林、事故分析以及考命分析的 8
2021/9/25 8 • 一般情况下，断裂表面能要比自由表面能大，原因是形成 的裂纹是，储存的弹性能除了用来形成新表面，而且还产 生了部分的塑性应变、声能、热能等。这些能量也被归结 到断裂表面能中去。 • 对于多晶材料，由于裂纹路径不规则，阻力较大，测得的 断裂表面能比单晶大。 Griffith微裂纹理论 • Griffith理论提出后，被认为只适用于脆性材料。 • 上世纪40年代起，发生一系列重大的脆性断裂事故，这些 事故与裂纹扩展导致的脆性断裂相关。人们意识到传统的 方法难于对断裂进行分析，不能定量地处理问题并直接用 于设计。 – 1940一1945年第二次世界大战期间，美国近干艘全焊接“自由 轮”[标准船)发生了1000多次脆性破坏事故．其中238艘完全破坏； – 1950年美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在试验发射时发生爆 炸； – 1952年ESSO 公司的原油罐因脆性断裂倒塌。 • 上世纪50年代发展了新的力学分支—断裂力学或裂纹力学， 主要研究含裂纹物体中的裂纹起源、扩展及其失稳规律的 科学。 • 成为指导构件设计、合理选材、事故分析以及寿命分析的 一个重要工具。 应力场强度因子和平面断裂韧性
2021/9/25 应力场强度因子和平面断裂韧性 程终的轮麦器爱热所惑装中第一种是主要的形式， 开利(1型)错开型(1到) 开型（型】 图24裂纹扩展的三种类型 应力场强度因子和平面断裂韧性 ·不同裂纹尺寸c的试件做拉 =Kc号 K与材料、试件尺寸、形状、 受力状态等有关的系数。 当c=6或K=6.c22材料发生 断裂。 图2.5裂纹长度与断裂 应力的关系 9
2021/9/25 9 • 裂纹的扩展主要有三种形式，其中第一种是主要的形式， 也是理论和实验主要的研究对象： 应力场强度因子和平面断裂韧性 • 不同裂纹尺寸c的试件做拉 伸试验，测出断裂应力c 与裂纹长度有如下关系： K与材料、试件尺寸、形状、 受力状态等有关的系数。 • 当= c 或K= c c1/2材料发生 断裂。 应力场强度因子和平面断裂韧性
2021/9/25 应力场强度因子和平面断裂韧性 ·Irwin应用弹性力学的应力场 y 理论对裂纹尖端附近的应力 场进行了分析，对于型扩 展裂纹得到如下结果 = 如引1-"如到 含到 angm要 图2.6袋纹尖附近的应力分布 应力场强度因子和平面断裂韧性 ·在裂纹尖端处一点，即r<c,0→0时 。w会 其中。为裂纹扩展的动力 ·我们已经推得裂纹尖端应力： =2w月 ·可以得到 ,=2m,=22画g-0G ·是染签新鹰物跟子。为几何形软烟
2021/9/25 10 • Irwin应用弹性力学的应力场 理论对裂纹尖端附近的应力 场进行了分析，对于I型扩 展裂纹得到如下结果 KI 为应力场强度因子，与外 加应力，裂纹长度c和受力 状态有关 应力场强度因子和平面断裂韧性 • 在裂纹尖端处一点，即r<<c，0时 其中yy为裂纹扩展的动力 • 我们已经推得裂纹尖端应力 ： • 可以得到 • KI 是反映裂纹尖端应力场强度的强度因子。Y为几何形状因 子，它和裂纹型式、试件几何形状有关。 应力场强度因子和平面断裂韧性