2021/10/11 无机材料的阻尼性能（内耗) 材料物理性能，田莳编著 材料的阻尼性能（内耗） ·振动的固体，即使与外界完全隔绝，真空环境下会逐渐静 止下来。如我们用一个铜丝吊一个圆盘使其扭动，最终会 停止下来。如果是强迫振动，则外界必须不断供给固体能 量，才能维持振动。 ·能量耗散来源于材料内部。 ·机械振动能量由于内部的某种物理过程而引起的能量耗损 称为内耗。对于高频振动（兆赫兹以上）， 这种能量损耗 又称超声衰减。在工程领域又称内耗为阻尼 ·典型实例： 一寺院 大钟 一人的脊椎 7
2021/10/11 1 无机材料的阻尼性能（内耗） 材料物理性能，田莳编著 • 振动的固体，即使与外界完全隔绝，真空环境下会逐渐静 止下来。如我们用一个铜丝吊一个圆盘使其扭动，最终会 停止下来。如果是强迫振动，则外界必须不断供给固体能 量，才能维持振动。 • 能量耗散来源于材料内部。 • 机械振动能量由于内部的某种物理过程而引起的能量耗损 称为内耗。对于高频振动（兆赫兹以上），这种能量损耗 又称超声衰减。在工程领域又称内耗为阻尼。 • 典型实例： – 寺院中的大钟 – 人的脊椎骨 材料的阻尼性能（内耗）
2021/10/11 材料的阻尼性能（内耗） ·内耗在20世纪40年代开始成为一门独立的学科。它已从专 门研究金属品体材料为对象扩展到高分子、非品态和复合 材料：研究内容从材料内部结构一直到薄膜、表面，甚至 青蛙腿部肌肉疲劳内耗，为解决材料科学和工程课题做出 了贡献。 ·研究内容。 一内耗学科的基础研究 批致这究所用力个体性品不会产生性变形 材料的阻尼性能（内耗) ·引起振动能量耗散的根本原因是固体材料在应力的作用下 出现了非弹性应变（完全弹性体时不产生内耗的） ·理想的弹性体，应力应变间满足三个条件： 一单值性：应力应变一一对应，对应一个应力总有一个确定的应变。 一瞬时性：响应不需要时间，瞬间完成。 一线性：应力与应变成正比关系。 不同类型的固体的区别 夏珠性事撑族券带殊性体粘养性体壳金赛剂 单值性 2
2021/10/11 2 • 内耗在20世纪40年代开始成为一门独立的学科。它已从专 门研究金属晶体材料为对象扩展到高分子、非晶态和复合 材料；研究内容从材料内部结构一直到薄膜、表面，甚至 青蛙腿部肌肉疲劳内耗，为解决材料科学和工程课题做出 了贡献。 • 研究内容： – 内耗学科的基础研究。 – 内耗对固体中缺陷的运动及结构的变化敏感，内耗用于固体研究 缺陷及其相互作用的研究，研究材料中各种缺陷的弛豫及产生相 变的机制。这种研究所用应力极小，对样品不会产生塑性变形， 干扰比较小。缺陷：点、线、面、体缺陷。 – 寻求适合工程应用的有特殊阻尼本领的材料（通常用在两个极端。 内耗极小的材料，如制备钟表游丝，晶场显微镜的探针材料；内 耗很大的材料，如隔音材料，潜艇的螺旋桨及风机）。 材料的阻尼性能（内耗） • 引起振动能量耗散的根本原因是固体材料在应力的作用下 出现了非弹性应变（完全弹性体时不产生内耗的） • 理想的弹性体，应力应变间满足三个条件： – 单值性：应力-应变一一对应，对应一个应力总有一个确定的应变。 – 瞬时性： 响应不需要时间，瞬间完成。 – 线性：应力与应变成正比关系。 材料的阻尼性能（内耗） 理想弹性 体 非线性弹 性体 滞弹性体 粘弹性体 完全非弹 性体 单值性 √ √ √ 瞬时性 √ √ 线 性 √ √ √ 不同类型的固体的区别
2021/10/11 材料的阻尼性能（内耗) ·在T=0时，突然加一个恒应力σ。作 用于固体上。固体除了立即产生 ,个瞬时弹性形变外，还将继续 滞弹性的变 形变ε，直到稳定值（蠕变)。 使足单值能、性，不清定对时 ·可与粘弹性比较，单值性也不满 足。 粘弹性婚变 材料的阻尼性能（内耗) ·当在t=0,施加o=co.下式可变为 装+ 其解析解为 0=是+(6-是)） 当t=0时，对材料作用应力为og 材料弹性应变立即达到：是在 应力σ作用下继续产生的应变。当 卸载时，相应于σo=0时，材料瞬 时恢复的应变为ε'，余下的继续恢 复。人们把ε称为反向弹性后效， 也称应变弛豫。 性后效 3
2021/10/11 3 • 常见的几种滞弹性表现：蠕变 （或称应变弛豫）、应力弛豫、 弹性后效、及内耗和模量亏损。 • 在T=0时，突然加一个恒应力σo 作 用于固体上。固体除了立即产生 一个瞬时弹性形变外，还将继续 形变ε(t)，直到稳定值（蠕变）。 • 满足单值性、线性，不满足瞬时 性。 • 可与粘弹性比较，单值性也不满 足。 材料的阻尼性能（内耗） 滞弹性的蠕变 粘弹性蠕变 • 当在t=0，施加= 0，下式可变为 其解析解为 • 当t＝0时，对材料作用应力为0 ， 材料弹性应变立即达到0 。 1 是在 应力0 作用下继续产生的应变。当 卸载时，相应于0 ＝0时，材料瞬 时恢复的应变为’，余下的继续恢 复。人们把1 称为反向弹性后效， 也称应变弛豫。 材料的阻尼性能（内耗）
2021/10/11 材料的阻尼性能（内耗） ·当在t=0,8=8o.下式可变为 a+i.-Ma(c+ir.) ra +a-Mxco ·其解析解为 围7.27恒应变下的应力地津 (0)Mut,+(a.-Mao)ev ·应力需要一段时间达到稳定值， 应力弛豫 材料的阻尼性能（内耗) ·单向快速加、卸载时，应变弛豫来不及 产生，此时弹性模量可表达为 E=M=2 ·单向缓慢加、卸载，应变来得及充分进 行，此时弹性模量为 E=M■+6石 此时称M为完全弛豫性模量 ·在实际测量中，加载速度在上述两者之 间，测得弹性模量也在M,和Ma之间。 此时的弹性模量称为动态弹性模量。为 了表征材料因滞弹性而引起的弹性模量 下降，引入模量亏损或AE效应参量 “=' 4
2021/10/11 4 • 当在t=0，= 0，下式可变为 • 其解析解为 • 应力需要一段时间达到稳定值， 应力弛豫 材料的阻尼性能（内耗） • 单向快速加、卸载时，应变弛豫来不及 产生，此时弹性模量可表达为 • 单向缓慢加、卸载，应变来得及充分进 行，此时弹性模量为 此时称MR 为完全弛豫性模量 • 在实际测量中，加载速度在上述两者之 间，测得弹性模量也在Mu 和MR 之间。 此时的弹性模量称为动态弹性模量。为 了表征材料因滞弹性而引起的弹性模量 下降，引入模量亏损或E效应参量 材料的阻尼性能（内耗）
2021/10/11 材料的阻尼性能（内耗） 阳个本并 w-。公- ·在交变应力作用下，由于应变的非瞬时响应将引起应变落后 于应力，那么应变对应力的响应就会出现应力应变回线。 高剂巴选变两程大水为一个应力周别内能量的损托因此 ·对于理想弹性体，应力应变成直线，无回滞面积，无损耗 内耗的表征 图 ·利用上面回滞曲线内包围的面积△W表示内耗。 ·一般将内耗定义为Q1=1/2m(aw/W) 其中W为储存的弹性能 ·其中AW aWfodetsin atd sin(ae-p)xsinp W可表达为w- 。所以Q-W-ain gr tan pr?(当角很小时) 5
2021/10/11 5 • 在交变应力作用下，由于应变的非瞬时响应将引起应变落后 于应力，那么应变对应力的响应就会出现应力-应变回线。 • 应力回线的面积大小为一个应力周期内能量的损耗，因此， 可用它定义内耗。 • 对于理想弹性体，应力-应变成直线，无回滞面积，无损耗 。 材料的阻尼性能（内耗） • 利用上面回滞曲线内包围的面积ΔW表示内耗。 • 一般将内耗定义为Q-1＝1/2π(ΔW/W) 其中W为储存的弹性能 • 其中W W可表达为 • 所以 内耗的表征