《无机材料物理性能》课程教学讲义（Physics Properties of Materials）无机材料的应力、应变及弹性形变

2021/9/17 主要内容 ·晶相和非晶相材料在外力作用下产生弹性形变、塑性形变、 蠕变以及粘性流动 ·基本概念、物理参数、机理以及影响因素 第一节无机材料的应力、应变及弹性形变 2

2021/9/17 2 主要内容 • 晶相和非晶相材料在外力作用下产生弹性形变、塑性形变、 蠕变以及粘性流动 • 基本概念、物理参数、机理以及影响因素 机理以及影响因素 第一节 无机材料的应力、应变及弹性形变

2021/9/17 材料在外力下的形变 Load cel extensometer 0 1】不同材料约拉钟力交曲线 ·形变：外力作用下形状和大小的变化 ·脆性材料：在破坏前，弹性形变后无塑性形变 ·延性材料：在破坏前，弹性形变后存在着塑性形变 弹性材料：具有很大的弹性形变，去掉力后不存在着塑性 变 应力和应变 ·应力：材料在单位面积上所受的力 G=F/A G为应力，F为施加的力，A为受力面积 ·名义应力和真实应力： 名义应力o:。=F14,其中A为材料的起始受力面积 真实应力6：。=F/A,其中A为材料的真实受力面积 ·对于无机材料，变形量很小，名义应力真实应力差别不大 ,我们经常用名义应力作为材料的应力 ·符号：拉应力为正，压应力为负 3

2021/9/17 3 材料在外力下的形变 extensometer specimen • 形变：外力作用下形状和大小的变化 • 脆性材料：在破坏前，弹性形变后无塑性形变 • 延性材料：在破坏前，弹性形变后 存在着塑性形变 • 弹性材料：具有很大的弹性形变，去掉力后不存在着塑性 变形 • 应力：材料在单位面积上所受的力 应力和应变  F A/ 为应力， F为施加的力，A为受力面积 • 名义应力和真实应力： 名义应力0： ，其中A0为材料的起始受力面积 真实应力： ，其中A为材料的真实受力面积 • 对于无机材料，变形量很小，名义应力真实应力差别不大   F A/ 0 0   F / A   F A/ 对于无机材料，变形量很小，名义应力真实应力差别不大 ，我们经常用名义应力作为材料的应力 • 符号：拉应力为正，压应力为负

2021/9/17 应力和应变 ·麦物体内部各质点同相对位移，成材料在位为下的相 6=(L-Lo)/Ln=△L1L 为应变（或名义应变），山为受力后的长度，为起始长 度，AL为长度的变化量。 ·真实应变： 6-=h吃 剪切应力和应变 @ fo) (b) 正应力和剪切应力的比较 (h) 剪切应力：w

2021/9/17 4 应力和应变 • 应变：物体内部各质点间相对位移，或材料在应力下的相 对变形 为应变（或名义应变），L1为受力后的长度， L0为起始长 度，L为长度的变化量。 • 真实应变： 10 0 0     ( )/ / L L L LL 1 0 1 0 ln L true L dL L L L     剪切应力和应变 正应力和剪切应力的比较 剪切应力：xy= yx

2021/9/17 剪切应力和应变 ·剪应变：ym=a+B ·剪应变表达式 w=安+空 %=密+等 图1.3：面上的剪应力和剪应变 %一密+完 应力分量 ·九个应力分量： Txy tx Gry Tyu Tyx Gi Tax Tay ·其中：Tya'Tu=ti y. Ory Oz Txy tyzTaxe 剪切应力的正负：一个 面上的法向应力方向与 与坐标轴正向的方向相 同同，剪切应力若与坐 图12应力分量 标轴正向相同，则为正 5

2021/9/17 5 剪切应力和应变 • 剪应变：定义为物体内 部体积元上的二个面元( 或特征面上的二个线元) 之间的夹角的变化。 • 剪应变： • 剪应变表达式： xy     zy 应力分量 • 九个应力分量：xx, xy,xz,yy,yz,yx, zz,zx,zy。 • 其中： xy=yx，xz=zx, zy=yz • 一点的应力状态由六个 应力分量决定: xx, yy,zz,xy, yz,zx。 • 剪切应力的 负正 ：一个 面上的法向应力方向与 与坐标轴正向的方向相 同同，剪切应力若与坐 标轴正向相同，则为正

2021/9/17 弹性变形 ·无机材料在应力不大的情况下，发生弹性形变，应力和应 变间的关系遵循虎克定律。 困14长方体受力形查示意 E为弹性模量，无机材料的E在109-101P阳 弹性变形 ·在材料伸长时，侧向发生横向收缩，产生应变ε和 ·泊松比： E,s 金属的μ在0.29-0.33，无机材料在0.2-0.25 ·我们可以得到：6，=-,=-4 考虑只存在正应力三维的情况：。=[o,一(o,十)] 6=[o,-4(o,+] 6=a[o,-a(a,+,门 6

2021/9/17 6 • 无机材料在应力不大的情况下，发生弹性形变，应力和应 变间的关系遵循虎克定律。 弹性变形 E为弹性模量，无机材料的E在109‐1011 Pa x x E    • 在材料伸长时，侧向发生横向收缩，产生应变y和z • 泊松比： 弹性变形 金属的在0.29‐0.33，无机材料在0.2‐0.25 • 我们可以得到： y z x x        x y x E       x z x E       • 考虑只存在正应力三维的情况： E