“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材配套教辅 《电磁学与电动力学（第二版 》 习题解答 胡友秋程福臻叶邦角刘之景胡岳东编著 男静学女股祛
目录 《电磁学与电动力学（上册）（第二版）》习题解答 第1章 真空中的静电场 3 第2章 静电场中的导体和电介质 20 第3章 静电场的能量 36 第4章 第5章 第6章 介质中的静磁场 70 第7章 电磁感应 82 第8章 磁能 94 第9章 交流电路 99 第10章麦克斯韦电磁... 附录单位制和单位制间的公式变换 109 《电磁学与电动力学（下册）（第二版）》习题解答 第1章 电磁现象的基本规律 115 第2章 静电场 123 第3章 静磁场 133 第4章 电磁波的传播 141 第5章 电磁波的辐射· 153 第6章 运动电荷的辐射 168 第7章 电磁波的散射、吸收和色散 175 第章狭义9 《电磁学与电动力学（第二版）习题解答》后记 191
《电磁学与电动力学（上册）（第二版）》 习题解答
第1章真空中的静电场 1.1把总电量为Q的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另 部分均匀分布在月球上，使它们之间的库仑力正好抵消万有引力.已知11(4π6) 9.00×10°Nm2.C2,引力常数G=6.67×10"N·m2.kg2,地球质量为5.98×102kg, 月球质量为7.34×102kg (1)求Q的最小值： (2)如果电荷分配与质量成正比，求Q. 解(1)设地球上带电Q,月球上带电Q,由题意 2+-2.GMme 2Qu=GMm r24元r2 4πE0 由不等式Q+Q≥2√Qg,可求得Q的最小值 0na=2VQ2M=2V4πe,GMm =2 6.67×101×5.98×1024×7.34×102 9.00×10 =L.14×104(C) (2)记Q=aM,Q=am,则 2=a(M+m), GMm a'Mm r2 4πEr1 于是有a=√4πeG,即 /6.67×10▣ 0=mc,GM+m)-90x106.98x10m+7.34x10)=521x10(9 12真空中有一点电荷Q固定不动，另一质量为m、电荷为-9的质点，在它 们之间的库仑力的作用下，绕Q做匀速圆周运动，半径为”，周期为T.证明： r T7=16m6,m 证设质点速度为v,则)=2/T.根据牛顿第二定律，由库仑力提供质点圆 周运动的胸心办，即名广，于是省气号。·正半 13有三个点电荷，电量都是g=1.6×109C,分别固定在边长为a=3.0×100m 的正三角形三个顶点，在这三角形中心O,有一个质量为m=2.3×106kg,电量为 Q=4.8×109C的粒子
4: 《电磁学与电动力学（第二版）》习题解答 (1)证明：这个粒子处在平衡位置（即作用在它上面的库仑力为零）： (2)求这粒子以O为中心沿一轴线（该轴线过O并与三角形的平面互相垂直） 作微小振动的频率 解(1)处在正三角形中心O点的负电荷Q,受三个顶点正电荷q的引力大 小相等，均为121g1(4πe,2),r=√3a/3为0点至顶点间的距离.三个力均指向顶 点，两两夹角均为120°，合力为零. (2)过O点作x轴，与三角形所在平面垂直.当粒子在x处时，三个点电荷对 粒子的引力沿x轴方向的分量为 F=34m6 沿垂直于x轴方向的分量为0.于是粒子沿x轴的作微振动的运动方程如下： 30qx md4nco(ncor 上式表明，粒子作简谐振动，角频率o=[-3Qg/(4π6mr)2.于是 v=°=1-30g F2元2元4r,m e13×4.8x10°×1.6×10×8.9×1072 =2.1×103(Hz 2π2.3×10-26×(W3×3×1010/3)3 1.4电量为Q的两个点电荷，相距21，在其连线的中垂面上放一点电荷go: 求证该点电荷在中垂面上受力的极大值的轨迹是一个圆，并给出该圆的半径. 解设位于中垂面上的点电荷9离连线的距离为”则由题义，90所受合力F 与中垂面平行，且与连线垂直，其大小为F=20gor/[4π6(+2)2].当dF1dr=0 时，F取极值，即 d r 1 3-2 +P严00+P严rr7=0 由上式可解得r=1/√2.容易验证，该极值为极大值.这说明，点电荷qo在中垂面 上受力极大所在位置的轨迹为一个半径为1/√2的圆. 15习题1.5图中的9和1都已知，这样的四个点电荷称作平面电四极子.图 中A点与电四极子在同一平面内，它到电四极子中心O的距离为x,AO与正方形 的两边平行. (1)求A点的电场强度E: (2)当x1时，E=? 解(1)建立坐标系如图1.5a所示，图中用a、b、c、d标记四个点电荷的位 置。点a、c两处点电荷在A点合电场的方向沿y轴负向，表达式为