机械能与机械能守恒定律 37完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 3-8能量守恒定律 39质心质心运动定律
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 3-8 能量守恒定律 3-9 质心 质心运动定律 机械能与机械能守恒定律
3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 、碰撞 1、概念 两个(两个以上)物体相遇,且相互 作用持续一个极短的时间—碰撞 特点 突发性,持续时间极短 作用力峰值极大,动量守恒 物体会产生形变
3－7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 一、碰撞 1、概念 两个(两个以上)物体相遇，且相互 作用持续一个极短的时间——碰撞 2、特点 •突发性，持续时间极短 •作用力峰值极大，动量守恒 •物体会产生形变
3、碰撞过程的分析 2>U 接触阶段:两球对心接近运动 形变产生阶段:两球相互挤压,最后两球速度相同 形变恢复阶段:弹性力作用下两球速度不同而分开运动 分离阶段 两球分离,各自以不同的速度运动 4、分类 完全弹性碰撞:系统动能守恒 非弹性碰撞:系统动能不守恒 完全非弹性碰撞:系统以相同的速度运动
3、碰撞过程的分析 接触阶段： 两球对心接近运动 形变产生阶段：两球相互挤压，最后两球速度相同 形变恢复阶段：弹性力作用下两球速度不同而分开运动 分离阶段： 两球分离，各自以不同的速度运动 4、分类 •完全弹性碰撞： 系统动能守恒 •非弹性碰撞： 系统动能不守恒 •完全非弹性碰撞： 系统以相同的速度运动
完全弹性碰撞 碰撞前 1、碰撞前后速度的变化2c 碰撞后 动量守恒 m1v1+m2v2=m1v0+m2v20(1) m,vi+om2 miot m2 20 (2) 由上面两式可得 2V20 3) m1(2-n2)=m220-n2)
二、完全弹性碰撞 1、碰撞前后速度的变化 动量守恒 (1) 1 1 2 2 1 10 2 20 m v + m v = m v + m v (2) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 0 2 1 1 0 2 2 2 2 1 1 m v + m v = m v + m v 由上面两式可得 ( ) ( ) (3) 1 1 10 2 20 2 m v − v = m v − v ( ) ( ) (4) 2 2 2 2 2 0 2 1 0 2 1 1 m v − v = m v − v
(4)/(3)得 v1+v10=v2+v20 (5) 碰撞前两球相互趋近的相对速度(v10-V20)等于碰撞后两球相 互分开的相对速度(n2v1) (m1-m2)y0+2m220 M11+m 2 m-1 +2m,p 120 1110 M1+n1 2、讨论若m1=m2,则v1=20,n2=v0 若20=0,m1<m2,则v1≈-v1,v2=0,m1反弹 若m2<m1,且v20=0,则v1≈v10,v2≈2v10
(4)/(3)得 1 10 2 20 v + v = v + v 碰撞前两球相互趋近的相对速度（v10-v20）等于碰撞后两球相 互分开的相对速度（v2 -v1） ( ) 1 2 1 2 10 2 20 1 2 m m m m v m v v + − + = (5) 10 20 2 1 v －v = v －v ( ) 1 2 2 1 20 1 10 2 2 m m m m v m v v + − + = 2、讨论 •若m1=m2，则v1=v20，v2=v10 •若v20=0，m1<<m2，则v1≈ - v1，v2=0，m1反弹 •若m2<<m1，且v20=0，则v1≈v10，v2≈2v10