、完全非单性碰撞 碰撞后速度相同v1=v2=ν 动量守恒m1v1+m 2120=(m1+m +nk = tm2 动能损失 △E 2 110 +- n-(m1+m2)y lI1 2(m,+m 10 20 2
三、完全非弹性碰撞 碰撞后速度相同v1=v2 =v 动量守恒 m v m v (m m )v 1 10 + 2 20 = 1 + 2 1 2 1 10 2 20 m m m v m v v + + = 动能损失 ( ) ( ) ( ) 2 1 0 2 0 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 0 2 1 1 0 2 2 1 2 1 2 1 v v m m m m E m v m v m m v − + = − + ＝ +
四、非完全弹性碰撞 恢复系数 牛顿碰撞定律:碰撞后两球的分离速度v2-1与碰撞前两球 的接近速度v20之比为定值恢复系数 20 完全非弹性碰撞: e=0,v2=v1 (n-em2)t+(+m完全弹性碰撞: 0-120 (m2-emn)2n+(l+elm非完全弹性碰撞 m,+ m2 0<e<1
四、非完全弹性碰撞 恢复系数 牛顿碰撞定律：碰撞后两球的分离速度v2 -v1与碰撞前两球 的接近速度v10-v20之比为定值——恢复系数 10 20 2 1 v v v v e − − = ( ) ( ) 1 2 2 1 2 0 1 1 0 2 1 2 1 2 1 0 2 2 0 1 (1 ) (1 ) m m m em v e m v v m m m em v e m v v + − + + = + − + + = 完全非弹性碰撞： e=0，v2=v1 完全弹性碰撞： e=1， v2 -v1 = v10-v20 非完全弹性碰撞： 0<e<1
例1:钢球m=1kg,l0.8m,钢块 M=5kg。水平位置后将球由静止释放,最 低点完全弹性碰撞。求碰撞后钢球升高高 度 解:本题分三个过程: 第一过程:钢球下落到最低点。以钢球和地球为系统,机械能 守恒。以钢球在最低点为重力势能零点 mv=mgl 第二过程:钢球与钢块作完全弹性碰撞,以钢球和钢块为系 统,动能和动量守恒。 m2+M2 (2) D。=mv+MV 3)
例1：钢球m=1kg ，l=0.8m，钢块 M=5kg。水平位置后将球由静止释放，最 低点完全弹性碰撞。求碰撞后钢球升高高 度。 解：本题分三个过程： 第一过程：钢球下落到最低点。以钢球和地球为系统，机械能 守恒。以钢球在最低点为重力势能零点 (1) 2 1 2 mv 0 = mgl 第二过程：钢球与钢块作完全弹性碰撞，以钢球和钢块为系 统，动能和动量守恒。 (2) 2 2 2 0 2 1 2 1 2 1 mv = mv + MV mv = mv + MV (3) 0