例题.同轴电缆的磁能与自感（P228) 同轴电缆中金属 芯线的半径为R, 金属圆筒半径为 2R1 R2,中间充满磁 导中为μ的磁介质， 若芯线与圆筒分 别与电池两极相 解：由题意知 连，芯线与圆筒 W 2 上的电流大小相 0 r<R I 等，方向相反， H- R<r<R R 如略去金属芯线 2nr L= 0 内的磁场，求此 r>R 2n R 同轴芯线与圆筒 1 、H2= Al2 m 之间单位长度上 82r2 的磁能与自感系 数。 2 W.- 2.1dh= 以2 -In 4元 R
例题．同轴电缆的磁能与自感（P228） 同轴电缆中金属 芯线的半径为R1， 金属圆筒半径为 R2，中间充满磁 导中为的磁介质， 若芯线与圆筒分 别与电池两极相 连，芯线与圆筒 上的电流大小相 等，方向相反， 如略去金属芯线 内的磁场，求此 同轴芯线与圆筒 之间单位长度上 的磁能与自感系 数。 解：由题意知 2 1 2 1 0 2 0 r R R r R r I r R H ＝ 2 2 2 2 2 8 1 r I wm H = ＝ 1 2 2 2 2 2 ln 4 2 1 8 2 1 R I R r dr r I W R R m = ＝ 1 2 ln 2 R R L = 2 2 1 W LI m =
三、互感磁能 先使线圈1电流从0到I1,电源1 做功，储存为线圈1的自感磁能 合上开关k,电流i2增大时， 在回路1中的互感电动势： u=-Mv dt 线圈1的电源维持I,反抗互感电动势的功， 转化为磁场的能量 2=∫e41t=Mzl2=M4l2 线圈2的电流从0到I2,电源2做功 储存为线圈2的自感磁能
三、互感磁能 12 12 1 12 1 2 12 1 2 2 W I dt M I dI M I I I o = = = 线圈1的电源维持I1， 反抗互感电动势的功， 转化为磁场的能量 先使线圈1电流从0到 I1 ，电源1 做功，储存为线圈1的自感磁能 N2 1 2 N1 1 k 2 k dt dI M 2 12 = − 12 合上开关k2电流 i2 增大时, 在回路1中的互感电动势： 2 1 1 1 2 1 W = L I 线圈2的电流从0到I2 ,电源2做功 储存为线圈2的自感磁能 2 2 2 2 2 1 W = L I