X(二) 3 1+-J2 J2 1+ 4 零点: 0极点: 3 224 所以X(x)的收敛域为 Im[-] 为左边序列 3/4 0.5 Relet
1 1 1 1 1 1 2 ( ) 1 1 3 1 1 1 2 2 4 z X z jz jz z − − − − − = + − + 1 , 0 2 零点：z = 3 2 2 4 j j 极点： ，- ，- z = 1 1 2 ） ，为左边序列 z 所以 的收敛域为： X z( ) Re[ ]z j z Im[ ] 0 −3/ 4 j /2 − j /2 0.5
jm[2] 为双边序列 2 Rez t[=] 3) 3 为右边序列 05 3/4(0 Rez
1 3 2 2 4 ） ，为双边序列 z 3 3 4 ） ，为右边序列 z Re[ ]z j z Im[ ] 0 −3/ 4 j /2− j /2 0.5 Re[ ]z j z Im[ ] −3/ 4 0 j /2 − j /2 0.5
2-3用长除法,留数定理,部分分式法求以下X(=) 的z反变换 1)X(x)=2 解:①长除法 X(=) 1+-z-11 4
1 2 1 1 2 ( ) 1 1 4 z X z z − − − = − （1） 1 2 z 解：①长除法 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 z z z z − − − − − = = + − + 2-3 用长除法，留数定理，部分分式法求以下 的z反变换 X z( ) 1 2 1 1 2 ( ) 1 1 4 z X z z − − − = −
2由Roc判定x(m)是 右边序列,用长 1+-z 除法展成z的负 幂级数,分子分 1+-z 母按z的降幂排 列 X(二)=1 + ∑ .x(n) uln 2
1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 4 1 1 2 4 1 2 z z z z z z − − − − − − + + − − − 1 1 1 2 1 2 4 z z − − 由Roc判定x(n)是 − + + 右边序列，用长 除法展成z的负 幂级数，分子分 母按z的降幂排 列 1 1 1 2 ( ) 1 2 4 X z z z − − = − + + 0 1 2 n n n z − = = − 1 ( ) ( ) 2 n x n u n = −
②留数法 ROC:|>又imX(=)=1即∞处X()收敛 x(n)为因果序列即x(m)=0,n<0 当n≥0时,F(=)=X()21_2 F(=)在围线c内只有一个 jIm[z 单阶极点 2 0.5 Rely
1 : lim ( ) 1 ( ) 2 z ROC z X z X z → = 又 即 处 收敛 ②留数法 = x n x n n ( ) ( ) 0 0 为因果序列 即 ， 当 n 0 时， 1 1 1 ( ) ( ) 1 1 1 2 2 n n n z z F z X z z z z − − − = = = + + 在围线c内只有一个 单阶极点 1 2 z = − F z( ) Re[ ]z j z Im[ ] 0 C −0.5