同济大学：《数字信号处理（DSP）》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 离散傅里叶变换（6/7）

Q七、DF模拟信号作普分析 信号的频谱分析:计算信号的傅里叶变换 n7+截短 抽样 周期延拓 周期延拓 x(n)d(n) XN(n) Ayn) 取一个周期 DTFT DTFT DES DFT XO)~周期延拓 =如分X→Ney)D()抽样 周期延拓 XN(k) XN(, 220=22VN 取一个周期

七 、用DFT对模拟信号作频谱分析 信号的频谱分析：计算信号的傅里叶变换

Xag FT DTFT X(ee) x(n)d(n) DTFT X(ein)*D(ieoh DES (k) DFT ?

x(nt)=x(n) T F I 0 2T374T (N-1)7 01234N-1 X(e/k107)II X(k) 2兀=2n F 0 0g2029203004920 N220 01234|N-1N (N-1)20

T-时域采样间隔 ∫-时域采样频率 T-信号记录长度 F-(频率分辨率)频域样间隔 N-采样点数 f-信号最高频率 f≥2fnf=17T=1/F f e= NFo To=NT N T F

0 0 s h T f T F N f      时域采样间隔 时域采样频率 信号记录长度 （频率分辨率）频域采样间隔 采样点数 信号最高频率 0 0 T s f N T F   1/ s f s  2 fh f  T 0 0 T 1/ F s 0 f  NF T0  NT

对连续时间非周期信号的DFT逼近 X(g2)=「x()et X(Qe dQ 2丌 将x(1)在t轴上等间隔(T)分段 t→nTd→)T ∫→∑ X(A)=」x()e≈2x(n7)em,T 2)将x(m)截短成有限长序列t=0~7,N个时域抽样点 X(g2)≈T∑xOm7)eM

对连续时间非周期信号的DFT逼近 ( ) ( ) j t X j x t e dt          1 ( ) 2 j t x t X j e d         ( ) ( ) ( ) j t j nT n X j x t e dt x nT e T               n t nT dt T dt T          1）将x(t)在t 轴上等间隔（T）分段 2）将 x(n)截短成有限长序列 0 t  0 ~ T ，N个时域抽样点 N-1 0 ( ) ( ) j nT n X j T x nT e      