如果要求传动比为常数，则应使O2POP为常数。 由于O2、O1为定点，故P必为一个定点。 节圆： 设想在P点放一只笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。 节圆 两节圆相切于P点，且两轮节点处 速度相同，故两节圆作纯滚动。 中心距：=r’1+r’2
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 节圆 如果要求传动比为常数，则应使O2 P/O1P为常数。 节圆： 设想在P点放一只笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。 由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。 两节圆相切于P点，且两轮节点处 速度相同，故两节圆作纯滚动。 r’1 r’2 a=r’1+r’ 中心距： 2 o1 ω1 n n P o2 ω2 k a
2.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考 虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是 渐开线，其次是摆线（仅用于钟表）和变态摆线（摆线针 轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还 没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动 性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。 本章只研究渐开线齿轮。 作者：云
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 2.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考 虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是 渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针 轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还 没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动 性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。 本章只研究渐开线齿轮
§4一3渐开线齿廓 一、渐开线的形成和特性 渐开线 一条直线在圆上作纯滚动时，直线 上任一点的轨迹一渐开线 发生线 BK一发生线，基圆一r 8 一AK段的展角 2.渐开线的特性 基圆 ①AB=BK, ②渐开线上任意点的法线切于基圆 ③B点为曲率中心，BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为0。 可以证明
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 §4－3 渐开线齿廓 一、 渐开线的形成和特性 ―条直线在圆上作纯滚动时，直线 上任一点的轨迹 2.渐开线的特性 ②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时， B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线 ③B点为曲率中心，BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明 BK－发生线， ① AB = BK; t t 发生线 B k 基圆 O A rk 基圆－ θk rb θk－AK段的展角 －渐开线 渐开线 r b
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向 所夹锐角为渐开线上该点之压力角xk。 rp=rk cos ak ④离中心越远，渐开线上的压力角越大。 ⑤渐开线形状取决于基圆 当rb→∞，变成直线。 ⑥基圆内无渐开线。 ⑦同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 设计：潘存云 O A B k A1 B1 o1 θk K ⑤渐开线形状取决于基圆 ⑥基圆内无渐开线。 ⑦同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等。 当rb→∞，变成直线。 rk θk αk αk vk ④离中心越远，渐开线上的压力角越大。 rb 定义：啮合时K点正压力方向与速度方向 所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 rb＝rk cosαk B3 o3 θk A2 B2 o2
⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 两条反向渐开线，由性质①和②有： AB=ANI+N B=AINI+NiBI =AiB AB=AN2 N2B =A2N2 N2B2 =A2B2 ∴.AB1=A2B2 两条同向渐开线： A1E1=A2E2 BIE1=A1E1-ABI BE1=B2E2 B2E2=A2E2一A2B2 顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云B C’ A C rb O E C” ⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 两条反向渐开线, 由性质①和②有： 两条同向渐开线： B1E1 = A1E1－A1B1 B2E2 = A2E2－A2B2 B1E1 = B2E2 ∴ A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 A1 B1 N1 A2 B2 N2 顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。 E2 E1