4.s-d交换模型 金属磁性材料中磁性原子磁矩非整数，且与孤立原 子相差很大。 Fe:2.21B Co:1.70B Ni:0.606B 为此，有人提出s电子和d电子之间存在交换作用(s- d交换)，但这种模型会导致过渡族金属具有反铁磁性
4.s-d交换模型 金属磁性材料中磁性原子磁矩非整数，且与孤立原 子相差很大。 Fe:2.21 μB Co:1.70 μB Ni:0.606 μB 为此，有人提出s电子和d电子之间存在交换作用(sd交换），但这种模型会导致过渡族金属具有反铁磁性
目 录 ·§4.1交换作用的物理图象 ,§4.2海森堡交换模型 ·§4.3间接交换作用 ·§4.4稀土金属自发磁化理论
目 录 • §4.1 交换作用的物理图象 • §4.2 海森堡交换模型 • §4.3 间接交换作用 • §4.4 稀土金属自发磁化理论
§4.1交换作用的物理图象 一、氢分子交换模型 2 如果两个氢原子核距离R很大，则可 r12 1 以近似地认为是两个孤立的无相互作用 的原子，体系能量为2Eo。如果R有限， Ipl Ip2 原子间存在一定相互作用，则体系能量就 要变化，其体系哈密顿量(Hamilton)为： a R b H=-器(V+V)--号+品+ e e I12 R 其中7、V为电子12拉普拉斯算符
§4.1交换作用的物理图象 一、氢分子交换模型 如果两个氢原子核距离R很大，则可 以近似地认为是两个孤立的无相互作用 的原子，体系能量为2E0。如果R有限， 原子间存在一定相互作用，则体系能量就 要变化，其体系哈密顿量(Hamilton)为： H ( ) ......(1) b1 2 a 2 2 2 1 2 2 b2 2 a1 2 2 r e r e R e r e r e r 2 e 2 2 2m 1 其中1 2 、 2 2为电子1、2拉普拉斯算符 a b 1 2 R r12 rb1 ra2 rb2 ra1
态叠加原理：如果φ1、φ2是体系的可能状态，那么它们 的线性叠加Ψ=C1p1+C2φ2也是这个体系的一个可能状态。 体系波函数可用单电子波函数线性组合。组合形式： m,=w.0w2(2 p2=Ψa(2)Ψb(1) 体系波函数Ψ=Cp1+C202(3) 通过求解薛定谔方程Hw=Eyw.(4) 求得基态本征值和本征函数。 用其共轭复数函数中和分别乘（4)式两边，并对 整个空间积分，则
态叠加原理：如果φ1、φ2是体系的可能状态，那么它们 的线性叠加ψ=C1φ1+C2φ2也是这个体系的一个可能状态。 体系波函数可用单电子波函数线性组合。组合形式： 体系波函数 通过求解薛定谔方程 求得基态本征值和本征函数。 用其共轭复数函数 和 分别乘（4）式两边，并对 整个空间积分，则 ......(2) (2) (1) (1) (2) 2 a b 1 a b C C ......(3) 1 1 2 2 H E......(4) * 1 * 2
CH+C2H2=CE+C2ES2 (5) CH21+C2H22=CES2+C2E 其中 H=∫AH4drdr2=2E。+元+K H2=2E++K Hi2 =Hdudr2 =(2E+)S2+A H21=(2E+发)S2+A K=∫iAi2[层-后-云]Mu42dr,dr2 A=∫p42[后-后-乐]p24dr,dr, S2=∫piup2p24udr,dr2 C[E-(2E。+装+K]+C,{[E-(2E。+JS2-A=0 CE-SCE-+0
......( 5 ) 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 C H C H C ES C E C H C H C E C ES 其中 ......(6) {[ (2 )] } [ (2 )] 0 [ (2 )] {[ (2 )] } 0 2 2 2 2 2 0 2 1 0 2 1 0 2 0 C E E S A C E E K C E E K C E E S A Re Re Re Re ∴ 2 * 11 1 1 1 2 0 2 e H H d d E K R 2 22 0 2 e H E K R 2 * 2 12 1 2 1 2 0 (2 ) e H H d d E S A R 2 2 21 0 (2 ) e H E S A R 2 2 2 12 2 1 * * (1) (2) (1) (2) 1 2 [ ] a b e e e K d d a b a b r r r 2 2 2 12 2 1 * * (1) (2) (2) (1) 1 2 [ ] a b e e e A d d a b a b r r r 2 * * a b a b (1) (2) (2) (1) 1 2 S d d