同济大学：《数字信号处理（DSP）》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 离散傅里叶变换（2/7）

X(k)与变换的关系: 令x(n)=((n)0≤n≤N-1 0 其它 对x(m)作z变换:X(=)=∑x(n)="=∑x(n)=n n=- R()=∑(m)W、=X(儿点 n=0 X(k)可看作是对x(n)的 个周期x(m)做z变换|-3 然后将2变换在z平面 2丌 单位圆上按等间隔角 k=0 Rel/ N 7(k=V1) 抽样得到

X k  z  与 变换的关系：     0 1 0 x n n N x n n         令 其它 对x n作z变换:       1 0 N n n n n X z x n z x n z                 2 1 0 j k k N N N nk N z W e n X k x n W X z            可看作是对 的 一个周期 做 变换 然后将 变换在 平面 单位圆上按等间隔角 抽样得到  X k   xn xn z z 2 N  z

DFS的性质 1、线性: 者x(k)=DFS[(n) X(k)=DESI,(n) 贝 DESLax, (n)+bx,(n)=ax,(k)+bx,(k) 其中,a,b为任意常数

DFS的性质 1、线性： 其中，a,b 为任意常数 1 1 X (k)  DFS[x (n)]   2 2 X (k)  DFS[x (n)]   若 1 2 1 2 DFS[ax (n) bx (n)]  aX (k ) bX (k )     则