会的 近自由电子模型 O 5方
三．近自由电子模型
无限大真空中 周期性边界 自由电子气 自由电子 条件 k取分离值 k可取连续值 泡利不相容索木非模周期势场,近自由电 费米分们型自由电微扰子模型 S一方程子费米气 5方 晶体中电子与自由电子的区别在于 周期边界条件和周期势场
无限大真空中 自由电子 k可取连续值 周期性边界 条件 自由电子气 k取分离值 索末菲模 型自由电 子费米气 泡利不相容 费米分布 S－方程 周期势场 微扰 近自由电 子模型 晶体中电子与自由电子的区别在于 周期边界条件和周期势场
如果假设晶体中有一个很弱的 周期势场,则电子的运动情况应 当与自由电子比较接近,但同时 也必然能体现出周期势场中电子 状态的新特点,这样的电子就叫 近自由电子
如果假设晶体中有一个很弱的 周期势场，则电子的运动情况应 当与自由电子比较接近，但同时 也必然能体现出周期势场中电子 状态的新特点，这样的电子就叫 近自由电子
近自由电子哈密顿算符可写成: ooh=at H 其中 H 方2 V2 92m是自由电子的哈密顿算你 O 27T =T(x)=∑D 后用 72 2 ,1J(x O
近自由电子哈密顿算符可写成 : 其中 = + ' H H0 H 2 2 0 2 ˆ = − m H 是自由电子的哈密顿算符； =− = n nx a i H V x Vn e 2 ( ) ˆ ’ ＝ V x e dx a V nx a i a n 2 0 ( ) 1 − ＝ 后用
2 ∫(x)e P-l-nx ∠x O 或 ∫(x)e- G,dx O 两边取共轭1 公 Gn y*(x) o O ∵周期场是实的V(x)=V(x) V※=V Gn V※= 2后用 值 n
V x e dx a V nx a i a n 2 0 ( ) 1 − ＝ V x e dx a V iG x a G n n − 0 ( ) 1 ＝ 或 两边取共轭 V x e dx a V iG x a G n n 0 * * ( ) 1 ＝ ∵周期场是实的 V(x)＝V※（x） ∴ VGn ※＝V－Gn V※ n ＝V－n 后用