● 以N=9为例，经过 P(9:0)=3359232/ 129140163 P0:9)=1679616/ 129140163 计算得到甲胜的概 P(9:1)=5038848/ 129140163 P1:9)=3359232/ 129140163 P(9:2)=6718464/ 129140163 P(2:9)=5038848 率为0.5348.. 29140163 P(9:3)=8024832/ 129140163 P(3:9)=6531840/ 129140163 P(9:4)=8911296/ 9129140163 P(4:9)=7721568/ 29140163 ·可以证明，甲胜的 P(9:5)=9385632/ 129140163 P(5:9)=8553600/ 129140163 概率为0.5+qN-1/2 P(9:6)=9491040/ 29140163 P(6:9)=9022320/ 29140163 P(9:7)=9290160/ 129140163 P(7:9)=9156240/ 129140163 这里qN1为甲比乙N- P(9:8)=8852850/ /129140163 P(8:9)=9004545/ 7129140163 1:N的概率。 Dept of Stat Fin 11 University of Science and Technology of China
Dept of Stat & Fin • 以N=9为例，经过 计算得到甲胜的概 率为 0.5348… • 可以证明，甲胜的 概率为 0.5+ qN-1 /2 这里qN-1为甲比乙N- 1:N的概率。 University of Science and Technology of China 11
E4:主办国优势 1932-1998 Year Country Medals Previous.medals 1932 United States 12 6 年冬奥会主 1936 Germany 6 2 1948 Switzerland 10 3 办国奖牌数 1952 Norway 16 10 1956 Italy 3 2 和上一届奖 1960 United States 10 7 1964 Austria 12 6 1968 France 9 7 牌数。 1972 Japan 3 0 1976 Austria 6 5 1980 United States 12 10 1984 Yugoslavia 1 0 1988 Canada 5 4 1992 France 9 2 1994 Norway 26 20 1998 Japan 10 5 Dept of Stat Fin 12 University of Science and Technology of China
Dept of Stat & Fin Ex4: 主办国优势 1932－1998 年冬奥会主 办国奖牌数 和上一届奖 牌数。 12 University of Science and Technology of China
美国在1998年日本冬奥会得13块奖牌，2002年2月冬奥会 在美国盐湖城举行，预测其在2002年期望得多少？ 最终美国2002年作为主办国得到了34块，是个异常现象 吗？ 2006年冬奥会在意大利都灵举行，2002年意大利奖牌数 为12，预测其在2006年将获奖牌数目，给出95%预测☒ 间。 Dept of Stat Fin 13 University of Science and Technology of China
Dept of Stat & Fin University of Science and Technology of China 13 ▪ 美国在1998年日本冬奥会得13块奖牌，2002年2月冬奥会 在美国盐湖城举行，预测其在2002年期望得多少？ ▪ 最终美国2002年作为主办国得到了34块，是个异常现象 吗？ ▪ 2006年冬奥会在意大利都灵举行，2002年意大利奖牌数 为12，预测其在2006年将获奖牌数目，给出95％预测区 间
·下图是东道主上届奖牌数目s本届奖牌数目（红点 为拟合数目)，使用Poisson回归（该模型拟合结果 说明有主办国优势存在)。 号 8 8 0 0 0 0 5 10 15 20 previous medals Dept of Stat Fin 14 University of Science and Technology of China
Dept of Stat & Fin University of Science and Technology of China 14 • 下图是东道主上届奖牌数目vs本届奖牌数目(红点 为拟合数目),使用Poisson回归 (该模型拟合结果 说明有主办国优势存在)
·美国1998年得到13块，2002年作为东道主期望得到16块 (通过Poisson回归模型得到)。 实际上美国得到34块，按历史规律此事件发生得概率仅 为0.000065，说明2002年美国冬奥会主办国得奖牌数目非 常异常，主办国优势体现得尤其明显。 Dept of Stat Fin 15 University of Science and Technology of China
Dept of Stat & Fin University of Science and Technology of China 15 • 美国1998年得到13块，2002年作为东道主期望得到16块 (通过Poisson回归模型得到)。 • 实际上美国得到34块，按历史规律此事件发生得概率仅 为0.000065，说明2002年美国冬奥会主办国得奖牌数目非 常异常，主办国优势体现得尤其明显